《圓柱的體積》數學教案（通用14篇）
《圓柱的體積》數學教案 篇1
1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識；
2、培養空間觀念和動手操作的技能，發展推理能力，滲透轉化思想。
3、積極參與數學學習活動，培養數學意識和合作意識。
學習重難點：圓柱體積的推導過程
學具準備： 圓柱
學習過程：
一、自主學習
1、自學課本8頁。完成下列各題。
（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）
怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）
2、教師點撥：
圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個 體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個 體。長方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：
溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出 ，再求圓柱的體積。計算公式是：v= 或 。
二、合作探究 填一填：
（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）
1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（ ）立方分米。
2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（ ）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（ ），容積是（ ） 立方米。
4. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（ ）分米時，它的體積是62.8立方分米。
5. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
三、學以致用 判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）
1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（ ）
2.所有圓的直徑都相等.（ ）
3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）
4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。（ ）
四、自我挑戰臺 闖關隨我來，紅星等你摘
第一關 基礎知識面對面2顆紅星等你摘 ★★
1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？
恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星★★（ ）顆。
第二關 基本技能現場演4顆紅星等你摘★★★★
1、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）
2、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積.
恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（ ）顆。
第三關 綜合能力展示臺 6顆紅星等你摘★★★★★★
5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？
6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）
佩服你勇闖第三關，請摘紅星（ ）顆。
通過連闖三關，你共摘取紅星( )顆，把你的收獲寫下來吧。
《圓柱的體積》數學教案 篇2
下面是關于六年級的數學《圓柱的體積》教學反思，僅供參考!
本課主要內容是圓柱的體積公式的推導及其應用。因為公式的推導過程是個難點，因此在教學設計時，我采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，幫助學生理解公式的來源，從而獲得知識。下面我從教學過程、教學策略、教學技能等方面談談自己的一些反思。
一、在教學過程的設計方面
1、導入時，力求突破教材，有所創新
圓柱的體積的導入，課本是先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢?”讓學生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程，我覺得這樣教學引入，學生的思維跳躍得太快，銜接性不強，不利于學生理解和掌握實驗的用意，課堂效果就會明顯不佳。于是我設計時不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之后，接著復習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助于學生猜想，并能更好地聯系舊知，思維過度自然、
流暢，便于學生的思維走向正確的方向，這時教師的引導才是行之有效的。不過應該注意時間的控制，不能花費太多的時間。
2、新課時，要實現人人參與，主動學習
學生進行數學探究時，應給予充分的思考空間，創設實踐操作的條件，營造出思考的環境氛圍。在推導圓柱體積公式過程時，我讓學生經歷先想-觀察-動手操作的過程。把圓柱的底面分成若干份(例如，分成16等份)，然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉化成一個近似的長方體;接著讓學生小組交流長方體的長和寬與圓柱的各部分有什么關系?圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。這樣學生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺得能突破難點，課堂效果很好。
3、練習時，形式多樣，層層遞進
例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學生還能容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我在設計練習時動了一番腦，花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型： a.已知圓柱底面積(s)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=sh。
b.已知圓柱底面半徑(r)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=πr2h。
c.已知圓柱底面直徑(d)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(d/2)2h。
d.已知圓柱底面周長(c)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(c÷π÷2)2h。
e.已知圓柱側面積(s側)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(s側÷h÷π÷2)2h。
因為是第一課時所以在鞏固練習中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學生真正掌握好計算圓柱體積的方法另外，還設計了解決生活中的問題，讓學生能學以致用解決生活中的問題。
二、在教學策略方面
我采用多媒體的直觀教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過程中指導學生充分利用手中的學具、教具，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。而在鞏固練習這一環節，我用多媒體發揮它大容量、節省時間的優點。
三、在教學技能方面
學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習過程中發現并從學生的口里說出來的，這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。但是我覺得這個引導的過程需要教師有認真準備，隨時能解決課堂上可能出現的一些問題。傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而我在本課創設了豐富的教學情景。
四、存在的問題
不足之處是：由于這節課的設計是以學生為主、發揮學生的主體作用，要充分展示學生的思維過程，所以在學生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應合理把握，不能時間較多，否則會導致練習的時間較少。
另外，在練習設計上，題形雖然全，但覺得題量偏多，因為這部分練習涉及的計算多、難，這樣練習題還需精心設計。
《圓柱的體積》數學教案 篇3
【教學過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）
啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）
引導：
（1）什么是圓柱的體積？
（2）圓柱的體積和什么有關？
（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？
（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
（5）學習圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。
啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關？
2、這個公式是怎樣推導出來的？
3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。
二、溫故知新，自學課本
1、提出問題
談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？
引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發猜想
談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。
3、自學課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長方體。
談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的.策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。
三、合作交流 發展能力
談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的長方體。
啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導：無數份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
（1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
（2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。
現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》數學教案 篇4
各位領導、老師、同學們：大家好，今天我講課的題目是《圓柱的體積》
圓柱的體積是本單元的教學重點。在此之前，學生已經學過了圓面積公式的推導，對轉化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長方體、正方體的體積公式是本節課的舊知停靠點；而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。從能力培養方面來看，本節課的內容有利于發展學生的空間觀念，培養學生的邏輯推理能力，在公式推導過程中，還可以培養學生猜想、類推、對應的數學思想和方法。另外，就情感的角度而言，通過學生體驗探索數學奧秘的過程，可以培養學生對數學學習的興趣和探索精神。
由此，預設以下教學目標：
1、使學生經歷用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式的過程，使學生能總結和理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。
2、培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。
3、滲透轉化、等積變形、極限的數學思想。
4、通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感；
圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程做為本節課的教學重點；而學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導過程中，要用到等積變形、對應、以及邏輯推理的知識，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節課的教學難點。
本節課要采用的教學方法有：演示法、提問法等，在學習過程中要用到的方法有：觀察法、思考法等。
教學用具：圓柱模型，裝水的杯子等
這節課主要有五大環節
一、實驗引入
師:我們來觀察一個現象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化
生:變了變了,水面上升了.
師:水面為什么上升
生: 小圓柱浸沒在水中,將水擠壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積.
師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計算
生齊答:想.
師:今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法.(板書:圓柱的體積)
二、探究新知
師:出示課件，根據課件演示逐步推導出圓柱體的體積計算方法
長方體的體積=底面積高
| |
圓柱體的體積=底面積高
v = s h
三、,運用新知,解決問題
出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少
師:咱們大家理解自己推導的圓柱體的體積公式了嗎 下面我們
50210=10500(cm3)
答:圓柱形鋼材體積為10500cm3
四、鞏固運用
1,填表:請同學看屏幕回答下面問題,誰想好了誰就站起來說.
底面積(m2) 15 6.4 0.05
高(m) 3 4 2
圓柱體積(m3)
五、總結評價
師:今天我們學習了圓柱體積的推導方法及計算公式.
板書設計:
圓柱的體積
v= s h
例4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,
高是210厘米,它的體積是多少
50210=10500(cm)
答:圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。
《圓柱的體積》數學教案 篇5
教學目標：
1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。
3、情感態度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。
教學過程：
一、情景導入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？
學生：1、比平日多了兩個蛋糕。
2、兩個蛋糕一個大一個小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什么嗎？
學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？
學生：還學過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體出示長方體）有什么共同點？
學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關
師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。
3、推導圓柱體積公式
①師: 同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？
生: 把圓轉化成近似長方形來求面積的。
②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，
師: 你發現了什么？
生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉化成近似的長方體。
④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
⑤師: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什么？
生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。
⑥師：出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什么？
學生分組討論，匯報：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長方體的體積=底面積×高
⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，
讓學生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。
《圓柱的體積》數學教案 篇6
一、教學內容
教材第25頁 例5、例6
二、學習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。
三、教學重難點
1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。
2、難點：圓柱體積公式的推導過程。
四、教學準備
多媒體課件
五、教學過程
創設情境、生成問題
師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算
師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄
剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下
（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的`大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙
（課件出示作業紙）對應和公式推導
選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定
課件演示結果
小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。
鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
回顧整理、反思提升
今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》數學教案 篇7
[教學過程]
一、創設情境 設疑導入
1、復習鋪墊。
（1）求各園的面積：
a、半徑3厘米 b、直徑為4厘米 c、周長為62.8厘米
(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？
2、導入新課。
1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。
激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）
二、自主探究 學習新知
（一）探究推導圓柱的體積計算公式
1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：
（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？
（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。
（1） 圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）
（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系? （3）學生匯報交流。
3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。
如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？
4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程）
（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。
因為 長方體的體積＝底面積高
↓ ↓ ↓
所以 圓柱的體積 ＝底面積高
↓ ↓ ↓
v = s h
5、引導學生進一步討論后交流。
（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?
（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?
（二）、練一練
1、學生完成20頁的[做一做]。
2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）
（三）教學例6
1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？
2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。
3、學生獨立按討論的方法完成例6。
4、教師評講、總結方法。
三、練習鞏固 應用拓展
（一）鞏固練習
1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）
2、學生判斷。
（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）
（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（ ）
（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（ ）
（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）
一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》數學教案 篇8
設計說明
1.創設問題情境，激發學習興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的`問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的欲望。
2.實踐操作，促進知識遷移。
知識和經驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準備
教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學生準備 圓柱的體積公式演示學具
教學過程
第1課時 圓柱的體積(1)
⊙創設情境，導入新課
1.出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2.學生小組討論交流并匯報。
預設
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。
3.引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。
⊙新知探究
1.利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。
(1)提出猜想。
師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？
(形狀變了，體積沒變)
師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？
(2)學生討論、交流。
2.探究算法。
(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？
(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。
(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。
(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)
(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)
(5)匯報發現。
①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？
②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？
③長方體的體積等于什么？圓柱呢？
3.總結公式。
(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？
(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)
(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
(學生反饋：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？
(直柱體的體積都等于底面積×高)
《圓柱的體積》數學教案 篇9
4、教學例題
（1）出示例題：下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？
并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
（2）學生嘗試完成例題。
5、比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1～2題.
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業
練習三第3、4題。
《圓柱的體積》數學教案 篇10
《圓柱的體積》教學反思
《圓柱的體積》要求讓學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。教學一開始，我就先讓學生回憶圓的面積公式我們是如何得到的，有的同學馬上想到用轉化的方法,接著我再提出：那么你認為圓柱的體積公式該如何推導呢？學生自然而然就想到也用轉化的方法，然后我再讓學生分成四人小組活動，充分利用學具盒的學具討論如何得到圓柱的體積公式。最后，學生通過積極的討論、交流后，很自然的想到把圓柱轉化成長方體，并根據長方體與圓柱的關系來推導出圓柱的體積公式。這樣運用原有的經驗讓學生去解答，充分激發了學生學習的潛能，大大調動了學生的學習積極性，學生學得愉快，我也教得輕松，真是事半功倍。
圓柱的體積教學反思
由于我課前認真研讀教材，把握教學的重點和難點，精心設制教學過程和教學活動，上課時我做到胸有成竹。通過這節課的教學我感到自身的教學水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評課反映，我認為這節課的教學是比較成功的。這節課教學方法主要體現在我采用新課程的教學理念，合理安排教學環節，激發學生的思維，組織學生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識間的聯系，從而獲取新知。 我深知教學無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。 綜上所述， 首先，交流預習作業。在預習作業里我在備課時就設制了兩個知識點，讓學生課前完成，一個知識點是對舊知的回顧，要求學生寫出長方體和正方體的體積計算公式，另一個知識點是要求學生預習教材回答兩個問題，兩個問題是與這節課教學密切相關的內容，在教材上都是能找到答案的。在對預習作業交流時我發現學生能比較順利和準確的回答，這為新課的教學活動不僅起了良好的開端，更重要的是為學生在課堂上再進一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負擔。
其次，交流猜想和探索如何驗證。我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現出來，讓學生觀察圖形思考問題并組織討論。在對如何驗證讓學生作為重點交流。意圖是先讓學生明確兩點。第一點圓可以轉化成長方形，圓柱可以轉化長方體；第二點把圓柱的底面經過圓心16等份 ，切開后可以拼成一個近似的長方體。由于學生課前做了充分的預習和課堂開始階段預習作業的交流，學生對如何驗證的思維已經初步形成。讓學生再次交流和匯報，我發現學生都了解和掌握。此時我指名學生到講臺前利用教具說出操作方法，并進行操作，讓全班同學觀察操作過程。通過學生的操作、觀察，學生得到體驗和感悟，發現圓柱可以轉化成一個近似的長方體。
再次，課件展示、構建新知。讓學生觀看課件：課件2是把剛才實際操作的過程再次演示和呈現，課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的長方體。我抓住時機問學生：如果把圓柱的底面平均分的份數越多，切開后拼成的物體的形狀就有什么變化？學生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接著我把圓柱體和轉化后的長方體圖象同時顯示出來，要求學生說出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關系，學生能清楚地表達出來。為了拓展學生的知識面，我此時還提出了轉化后的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什么關系，這在教材和參考教案都沒有的知識點。學生的思維得到激發，學生勇于回答，學生回答錯了，我既沒有批評學生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學生再想，后來還是有學生能正確回答出來了。我想如果不給學生思考的時機直接給出答案，這樣與學生發現問題的答案所產生的效果就截然不同了。
推導圓柱的體積計算公式的過程分為猜想、操作、發現、結論四個階段，學生經歷這些教學活動，體驗和感悟了轉化的作用和價值，弄懂得了圓柱的體積計算公式的來龍去脈。
最后，分層練習，發散思維。在獲得圓柱的體積計算公式的成果之后，為了培養學生解題的靈活性，拓展知識，培養學生發散思維的能力，注意分層練習，我安排了三道練習題。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積。在練習時我不斷巡視關注學生練習情況，對出現的錯誤解答方法我不回避，在展示學生練習時既展示成功的也展示錯誤的。學生練習出現錯誤是正常現象，在討論和評講練習時是很好的資源，要充分的利用。
不足之處：
整個課堂教學過程中，師生的有效、良性互動還達不到預期目標，有一部分學生沒有具備良好作業習慣，靈活運用知識解決問題的能力還欠缺。
通過這節課，我思量交流預習作業能不能與全課的教學活動整合在一起，在課堂上如何更好地關注中等偏下的學生，我時常為此感到糾結。建構高效的課堂教學范式在我校已經試驗一個月了，難免有困惑和疑問，今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學更高效、更優質。
圓柱體積教學反思
精心研究教材是用好教材的基礎 教材作為教學的憑借與依據，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創造性地利用教材。
1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
2、找出知識聯系，大膽重組教材。數學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯系，我們在教學時不能只著眼于本節課的教學，而應找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區。
學生獲得發展是用好教材的標準，有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質——“一切為了每一位學生的發展”。每個學生在一節課的40分鐘里獲得最大發展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節課緊扣教材，“以本為本”，著眼學生的發展，無論是知識技能、過程與方法、數學思考還是情感態度價值觀，學生都獲得了最大發展。
今天教學了圓柱的體積，教學時由于學生手頭上早有學具——圓柱體積的演示器，因而學生很容易想到把圓柱轉化成長方體的方法，困難之處是學生在語言敘述時有些困難，比如沿著什么剪，平分成無數個什么圖形……（在形成方法后，讓學生互相說了兩遍）。
在實際教學時還是按部就班，先復習了長方體的體積計算方法，再由例4圖介入——先出示前面的長方體和正方體，讓生知道統一的算法后，再出示圓柱讓生猜測之間的聯系，繼而讓學生設法驗證——
但是此處教材設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方體計算體積嗎？”可是學生早以有了圓柱體的演示學具，顯得有些多余（此是教學的一大困惑）。實際教學時還是由圓過渡到圓柱與長方體的聯系上來，讓學生討論方法及之間的聯系。我又借助了flash課件，輔助認識平均分成更多的份數越來越接近長方體……
有一點，就是學生學具上其中的一塊又被平均分成了兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的示意圖并沒有這樣的過程（以前的教材是和學具一樣的）。
我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，因為就是不再平均切分一塊后移接，如果我們均分的份數無限多時，拼成的圖形也一定是一個長方體，何必多此一舉呢？
另外，我在網上的教案中看到了這樣的一個統一公式：直柱體的體積＝底面積高，覺得有些道理，教學時使用了，讓學生分別說出三種立體圖形的體積公式后，進行發現，得出此點（順水推舟），但是接下來還進行了一些提高性的應用練習，出示了三個直柱體（一個是直三棱柱，一個是直六棱柱，一個是底面是梯形的直柱體）告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學環節是否可取？
《圓柱的體積》數學教案 篇11
教學內容:圓柱的體積
一、 教學對象及學習內容特點分析:圓柱的體積是小學立體幾何圖形中的重要內容之一,是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋梁,其公式是長方體、正方體體積公式v=sh的延續。
二、 教學目的:
學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。
學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。
四、教學基本指導思想、教學策略和方法:整個過程,充分利用計算機的優點,以小組學習的形式,發揮學生的主體作用,教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過,因此引導學生用轉化的思想去學習,并創設情景,讓學生自己發現問題,利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題,使全體學生都成為學習的主人。
五、教學運用的主要手段、技術、材料:電腦網絡、實物投影、圓柱體。
六、教學過程的設想和點評
教師的教學行為 學生的學習行為 點評
第一階段:創設情景,設疑引趣。
教師故事引入:圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學了,走著走著,它們就為哪個體積大而爭論起來,"轉筆刀"很自信地說:"看我這么胖,肯定是我的體積大!""漿糊筆"很不服氣地說:"我比你高多了,一定是我的體積大!"就這樣你一言我一語,爭論了很久還沒個結果。
提問:小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學生小組討論解決的方法。
2、小結歸納:解決圓柱的體積的方法:尋找一種方法,導出圓柱的體積公式,然后應用公式求圓柱的體積。
通過情景的創設,激發學生的學習熱情,讓他們發現問題,并通過討論找出解決的方法,使學生從被動學習變為主動學習,學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答,老師根據情況,給予恰當的鼓勵性的評價,以激發學生的思維。
第二階段: 自主探究。概括規律
1、電腦提供學生探索資源:
(1)平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長方體、正方體)體積公式的導出過程。
(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,拼成一個近似的長方體。
2、學生反饋自學內容,師生共同導出圓柱的體積公式v=sh 1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法",有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程,從中找到推導圓柱體積公式的方法
2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導出圓柱的體積公式后,學生自學課本例題,并完成例4內容。 通過利用資源、自能學習,讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去,使學生學會學習、學會協作,所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察著學生的學習情況,發現問題及時解決。
圓柱體積公式的推導過程,學生會有不同的方法,如用課本的方法或用類比的方法,教師應給予恰當的評價。
第三階段:拓展公式,自能訓練。
1、公式拓展。
在日常生活中,圓柱的底面積通常沒有直接給出,那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢?
2、教師小結:無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長,我們都必須根據v=sh,先求出圓柱的底面積,然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質疑
1、學生可根據已學的"圓的面積"公式導出。
(當已知圓柱底面的半徑時v=∏r2h、當已知直徑時v=∏(d÷2)2h、當已知周長時,先求半徑,再求底面積,然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
(1) 一個圓柱體的底面積是8平方厘米,高是6厘米,這個圓柱體的體積是48立方厘米。
(2) 一個圓柱的底面積是10平方米,高是10米,它的體積是100平方米。
(3) 一個圓柱體鐵罐,底面直徑是2米,高是3米,求它的體積。 列式是:3.14223
1、根據生活實際,當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時,怎樣求圓柱的體積這個問題,可以讓學生充分拓展思維,不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學
2、通過練習,學生對基本知識有一定的理解,教師也了解了學生對知識的掌握情況。
第四階段:反饋學習、應用提高。
1、 提出練習要求:先做"鞏固"練習,有余力的再做"提高"練習。
2、 小結練習情況,及時表揚對而快的同學及小組
3、 回應開頭,解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。 學生在電腦上完成。
1、 賽車游戲:看誰跑得快。
(1)圓柱的底面積是15平方米,高是3米,體積是( )立方米。
(2)已知圓柱的高是20厘米,底面積100平方厘米,圓柱的體積是( )平方厘米。
(3)一個圓柱形的糧囤,從里面量底面半徑是2米,高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷( )立方米。
(4)一個圓柱的體積是80立方分米,底面積是16平方分米,它的高是( )分米。
2、提高練習。考你智慧:看誰攀得高。
(1)一個圓柱,它的底面直徑4厘米,高是3米,體積是( )立方厘米。
(2)一個圓柱體鐵架,它的底面周長是62.8分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。
在計算過程中,學生會遇到不少問題,可通過師生交流或小組互相幫助解決,從而實現互幫、互學共同提高。
五、歸納總結、自我評價。
1、 提出要求,學生談收獲。
2、 總結本節情況。 談收獲,并作出自我評價。 通過談收獲,體現學習的自主性,體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學過程的設想和點評:
新課程標準注重小學生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要,在小學階段,學生的知識積累與思維能力較為有限,強調用符合小學生年齡特點的方式學習,提倡課程貼近小學生的生活,這節課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手,通過擬人的方式,由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容,激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中,親歷過程,自主地開展活動,通過看、做、玩、想等方式,讓學生既學會知識與技能,又培養智能、情感態度與價值觀,促進學生科學素養的形成。
新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動,培養他們的好奇心和探究欲,使他們學會探究解決問題的策略,為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課,引入后,教師則大膽放手,營造了一個開放的探究空間,通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法,引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動,觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程,在觀察中相互啟發,共同提高,形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論:圓柱的體積=轉變成的長方體的體積,從而導出圓柱的體積公式v=sh。在這一過程中,教師以學生的發展為本,關注每一位的發展,珍視每位學生的探究體驗及獨特見解,在學生探究結果的表述過程中,對同一個問題,不同的人可以得出不同的結論,他們通過互相交流互相討論,思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動,更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解,更學會傾聽、尊重他人的意見,從而實現互幫、互學共同提高,并在探究中發現、學習,激發學生學習的興趣,培養了實踐的能力。
網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象,在拓寬學生知識面的同時,更培養了學生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力,大大地激發了學生自主學習的積極性,學生的創新意識日漸增強,真正實現了利用信息技術為教學內容服務。
《圓柱的體積》數學教案 篇12
教學目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。
3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。
教學重點和難點：
圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、教學回顧
1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
（1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?
（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯系？
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體 。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示 。
（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷兀÷2） ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質疑
五、作業
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》數學教案 篇13
各位領導、老師：
大家好！
今天，我說課的內容是《圓柱的體積》。我將從說教材、說學情、說教學流程三個方面進行說課。
一、說教材。
1.說內容。《圓柱的'體積》這節課選自冀教版六年級數學第12冊三單元，主要內容是圓柱體的體積計算公式的推導和應用。
2.教材簡析。
這一單元是小學階段學習幾何體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經有了把圓拼成近似的長方形的經驗，很容易聯想到把圓柱切拼成長方體。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。
3、分析教材的編寫思路、結構特點。
為了更好地理解教材，我認真研讀了人教版與冀教版兩種不同版本的教材：
冀教版教材：教材由過生日的情景圖和兩個不易直觀比較出體積的茶葉桶，呈現了問題情境。接著由“議一議”啟發學生猜想怎樣計算圓柱體積，在猜想的基礎上，小組合作，動手操作，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份、32等份拼成新的拼成長方體。然后提出“說一說”引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式。通過例題1得以簡單應用。
人教版教材：教材沒有創設生動有趣的問題情境，直接奔入主題猜想怎樣計算圓柱體積，直接引導學生利用手中的圓柱體學具，把一個圓柱體等分成16份、32份等新的拼成長方體。引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式，出示例4鞏固應用，出示例5應用公式計算容積。
通過對比分析，發現：從教材內容安排和活動設計上，主導思想是一致的，都非常重視動手操作活動，讓學生經歷探究圓柱體積公式的全過程，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主學習、合作探究兩種學習方式交替進行，讓他們真正以課堂主人的身份參與全程，教師只是探究活動的組織者、引導者、合作者。不同的是為實現共同的教學目標引出問題的方式不同，冀教版更考慮學生年齡特點，注重學生學習興趣的激發，讓學生主動的去探究。但殊途同歸，最終的學習目標是一致的。
4.說教學目標
基于對教材的理解和分析，我分別從知識、能力、情感與態度三方面擬定了本節課的教學目標：
（1）知識目標：探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
（2）能力目標：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式的過程。
（3）情感與態度目標：在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。
5、說教學重點和難點：
結合學生的實際情況，我把教學重難點確定為：
教學重點：掌握圓柱的體積計算公式，學會計算圓柱的體積。
因為圓柱的體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力和空間想象能力，因此，圓柱的體積公式的推導過程是本節課的難點。
二、說學情。
六年級的學生已經習慣于進行小組合作探究式的學習，具有一定的探究與合作交流的能力。他們在學習幾種多邊形面積公式及圓的面積公式推導過程中已經能夠熟練地運用“割補”的方法實現對圖形的轉化，在學習圓的周長有關知識及圓柱的側面積時，他們也對“化曲為直”的思想有所體會和運用，為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生學會運用數學的思維方式去認識世界。
三、說教學流程。
合理安排教學流程是教學成功的關鍵。根據六年級學生的認知水平和特點，針對教學目標，把握重點，突破難點，我設計了以下幾個步驟來完成教學。
（一）口算：
1、口頭答出11至20各數的平方。
2、口頭答出3.14與一位數的積。
這樣設計的目的除了培養口算習慣，提高口算能力外，還為本節課計算圓柱的體積做了充分的準備（涉及到底面積計算）。
（二 ）創設情境 。
由多媒體播放生日快樂歌曲，談談聽到歌聲想到了什么？記得爸爸、媽媽的生日嗎？然后出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖，說一說發現了什么？想到了什么？目的是使學生了解到兩個蛋糕都是圓柱形的，爺爺的生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大。初步感受認識圓柱的體積，同時進行情感教育。
然后拿出兩個不易直觀比較出體積大小的茶葉桶，提出：你能說出哪個茶葉桶的體積大嗎？用眼睛無法看出哪個茶葉筒的體積大，能不能想個辦法比較兩個茶葉桶體積的大小？從而使學生感受到學會計算圓柱體積的必要性。
設計意圖：這樣通過親切、自然的課前交流，使學感受到數學就在我們身邊，給學生營造一種輕松愉快的學習氛圍，激發起學生的探究欲望，從而引出新課。
（三）自學。
首先提出怎樣求圓柱的體積呢？聯系以前學過的知識大膽猜一猜，想一想該怎樣推導圓柱的體積公式呢？引導學生回憶圓的面積公式的推導過程并用課件展示，同時聯想長方體的體積等于底面積乘高，學生可能會猜出把圓柱轉化為學過的長方體來計算。
猜得對不對呢？接著學生小組合作，動手實驗，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份拼成一個近似的長方體。引導學生觀察思考：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？小組討論。給學生充分的時間和空間進行組內交流，得出結論。
設計意圖：通過學生的合理猜想，獨立操作，仔細觀察，集體討論，交流總結，學會用轉化的思想解決數學問題 。
（四）展示。
首先每個小組派代表到前面展示學習成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個近似的長方體：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積，其他小組補充，質疑，從而歸納推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。
最后教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合，看看可以得出一個什么樣的立體圖形？印證學生的結論。
設計意圖：讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破重點，化解難點。獲得自主學習的快感。
（五）自學并展示2。
出示例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先由學生讀題自己獨立完成，請一位學生到前面用展臺展示，戰士時重點提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結出：（1）單位要統一（2）求出的是體積，要用體積單位。
設計意圖：在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
（六）反饋。
第一層次：練一練1題：直接給出底面積和高，獨立計算各圓柱的體。目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
第二層次：課件出示：口答求下列各圓柱體的體積（只列算式不計算）。
（1）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米。
（2）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。
（3）底面圓的周長是12.56厘米，高是6厘米。
第三層次：練習第2題。作業本上完成。方鋼長50厘米，底面邊長12厘米，鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體，求長？優等生再完成：用一個棱長是6分米的正方體，做一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？是兩道變形題，通過反饋，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。
（七）總結全課，深化教學目標
結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？
目的在于讓學生懂得新知識的得來是通過已學的知識來解決的，希望同學們多動腦，勤思考，生活中有許多問題需要利用所學知識來解決，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設計： 圓柱的體積
長方體的體積=（長×寬）×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 × 高
↓ ↓
V = S * h
回顧反思整個教學過程，主要體現如下設計理念： 情境生活化：通過情境的創設，以求圓柱的體積為主線，在學生熟悉喜愛的生活情境中探索數學問題。 學習自主化：通過學生的動手操作，仔細觀察，說一說，辨一辨，突破教學的重難點。為凸現這一學習過程，我給予學生更多的空間，學生在相互的碰撞和交流中發現圓柱的體積計算方法同時提高學生自主學習能力。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用和實踐中一定要注意和圓柱的側面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。
以上是我的說課過程，請各位領導，老師提出寶貴的意見 。謝謝！
《圓柱的體積》數學教案 篇14
教學內容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學目標：
1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。
2、培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。
教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
教學準備：圓柱體模具。
教學過程：
預習作業檢測
學習計算圓的`面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯系在一起的呢？
生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據剛才的結論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找幾位學生
的作業進行投影展示，全班交流評價。
○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解
答，展示、交流、評價。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學反思：