《三角形面積的計算》教案（精選17篇）
《三角形面積的計算》教案 篇1
一、復習：
提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。
小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書p76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業時注意（ ）
4、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是4.2米，高是2米。
底是3分米，高是20厘米。
高是6米，高比底短2米。
底是12米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。
你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
出示思考：
《三角形面積的計算》教案 篇2
教學目標：
1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養學生的創新意識和合作精神。
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.
教學難點:
在轉化中發現內在聯系及推導說理。
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。
教學過程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？
指名說一說，師可再現推導過程。
2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式.
1.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
2.用兩個完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？
3.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學生獨立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
5.討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
《三角形面積的計算》教案 篇3
一、復習舊知
1、說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式？
2、計算下面長方形和平行四邊形面積。
二、小組合作、探究三角形面積的計算
1、用自制三角形拼成我們學過的圖形。（小組代表在展臺上展示）
我們發現：兩個完全一樣的三角形可以拼成、圖形。
思考：每個三角形面積是拼成后的圖形面積的。
三角形的底和高與拼成后圖形有什么關系？
結論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個與它的平形四邊形。
2、根據實驗證明：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的
這個平行四邊形的高等于三角形的
每個三角形的面積是拼成的和它的平行四邊形面積的。
因為平行四邊形的面積=______________
所以三角形的面積=_______________用字母表示____________
從公式中發現要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？
三、量出紅領巾的底和高算出它的面積。
《三角形面積的計算》教案 篇4
《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發現問題,解決問題。
一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創造性的使用教材
在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但是在這個環節上，學生的推導方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神
在這節課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的學生和問出為什么“除以2”。如果再上這節課我會引導學生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節課總這個地方處理的不好。
三、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
總的來說這節課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現了新課程中關于讓學生自主學習的理念。但我發現在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發現學生在推導過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導受阻，浪費了一定的時間，使整節課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環節，是一個非常值得探討的問題。
在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關系這個問題。
《三角形面積的計算》教案 篇5
備課教師 錢燕春
所屬冊數 第九冊
教學目標 11.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。 2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
重點難點 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。
課前準備 多媒體課件,第127頁的3對三角形。
教學設計 :
一、初步感知
1.出示例4，明確題意。
圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。
2.提問：為什么可以用‘‘平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色三角形的面積呢?
根據學生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。
讓學生觀察演示過程，說說發現，并相機總結：每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。
3.揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問題——三角形面積的計算。(板書課題)
二、探究公式
1.動手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特點分類，：這幾個三角形分別是什么三角形? (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
②根據圖中給出的數據，說出每個三角形的底和高分別是多少。
③每人從第123頁上選一個三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內所選的三角形三種都要齊全)
教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學生及時加以指導。
④組織討論：通過操作，你認為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點?
進一步明確：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。
(2)根據要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少?每個三角形的底、高和面積呢?
(3)匯總數據，填寫表格，初步歸納。
①要求學生把小組內得到的不同數據填在書上的表格中。
②提問：你是怎樣算出三角形的面積的?
從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯系?
2.討論交流，得出公式。
(1)出示討論題，小組開展討論。
①拼成平行.四邊形的兩個三角形有什么關系?
②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?
③根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積?
(2)全班交流。
①交流第一個問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。
②交流第二個問題時，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
③引導學生逐步表達如下的思考過程：
因為平行四邊形的面積=底×高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底×高÷2。
(3)引導學生用字母表示三角形的面積公式。
(4)讓學生看書上的例4、例5，回顧剛才的推導過程。如果還有疑問，可提出討論。反饋時要求學生用清晰的語言表述三角形面積公式的推導過程。
三、應用公式
1、指導完成“試一試”。
出示題目，指名讀題，學生獨立解答。交流時再說說應用的面積公式。
2.指導完成“練一練”。
第l題先讓學生回憶拼的過程，再回答。第2題看圖口答。兩題都要讓學生說說自己是怎樣想的。
3、完成練習三第1- 3題。
第1題口答。，
第2題獨立練習，要求先想一想面積公式，再列式計算。交流時，再讓學生說說每個三角形的底和高分別是多少，以及計算時為什么要“÷2”。
第3題先讓學生獨立完成再適當交流。
四、介紹“你知道嗎”
1.課件播放“你知道嗎”內容。
2.讓學生說說自己對“半廣以乘正從”的理解。然后課件按教材插圖的樣子動態演示，將三角形轉化成長方形。要求學生仿照例5的推導過程，研究轉化后的長方形與三角形的關系，從不同的角度進一步加深對三角形面積公式的理解。
五、全課總結
《三角形面積的計算》教案 篇6
教學內容：教科書第15-16頁的例4、例5和“試一試”“練一練”，第17頁練習三第1-3題。
教學目標：
1.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學過程：
一、初步感知
1.出示一個平行四邊形
師：一個平行四邊形可以分成兩個三角形嗎？你是怎么分的？
生嘗試分，并展示。
師：一個平行四邊形分成兩個三角形大小怎么樣？你有什么辦法證明？（生：兩個三角形重合）
總結：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。那么用兩個三角形拼成一個平行四邊形要滿足什么條件呢？（板書：形狀一樣，大小一樣）
2.出示例4，明確題意。
圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。
3.提問：為什么可以用‘‘平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色三角形的面積呢?
根據學生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。
讓學生觀察演示過程，說說發現，并相機總結：每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。
4.揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問題——三角形面積的計算。(板書課題)
二、探究公式
1.動手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特點分類，：這幾個三角形分別是什么三角形? (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
②根據圖中給出的數據，說出每個三角形的底和高分別是多少。
③每人從第123頁上選一個三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內所選的三角形三種都要齊全)
教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學生及時加以指導。
④組織討論：通過操作，你認為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點?
進一步明確：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。
(2)根據要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少?每個三角形的底、高和面積呢?
(3)匯總數據，填寫表格，初步歸納。
①要求學生把小組內得到的不同數據填在書上的表格中。
②提問：你是怎樣算出三角形的面積的?
從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯系?
2.討論交流，得出公式。
(1)出示討論題，小組開展討論。
①拼成平行.四邊形的兩個三角形有什么關系?
②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?
③根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積?
(2)全班交流。
①交流第一個問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。
②交流第二個問題時，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
③引導學生逐步表達如下的思考過程：
因為平行四邊形的面積=底×高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底×高÷2。
(3)引導學生用字母表示三角形的面積公式。
(4)讓學生看書上的例4、例5，回顧剛才的推導過程。如果還有疑問，可提出討論。反饋時要求學生用清晰的語言表述三角形面積公式的推導過程。
三、應用公式
1、指導完成“試一試”。
出示題目，指名讀題，學生獨立解答。交流時再說說應用的面積公式。
2.指導完成“練一練”。
第l題先讓學生回憶拼的過程，再回答。第2題看圖口答。兩題都要讓學生說說自己是怎樣想的。
3、完成練習三第1- 3題。
第1題口答。，
第2題獨立練習，要求先想一想面積公式，再列式計算。交流時，再讓學生說說每個三角形的底和高分別是多少，以及計算時為什么要“÷2”。
師：第一個三角形是什么三角形？它的底和高分別是多少？（直角三角形兩條直角邊的長度就是這個三角形的底和高）
第3題先讓學生獨立完成再適當交流。
五、全課總結
今天獲得什么知識？要注意什么？
點評：《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中我注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。
一、動手操作，拼一拼擺一擺 ,創造性的使用教材
在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神
在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，我不越俎代庖。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，我有時操之過急，沒給足夠的時間，就自己說出來了。還有在重難點的地方考濾要周全些。
《三角形面積的計算》教案 篇7
編排意圖
教材以小組合作學習的形式展現學生探究的過程。首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題；接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉化成學過的圖形；通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。
教學建議
（1）本部分教學可按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作學習為主的形式進行。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程，要以學生在推導中獲得的經驗為基礎，放手讓學生自主去探究。
（2）學生動手操作實驗環節是本部分教學的重點。按教材的編排，把三角形轉化成已學過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握。每個小組最少應準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？”學生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學生已經會計算面積。在小組操作和討論的基礎上組織交流。可以選擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進行匯報，要求學生能根據拼出的圖形敘述出推導的過程。在此基礎上作總結歸納：
通過實驗可以看到，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
（3）根據學生的基礎，也可以讓學生用剪拼或折的方法進行推導，或結合教材第96頁介紹的我國古代數學家劉徽的三角形面積計算方法，讓學生進行推導，增強學生探究的興趣，提高學生推理的能力。
割補的方法一般有以下幾種：
①
拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
②
拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面積 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
③
拼成的長方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面積＝長方形的面積
＝（底÷2）×高
＝底 × 高 ÷ 2
折疊的方法：
折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。
三角形的面積 = 長方形的面積×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2. 例1及“做一做”。
編排意圖
應用三角形面積計算公式解決實際問題。例1是解答引入三角形面積計算時提出的問題：怎樣計算紅領巾的面積？
“做一做”是計算一個直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。
教學建議
可以在學生獨立完成的基礎上進行交流與匯報，說說是怎樣做的和計算的結果。注意檢查計算中有沒有忘記除以2，針對發生的錯誤，可以結合前面推導的過程，讓學生說一說為什么要除以2？進一步加深印象。
3.練習十六一些習題的說明和教學建議。
第1、4、5題是應用問題，解決問題的過程中要應用三角形面積計算公式。其中第1題還可以進行交通常識的教育。這些標志牌表示的含義：
注意危險 慢行 注意行人 向右急彎路
第2題沒有給出底和高的長度，要學生想辦法求出每個三角形的面積。學生需要先找出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長度。
可先用小組合作形式完成或獨立完成，再交流各自的做法。注意結合每種三角形的特點進行討論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計算最簡便；鈍角三角形一般會以最長的邊作底，這樣高就在三角形內。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統一要求）。
第3題根據乘除法的互逆關系靈活運用三角形面積計算公式。注意在根據三角形面積和高求底時，不要忘記三角形的面積先要乘2。
第6題根據三角形面積計算公式，使學生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）。可以讓學生先討論：圖中你能找到幾個三角形？哪兩個三角形面積相等呢？為什么？再根據等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角形。
第7題是運用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進行。
分法一：
將三角形任一邊平均分成4段，把各分點與對應的頂點連接形成4個面積相等的三角形。
分法二：
連接三角形三條邊的中點，形成的4個三角形面積相等。
可以根據三角形中位線的性質證明出這4個三角形是等底等高。但學生還沒有這些知識基礎，可以通過測量證明每個三角形的底和高分別相等。
第8*題是選作題。已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因為平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長為
（48＋60）×2= 216(m)
第9*題也是選作題。可以讓學生根據三角形面積公式的推導和對三角形面積相等的判別知識進行推理。平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊的中點。根據等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是 48÷4=12（m2）。
《三角形面積的計算》教案 篇8
教學內容：
六年制人教版第九冊75~77頁，數學教案－三角形的面積計算。
教學目標：
1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。
3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。
4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。
教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學過程：
一、復2、習導入
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？
3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？
我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？
5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）
【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】
二、新課
1、通過操作總結三角形面積的計算公式。
（1）學生獨立嘗試。
四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。
（2）交流嘗試結果。
我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】
（3）引導探索規律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？
“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”
2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學數學教案《數學教案－三角形的面積計算》。
3、歸納總結規律。
學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”
【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】
5、教學例1。
出示例1，學生獨立完成。
三、鞏固練習
1、口答。
試一試：計算下面每個三角形的面積。
(1) 底是 4.2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。
3、說理題。
金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。
【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】
四、小結。
學生小結 ，質疑問難。
五、作業。（略）
總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。
1、準確定位教學目標2、
教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。
3、創造性的使用教材
教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。
4、重視學生情感體驗。
在課堂教學過程中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】
數學教案－三角形的面積計算
《三角形面積的計算》教案 篇9
教學內容：練習十九的第11～15題。
教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：
問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）
量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習十九中的題目。
1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。
2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）
4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計算。
三、作業。
練習十九第11題和第14題。
課后小結：
《三角形面積的計算》教案 篇10
教學目標
1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2、培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學建議
教材分析
本小節內容是三角形面積的計算。是在學生已經掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計算的基礎上，運用轉化思想和方法來學習的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學習數學的一條捷徑。
本小節教材分為三個部分。第一部分是用數方格的方法求出三角形面積。通過數三個不同類型三角形的面積，使學生真正體會到這種方法太麻煩，不易數對，盟生一種探求更好、更簡捷的計算公式，進一步調動學生繼續探索的積極性。第二部分是用轉化的方法推導出三角形面積的計算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉分別拼擺成平行四邊形，通過發現每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計算公式。第三部分是應用三角形面積公式計算。
本節課的教學重點是理解掌握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應用。難點是三角形面積公式的推導過程。
教法建議
教師要先復習三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復習平行四邊形面積公式的推導過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導三角形面積計算公式之前，先用數方格求面積的方法，然后引導學生聯想平行四邊形面積公式的推導過程，啟發提問：能不能也把今天學習的三角形轉化成我們學過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉化成學過的不同圖形，重點解決為什么不把它們轉化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉化成沒學過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現在學生面前。第三層次則由學生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎，關于三角形面積公式和字母公式就可由學生自己解決了。
本節課要注重發揮學生的主體地位，注意培養學生的動手能力，在操作中學會新知。
《三角形面積的計算》教案 篇11
教學目標：1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積
教學難點： 理解三角形面積公式的推導過程.
教學過程：
一、復習鋪墊.
（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.
二、指導探索
1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.
（二）推導三角形面積計算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。
2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。
（2）演示課件：拼擺圖形。
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼
（1）由學生獨立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（三）教學例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學生獨立解答.
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.
三、質疑調節
（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
《三角形面積的計算》教案 篇12
教學目標:
1.理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算.
2.培養學生觀察能力,動手操作能力和類推遷移的能力,進一步體會轉化方法在圖形中的應用.
3,通過操作,觀察和比較,使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用,發展學生的空間觀念.
4.培養學生勤于思考,積極探索的學習精神.
教學重點:理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.
學具準備:每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形.
教學過程:
一,激發:
1.怎樣計算平行四邊形的面積. (板書:平行四邊形面積=底×高)
平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的
學生回答后,教師用教具進行演示并小結推導方法:第一步,轉化圖形;第二步,找到聯系;第三步,推導公式.
2.(出示紅領巾)這條紅領巾是什么形狀 它的面積是多少呢,今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算.(揭示課題:三角形面積的計算)
二,指導探索
(一)推導三角形面積計算公式.
1,拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大小.
2,啟發提問:我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎
3,組織學生利用學具試拼,教師參與學生拼擺,個別加以指導.
指名演示拼擺過程,教師示范,突出旋轉,平移.
剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的,那如果只用一個三角形,你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 (學生展示)
同學們你們真了不起,想到的方法十分富有創意.如果大家覺得還有什么好辦法,我們可以在下一節實踐活動課繼續討論.讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧!我們發現兩個完全一樣的三角形,無論是直角,銳角還是鈍角三角形,都可以拼成一個平行四邊形.
4,提問:
①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系
②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系
③三角形的面積該如何計算
引導學生明確:
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形,每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半.(同時板書)
②三角形的底就是這個平行四邊形的底,三角形的高就是平行四邊形的高.(同時板書)
③為什么要加上"除以2" (強化理解推導過程)
板書:三角形面積=底×高÷2
5,如果用s表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么
(二)教學例1
要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件
紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米
1.由學生獨立解答.
2.訂正答案(教師板書)
三,質疑調節
(一)總結這一節課的收獲,并提出自己的問題.
(二)教師提問:
(1)怎樣求三角形的面積
(2)求三角形面積為什么要除以2
(3)三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的
四,反饋練習
(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫斜線的三角形的面積.
(二)計算下面每個三角形的面積.
1.底是4.2米,高是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
3.底是1.8米,高是.1.2米;
(三) 判斷
1,一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )
2,等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )
3,兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )
4,三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米.( )
五,作業:85頁做一做和練習十六1題
板書設計:
三角形面積的計算
因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)
所以三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學反思:
《三角形的面積》在我之前已經先后聽過兩名同年組教師執教此課.
前幾位教師的優秀作法.
第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈.有的學生將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形,有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方形,還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形.面對這么多的轉化結果,是一一進行分析從而得出相同的結論還是…… 這位教師通過巧妙設問引導學生發現其中的聯系,從而大大節省了時間."平行四邊形,長方形,正方形這三種圖形有什么共同特別呢 "果然,學生很快就發現正方形,長方形是特殊的平行四邊形,從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關系上來.
第二位教師的精彩則體現在她充分尊重學生原有認知基礎,不回避學生的問題.如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時,有的學生仍舊采用割補法,將三角形沿它的一條高剪下,然后拼擺.可由于剪拼的是任意三角形,所以無論如何旋轉,平移都無法轉化成已經學過的平面圖形.在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后,老師引導同學們另辟蹊徑,從而發現用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法.又如當學生回答"兩個三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺.此后學生完善說法為"將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形"時,教師又出示兩張面積相同的紙(一張是4×3,另一張是2×6),告訴學生面積相同并不一定形狀相同,最后學生終于正確表述為"將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形".而且在這一過程中,學生清晰地明白了"完全一樣"包括面積相同,形狀相同兩層含義.
我在設計教案時,考慮到絕大多數學生能夠由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法,因此不回避現狀,將計就計,先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形,在此基礎上再放手讓學生探索,最后"殺一回馬槍",請學生"只用一個三角形,能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎 "學生的方法還真是豐富.
《三角形面積的計算》教案 篇13
教學內容：課本第77頁的例題，練習十八的第5－12題
教學要求：
1、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。
2、能應用公式解答有關的實際應用問題。
3、養成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。
教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。
教學過程：
一、復習
1、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷2”？
2、有關計算的錯因分析：
下面的結答，問題出在哪里？
一個三角形，底是1.8米，高是1.2米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
3、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）
二、新授
1、例題教學
（1）讀題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。
（2）注意“÷2”這一環節是否有人失誤。
2、應用練習
完成課本第80頁第8題的填表計算，把它化為4小題來處理，解答完成后填空。
教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。
三、鞏固練習
1、課本第80頁的第7題。
先獨立思考，再交流。
議一議：（1）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？
（2）再畫出一個與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？
（3）你能聯想到什么？
2、練習十八第5、6、9、10題（做在課作本上）
⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？
⑽右圖是人民醫院包扎用的三角巾。現在有一塊長18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
（1）學生獨立作業，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。
（2）提取典型錯例，進行評講。
（3）第10題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學生充分議后，教師簡評：（作全課）
板書設計：
三角形面積的計算
教后感：
4、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時
《三角形面積的計算》教案 篇14
【教學內容】
九年義務教育六年制小學教科書（人教版）《數學》第九冊。
【教材分析】
三角形面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎上進行學習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相似之處。都是將圖形轉化成己經會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學圖形之間的聯系。從而找出面積的計算方法。因此。本節課注重對學生進行遷移、轉化的數學思想方法的滲透。
【教學重點】：
三角形的面積計算公式的推導。
【教學難點】：
在轉化中發現內在聯系。
【學情分析】
由于學生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導過程。學生己初步了解轉化的數學思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學生會遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉化成學過的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。
【教學目標】
（一）知識與技能目標1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。
2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。
3.在探索學習過程中。培養學生動手實踐自主學習的能力。
（二）過程與方法目標讓學生經歷利用數方格的方法，求出三角形面積的過程。并產生猜想。然后分組合作。經歷探索三角形面積計算方法的過程。獲得轉化數學思想方法的初步經驗。
（三）情感態度目標在探索學習活動中。培養學生探索意識、合作意識、創新意識。體會數學問題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學準備】
1.教師：投影儀、投影片3張。
2.學生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教學過程】
一、創設情境，引入新知
1.同學們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個圖形）
這些圖形的面積分別是多少（學生口答。人家判斷）？
2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎（學生回答。并用老師準備的教具演示割拼的轉化過程）？
在學生回答的基礎上。板書：轉化一~找關系一推導3.今天老師還給大家帶來了一樣禮物。想知道嗎（出示紅領巾）？
要想知道做這樣的一條紅領巾需用多少布。實際上是求這條紅領巾的什么？（根據學生的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們一起研究、探索這個問題（板書：三角形而積的計算）。
【設計意圖：通過問題情境的創設。激發學生探索新知識的欲望。使學生明確探索的目標和方向。]
二、自主探索。合作交流
（一）用數方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）看誰最快數出三角形的面積。
下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計算）？
人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關系呢？
【設計意圖】：通過數方格求三角形的面積。然后根據底和高的數據計算。鼓勵學生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實驗、驗證提出了探索的目標。
（二）談話啟思剛才。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啟示呢？現在利用你們每組中的學具。進行操作實驗、合作研究。然后向全班同學展示你組的研究成果好嗎？
（三）操作探索—實驗驗證1.小組合作。探索實驗（師參與到各組進行研究）。
2.小組匯報、交流展示。
（學生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。）
用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形
3.梳理結論。
以上同學們通過拼、剪、割補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。
板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？
板書：S=ah=2【設計意圖：首先為學生提供了可探索的學習材料。各組自由選擇。體現探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然后得出結論。目的是通過公式的推導。使學生都能親身經歷探索的過程、發現的過程、推理的過程、個人獨立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學習的過程。達到對公式的來源、推理的深刻理解。最后結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現“以學生為本”這一理念。】
三、實踐運用，拓展創新
利用公式驗證方格圖中三角形的面積。
拿出紅領巾四人一組計算做一條紅領巾大約用多少布？
嘗試解答例題。
（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米（學生獨立解答，教師巡視點撥）？
4.挑戰自己。
①下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？
為什么？
②你能再畫一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認為可以畫多少個這樣的三角形？
【設計意圖】：放手讓學生嘗試實踐。使學生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領巾要用多大的布，目的是培養學生的自主實踐能力。密切數學與現實生活的聯系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練學生靈活運用知識并將所學知識加以拓展的能力。
四、評價體驗，總結延伸
1.通過這節課學習。你有什么收獲？
2.做一條紅領巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談談你的方法。
3.課后實踐：同學合作。測錄一個任意三角形的實物，計算出三角形的而積。
【設計意圖】：讓學生說最想說的話和最想提的問題是什么，是對學生進一步探索的鼓勵。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓學生帶著所學的知識走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。
【教學反思】
本節課以“猜想一驗證一結論一實踐”的教學模式進行教學設計。力求體現“以學生發展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數學活動，目的是培養學生的創新意識和實踐能力，使學生體會到自己就是學習活動中的探究者、發現者。
通過本節課的教學。有以下幾點體會：
1.提供有利于探索的學習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對于學生己有的認知結構來說是適當的。實踐證明。學生能夠在原有的知識基礎上。利用學習材料去探究和發現三角形面積的計算方法。
2.重視小組合作學習。本課以小組學習的形式。使學生經歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。
3.在評價時，要堅持“不求人人成功。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學習的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上。只要有所進步。就能體驗到成功。
《三角形面積的計算》教案 篇15
重點難點
使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
教和學的過程
一、練習
二、總結
一、第5題
可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。
四、第10題
要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。
做練習
《三角形面積的計算》教案 篇16
教學內容：
人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。
教學重點：
掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學過程：
一、復習：
提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。
小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業時注意（ ）
4、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是4.2米，高是2米。
底是3分米，高是20厘米。
高是6米，高比底短2米。
底是12米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。
你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
出示思考：
《三角形面積的計算》教案 篇17
教學內容：
教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。
教學目標：
1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2.進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、教材第115頁的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1.說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
（ ） （ ） （ ）
2.思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？ 我想轉化成
二、自主探究
1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請填寫下表。
3.想一想
（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書上第10頁的“試一試”。
四、自主質疑
說一說：（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？
（2）你認為本節課應學會什么？
教學過程：
一、明確目標
提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學會什么？
二、交流提升
1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
（1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
（2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。
（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯系呢？
2.交流三角形面積公式的探究情況。
（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。
小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
（2）全班交流：你有什么發現？（即例5下面的問題）
（3）梳理、明確
兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半，所以 三角形的面積 = 底× 高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3.交流“試一試”
（1） 全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？
（2）學生訂正。
三、鞏固提升
1.完成“練一練”的1、2兩題。
學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）
2.練習二第6題。
學生獨立完成，組織校對。
3.練習二第7題。
（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
（2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
（3）小組交流：分別是怎么想的。
（4）全班交流、總結
可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4.練習二第8、9題。
（1）學生獨立完成，再交流想法。
（2）學生訂正。
四、總結延伸
本節課你有什么收獲？還有什么疑問？
板書設計：
三角形的面積計算
兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的面積 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2