人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思（精選12篇）
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇1
整節課我教學目標明確，重點突出，體現了新課標的教學理念。我覺得這節課突出以下幾點：
1、新課標指出：
數學課程要重視運用現代技術手段，把現代技術作為學生學習和解決問題的強有力的工具。在教學中，我利用多媒體鋪助教學，發揮其新穎直觀的優勢，為了突破理解概念周長這一重點，運用電腦演示一周的總長度就是一個圖形的周長。在怎樣了解長方形的周長最優化方法時，我也借助電腦直觀演示過程，讓學生突破這一難點。
2、根據第低級學生的年齡特征、心理特征、知識特征，在教學中我采用故事引入，激起學生的學習興趣。激發學生的學習熱情，使學生全心投入到學習中。
3、改變傳統的教師一味的教，學生聽的教學形式，在課堂教學中，學生是認識的主體、發現的主體、實踐的主體，教育學家波利正指出：學習任何新知識的最佳途徑是學生自己發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在規律和聯系。，教師只是教學的組織者、引導者、參與者。新課標指出：合作交流與積極探索是學生學習的重要方式，培養學生的合作交流的能力和探索的意識是數學教學的基本要求。美國一所大學的墻上寫著：我聽到的，我就忘了，我看到的，我就記得了，我做過的，我就理解了。在理解長方形的周長的最優化公式時，我給學生提供充分時間和空間，讓學生分工每個學生都參與學習，并小組討論計算方法總結，全班交流、匯報后，才得出長方形的周長的最優化公式。
4、新課標指出：數學課程要重視運用現代技術手段，把現代技術作為學生學習和解決問題的強有力的工具。在教學中，我利用多媒體鋪助教學，發揮其新穎直觀的優勢，為了突破理解概念周長這一重點，運用電腦演示一周的總長度就是一個圖形的周長。在怎樣了解長方形的周長最優化方法時，我也借助電腦直觀演示過程，讓學生突破這一難點。
5、課堂氣氛活躍，師生關系融洽，教學中，我為學生創設了寬松和諧的學習氛圍，我始終以商量的語氣與學生交談，把自己當作一位引導者、組織者、合作者與學生處于朋友關系、平等狀態。由于有這樣民主和諧的學習氛圍，所以課堂氣氛活躍，學生主動學，樂意學。
6、有機地滲透情感教育，經過一系列教與學，我提出：小白兔與烏龜新的長跑比賽結果怎樣呢？讓學生猜一猜，通過猜，讓學生懂得了：驕傲必定失敗，堅持就是勝利，失敗一次并不可怕，關鍵是能認識錯誤，改正錯誤。從而激活了學生的思維，也是對學生進行了教育。
綜觀整節課，教師和學生都是在一種寬松、平等的氛圍中一起學習，學生樂于學，每個學生都在學習體驗到成功的喜悅，體現了‘不同的人在數學上得到不同的發展’這一理念。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇2
一、深入學生，選擇素材，創設情境。
對一個學科而言，學生的興趣、愛好是最重要的。常言道：處處留心皆學問。課余，我特別關注學生喜歡玩什么，怎么玩，并從中得到啟發，將學生玩的素材巧妙、合理地運用到數學教學中，使學生對學習的內容產生親近、親切感。如在學習長方形的周長這節課時，當我把長方形卡通畫片呈現給學生，他們的“情”即刻“熱”起來：“好漂亮的畫片！”接著，我將畫片平移至右，顯現長方形畫片陰影框架圖。實物畫片與框架圖形成鮮明的對比，既為今天理解長方形的周長奠定基礎，又為以后學習面積埋下伏筆。同時，學生真切地感受到：數學是豐富多彩的，絕對不只是簡簡單單的計算、公式、法則的問題。多彩的畫片，激發了學生的好奇心，使他們急于想玩一玩、拼一拼、算一算。
二、學玩結合，探索創造，發展能力。
在讓學生自主探索、研究長方形的周長時，學生一邊列出算式，一邊用圖形(小棒或線段)展示解題思路，驗證了計算方法的合理性，親身體驗，構建數學模型，經歷了最基本的科學研究方法的熏陶。老師發給每位同學一份畫片，滿足了他們“給我一張吧”的愿望；“你能用這些畫片拼成新的長方形嗎？”激起了學生原本就有的好奇心、求知欲和創造性，因此他們在拼圖游戲中能大膽構思、創造，相同的拼法，不同的解法；或不同的拼法，相同的解法。特別是學生在將大小相同的正方形畫片連拼成長方形時，由2張畫片、3張畫片、4張畫片的連拼，聯想到10張、100張畫片連拼成長方形時，由2張畫片、3張畫片、4張畫片的連拼，聯想到10張、100張畫片連拼后，長方形周長的計算方法，并按這一規律推導出若干張正方形畫片連拼成長方形的周長計算公式。
是游戲，改善了學生的學習狀態，是游戲，使學生的學習建立在主體、積極的、有自信的、主動探索的、集體合作的基礎上，參與知識的形成過程，他們的`思維在此間產生了質的飛躍，創新能力逐步提升，讓我驚喜、讓我感嘆！
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇3
本內容是第五單元，內容較少，看起來很簡單，只要記住長方形的計算公式就行了，其實不然，本內容涉及的知識面很廣，學起來非常復雜。特別是輔助材料上的練習題向外延伸的知識更廣。在教學本內容是首先讓學生理解、記憶長方形的計算公式，并能進行簡單的計算。然后通過各種形式的練習題，進一步理解有一定難度的計算題，如：知道周長求寬、或求長、或求長和寬的和，通過不同形式的練習，百分之八十的學生基本掌握其內容，這一單元雖然內容少，但用時間較多，因為這一單元學不好，直接關系到下一冊“長方形的面積”計算，如果本內容學不好，學生就開始把周長和面積混淆，所以必須讓學生把這一單元的知識掌握牢固，進度慢一點不要緊，我出了很多這方面的練習題，然后，又把它進行了分類：如：知道周長、和寬，求長方形的長、或寬；知道周長求長和寬的和各是多少？然后再畫出不同的長方形；如：已知一段鐵絲長是 24 厘米，你能握成幾種大小不同的長方形？他們的長和寬各是多少？還有很多形式的練習，通過這些練習學生基本上掌握了這個單元的知識，通過測試優秀率大本分之八十左右，比去年同期的所教班級學生的優秀率高出百分之二十左右，測試后我比較滿意。
但學生的智商是有差距的，對本內容來說個別學生掌握的不是十分精通，我想這時老師不能一刀切，不能急于求成，允許學生有消化的過程，還可根據學生的差異分層教學，不管用什么方法最終叫學生都能“吃飽”、“吃好”。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇4
今天晚上翻看了黃愛華與活的數學課堂這本書，看到第95頁上所講的長方形的周長的概念時，感受頗深，感覺說到自己的心里去了。是的，由于領會不深，有的學生只會套用公式來算（當然，大部分教師已經不再讓學生死記公式了），這在后面學習其他平面圖形的周長得到了驗證。特別是當學生學習完長方形的面積時，概念不清的同學更是混為一潭。因此周長的概念的清晰掌握就尤為重要。個人認為可以有以下的對策：
一、活動操作，領會概念。
先教學度量周長。從不規則的圖形入手，如繞著花壇走一圈；幾個人手拉手圍成一個圖形；用線圍出樹葉的周長再拉直來量。或用小棒圍圖形；用一根鐵絲圍成各種各樣的圖形，再比比周長，在這些活動中領悟周長的概念，明確什么是圖形的周長。
二、實驗記錄，探索規律
新鮮的、未知的知識學生才會感興趣，學生在操作和實驗的過程中才能發現規律。教學長方形的周長時，學生在理解了周長的概念后，讓學生做實驗，觀察黑板上的三個長方形，自己想辦法求出他們的周長（每個格子都是1厘米），并記錄結果。交流時發現，學生在算了前面兩個長方形的周長之后，再也不用將第三個圖形再四個邊都量了，大部分的同學都只量出一個長和一個寬，于是算法就出來了，四條邊相加求和；算出一個長和一個寬的和再乘2；兩個長加兩個寬。由于學生是在理解的基礎上來找算法的，算法的規律顯而易見。還有明知道這里有比較簡便的求法，但在這里不要特意的優化算法，因為學生是有差異的，不要奢求所有學生都一樣。否則就會出現背公式的現象。他的后果，相信所有的一線老師可能都品嘗過。
反思后的收獲：
作為教師的我們也要與時俱進，要改變教師講多做少的習慣，讓學生多做數學實驗，經歷知識的獲得的過程，教師要盡可能的將復雜的、抽象的數學概念變成學生看得見、摸得著的數學事實。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇5
教了十幾年數學，我覺得自己對教材和學生都掌握得很好，但今年在教學《長方形的周長》時，我才認識到自己的感覺是錯誤的。
在和學生共同探討認識了“什么是物體的周長后”，我出示了一個長方形，引導學生開始了如何計算長方形的周長。學生們開始分組探究，學生學習的積極性很高，也很投入。很快，一只只小手接連不斷的舉起來了。我讓小組選代表匯報合作探究的成果：
“9+7+9+7=32（厘米）！”
“9+7+9+7=32（厘米）！” ……
沒有出現我的預設效果。我只好進一步鼓勵說：“誰有更好的方法？”
“9+9+7+7（厘米）！” 一個平時表現很好的學生站起來發言。
我心里有點失望，可是還鼓勵說：“不錯！誰還有更好的方法！”
沒有同學再舉手了。
我說：“匯報的同學說說你們是怎樣計算的？”
“我測量了長方形的長和寬，然后兩條長加兩條寬。就得到了它的周長。”幾乎每個同學都如是說。
看到學生自己歸納不出長方形的周長計算公式，我急了，只好硬往公式上引導：我說：“長方形兩條長，那 么9+9可以用乘法算式表示9×2。寬用乘法算式表示為7×2。所以，長方形的周長可以用這樣一個公式表示：長方形的周長=長×2+寬×2。也可以先算出一條長和一條寬的和，再×2。長方形的周長=（長+寬）×2。”
接下來是課堂練習，我出示了三個長方形讓學生計算周長。全班只有一半左右學生用我的公式方法計算，還有一半學生是用加法做的。
這堂課上完后陷入了沉思：以往自己是怎樣教的？好像是先告訴學生公式，再引導學生用公式計算長方形的周長。現在提倡學生自主探討知識，如果硬讓他們死記公式是背離新課改要求的 。也許讓學生先記公式再學計算周長，就學習成績而言可能會高點，可是長此以往，學生學到的是死知識，他們的思維永遠被禁錮在老師的講解之下。對這些三年級小學生來說，難道學生自己得出的長方形周長=長+長+寬+寬，不是更直觀、更明白的公式嗎？！
既然學生心里沒有公式，教師就不能把一些刻板、抽象的數學知識強加于他們，只要他們的算法有道理，教師就要鼓勵，新課改提倡用不同的方法解決問題，課本上不是也沒有像以前那樣注明長方形周長計算公式嗎？今天他們自己總結出最好記、最好用的計算方法，說不定在不久的將來他們會摘取數學皇冠的明珠呢！
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇6
此課之前，學生們已經認識長方形和正方形的基礎特征初步理解了周長的含義目的是讓學生們探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法。
課上我主要分以下幾步驟進行教學。
一、讓學生通過猜想激發學習興趣。
我首先出示描上花邊的長方形和正方形學生們觀察哪個花邊長一些了驗證學生們的猜測引出學生計算長方形和正方形的周長計算方法的探究。這樣激發了學生學習的興趣。
二、為學生創設自主探索的學習空間。
周長的計算方法把教學的重點放在了如何引導學生通過自主探索和交流獲得解題方法上以學生的自主探索、合作交流為主為有了前面周長的認識生自主探索并不困難，關鍵是對各種算法的溝通、 比較和理解。在學生交流算法時一方面讓學生適當解釋自己的思考過程，引導學生理解不同算法間的相互聯系，最終抓住問題的本質——不管怎樣列式是求圍成長方形的四條邊長度的總和。幾種方法中，長加寬的和乘2是學生理解的難點。利用區分兩組長和寬的顏色來幫助學生理解。再探究長方形周長的計算后學生自主探究正方形周長的計算。 這個過程中我的組織性語言過多，總結性的語言不精準，知識性的總結沒有做到最貼切，且過于重復學生們的回答致用時較長，誤了后面的教學設計。學生們自主交流時間還不夠充分，交流不徹底。
三、練習的設計
我設計了不同層次的問題學生由淺入深的做題養學生解決問題的能力。
整節課上下來認識到自己還存在很多不足是對于教材的鉆研不夠透徹是教學用語不規范。在今后的教學中我要注意先提升自身的專業素質，鍛煉自己的語言，嚴格要求自己，嚴格要求學生多動腦思考。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇7
本節課內容是在學生掌握了長方形，正方形的特征和周長的概念以后進行教學的。教學目標要求學生自主探究，從而得出長方形和正方形周長的計算方法。本節課設計以這一基本理念為指導強調以學生為中心和一自主探究為主線，重視學習過程和學習方法，努力使學生在探索，交流中獲得新知，同時享受學習的樂趣。
所以在教學過程中，讓學生試著求出長方形的周長，課堂上我大膽的放手，讓學生通過小組合作學習，自主探索長方形周長的各種解法，說說你是怎樣想的，再引導學生比較，那幾種想法是一樣的，你喜歡哪一種算法，為什么大家都一致的認為長方形的周長=（長+寬）x2，比較方便。理解長方形周長的計算方法是本課的一個難點，我把一組長和寬用紅粉筆標出，另一組用藍粉筆標注，非常的直觀形象，學生一看就知道有兩個長和寬，對為什么要乘二，學生也就很好的理解了，長方形的周長其實就是兩個長和寬的和。
從而使學生直觀，深刻的理解了這一計算方法，使本課的教學難點得以突破。從教學效果上看，這節課的教學是成功的，學生們都掌握了求長方形周長的方法，而且還會合理的選擇簡便的運算方法。但在練習中，我發現學生們在求長方形的周長是有部分學生在算的時候只是用長加寬加起來就不再去乘以二了，我反思了一下，覺得有可能是經過比較后一些理解能力不是很強的學生也想采用那種公認的方法做，但做的時候又不仔細思考，也不是很理解，所以出錯率就比較高了。在教學時我也應該強調一下，要用自己容易理解的方法去做，公式不一定最好，自己喜歡的才更能幫助自己解決問題。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇8
一、教學設計本節課的教學目標主要是讓學生鞏固周長的含義，探索長方形和正方形周長的計算方法；在學習過程中體會數學與生活的聯系，解決生活中的實際問題。
二、教學過程首先是復習周長概念并說一說長方形與正方形邊長的特點；然后讓學生探討出用測量的方法，先知道邊長再求周長，通過認識長方形與正方形的邊長特點，進而優化所得公式，得出最后結果：長方形周長=（長寬）×2，正方形周長=邊長×4；最后進行適當練習和思考題，開闊學生思維。
三、存在問題
1、提問學生關于長方形、正方形邊長特點的時候，說的是‘邊’而并不是‘邊長’，有些誤導學生，導致沒有按照我預設的發展；
2、忽視了課堂生成，學生提出了好幾種求解長方形周長的方法，導致課堂主要還是我在講，學生學得有些被動；
3、板書的時候將長方形寫成了‘長方開’
四、改進措施
1、備課前應仔細研讀教參，規范數學用語；
2、多積累經驗，適應課堂生成，讓學生的思維得以發展；
3、克服緊張、慌亂的習慣，平時多注意板書的書寫。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇9
《長方形的周長計算》這節課是在教學完周長的概念后進行教學的。本課設計我 “以學生為中心”和“以自主探究為主線”，重視學習過程和學習方式，努力使學生在探索交流中獲得新知，同時享受到學習的樂趣。在教學長方形周長時，讓學生試著求出長方形的周長，課堂上我大膽地放手，讓學生通過小組合作學習，自主探索長方形周長的各種解法，說說你是怎么想的，再引導學生比較，哪幾種想法是一樣的，你喜歡哪一種算法，為什么？大家都一致的認為長方形的周長=（長+寬）×2比較方便。理解長方形周長的計算方法是本課的一個難點，我把一組長和寬用紅粉筆標出，另一組用藍粉筆標出，非常的直觀形象，學生一看就知道有兩個長和寬，對為什么要乘2，學生也很好的理解了，長方形的周長其實就是兩個長和寬的和。從而使學生直觀深刻地理解了這一計算方法，使本課的教學難點得以突破。從教學效果上看，這節課的教學是成功的，學生們都掌握了求長方形的周長的方法，而且還會合理地選擇簡便的運算方法。
但是在練習中我發現學生們在求長方形的周長時，有部分學生在算的時候只是用長和寬加起來就不再去乘2了。我反思了一下，覺得有可能是經過比較后，一些理解能力不是很強的學生也想采用那種公認的方法做，但做的時候又不仔細思考，也不是很理解，所以出錯率就比較高了。在教學時，我也應該強調一下，要用自己容易理解的方法去做，公式不一定最好，簡單不一定對自己最佳，自己喜歡的才更能幫助自己解決問題。
縱觀本課，每個環節都是學生個體自主參與、合作探究的過程，這個過程是學生尋求答案、解決問題的過程，同時也是學習新知、理解運用的過程，而教師自始至終只是充當著引導者、組織者的角色，引導學生們去探究知識。這樣的教學不但能激發學生的學習興趣，提高教學效益，同時也培養了學生的探索精神與合作意識教學要提供給學生自主探究、合作交流的天地。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇10
本節課在整個教學過程中，學生都積極主動的參與到學習中來，學得扎實，靈活，有成就感，取得了良好的教學效果，在自主的學習過程中，培養學生探究和實踐能力，我認為教學過程中有以下幾個方面較為成功：首先，營造民主和諧的教學氛圍。我認為民主、平等、和諧的教學應該作為一個教學目標去追求并努力實現。在課堂上尊重學生的人格，理解學生的思維，允許他們有不同的見解，鼓勵他們質疑問難，發表意見，幫助補充他人不完整的敘述。
實現了師生之間，生生之間的互動交流。其次，精心設計了課前鋪墊，突破難點。根據三年級學生思維發展特點，空間想象力有限，對于長方形公式的理解可能存在困難。我在課前設計了找長方形物體的題目，讓學生在用多種方法解決問題的過程中，明白長方形的特征(兩條長相等、兩條寬相等)，在掌握了這種特征后，當學生遇到計算長方形周長時，就有一部分聰明的學生會用(長+寬)×2，通過聯系對比，學生很容易就理解了長方形周長的公式。這節課在各個教學環節和練習的設計上也盡量貼近學生的生活實際。比如給照片加邊框，給菜地圍籬笆等，讓學生感受生活中處處有數學，明白學長方形周長的用處，并能把所學應用到解決實際問題中去。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇11
《長方形的周長》這是我剛進學校時，第一次上的公開課的內容，第一次上這內容時的情景在腦中已模糊不清，但是課后明叔點評了一句話：“你這數學課上得像語文課一樣。”讓我印象深刻。那時的課應該讓人感覺十分青澀吧，雖然每個環節師父都細心地指導我，但在自己實踐時，仍然有很多地方沒有把握到位，那次的公開課只能算是完成了。
在身邊老師的指導和時間的磨礪下，如今再來上這個內容時，對于每個環節，該如何設問，已找到了一定的技巧。三年級的孩子已具備了一定的邏輯思維能力，但是邏輯性還不是很強，要想正確引導學生，不能一味地按照老師的思路，而應該多去揣摩學生的思想，然后在他們的思維基礎上進行牽引，往往能更有效地達到預期的效果。
在本節課開始時，我仍然采用了一個童話故事進行情境引入，但發現學生的情緒并不如我原來的學生那么高漲，當時便想：難道是我的童話故事學生之前聽過？課后我問了問學生，他們說這個故事之前并沒有聽過。那究竟是什么原因造成了如此不同的反應呢？課后我進行了一番思索。隨著計算機的普及，現在很多學生從小就會上網，他們能從網上獲取大量的各種各樣的信息，這些信息促使了學生的心理開始早熟。曾經喜愛看《喜羊羊》的孩子們到了三年級，心里開始出現矛盾，一方面平時看著《喜羊羊》，另一方面又開始排斥《喜羊羊》，他們覺得這個動畫片很幼稚，已經不是他們這個年齡段的孩子該看的動畫片了。同樣，所謂的童話故事對他們來說也就顯得很幼稚了，聽到后興趣自然不會很高。在今后的課中，不管用什么進行引入，都應該先對當時的學生的喜好、心理進行一番了解，而不應該還停留在對原來學生的了解中。時代在變，孩子們也在變，只有順應了他們身心的發展規律，才能上出一堂好課來。
隨后在新授時，學生能利用周長的概念以及長方形的特點推導出長方形周長的三個公式。在運用時，我發現學生普遍都能正確計算出長方形的周長，采用連加的居多，長方形的周長=（長+寬）×2這個公式，學生們卻很少用到，這本來是三個公式中最簡單的一種，學生卻不去選擇。難道它現在變得很復雜了？其實不然，這種方法仍然是最簡單的一種，只不過現階段的學生還未學習過多位數乘一位數，如果題中給出很大的數字，用這個公式他們就無法計算出結果。這使我不禁想到，這一冊的教材其實是安排了《多位數乘一位數》，只不過在《周長》之后，倘若在教學時，先把《多位數乘一位數》提前上完，再來學習《長方形的周長》時，他們便能用三種方法完整地解決，這時長方形的周長=（長+寬）×2這個公式的簡便之處便體現了出來。所以我們平時在教學時是否一定要按照教材的順序去上呢？這個值得我們去探討。
人教版三年級數學第三單元《長方形的周長》優秀教案教學反思 篇12
今年送完一屆畢業生后，我又從三年級教起。學生人數19人，比上學期六年級的44人少了一半有余，自己感覺“輕車熟路”。
在教學《長方形的周長》時，我才認識到自己的感覺是錯誤的。
在和學生共同探討認識了“什么是物體的周長后”，我出示了一個長方形，引導學生開始了如何計算長方形的周長。學生們開始分組探究，學生學習的積極性很高，也很投入。不一會兒，一雙雙小手紛紛舉起。我讓小組選代表匯報合作探究的成果：
“8+4+8+4=24(厘米)!”
“8+4+8+4=24(厘米)!” ……
沒有出現我的預設效果。我只好進一步鼓勵說：“誰有更好的方法?”
“8+8+4+4=24(厘米)!” 課代表王凡站起來發言。
我心里有點失望，可是還鼓勵說：“不錯!誰還有更好的方法!”
沒有同學再舉手了。
我說：“匯報的同學說說你們是怎樣計算的?”
“我測量了長方形的長和寬，然后兩條長加兩條寬。就得到了它的周長。”幾乎每個同學都如是說。
看來學生自己不會歸納出長方形的周長計算公式的。我只好硬往公式上引：我說：“長方形兩條，那么8+8可以用乘法算式表示82。寬用乘法算式表示為42。所以，長方形的周長可以用這樣一個公式表示：長方形的周長=長2+寬2。”
接下來是課堂練習，我出示了四個長方形讓學生計算周長。全班19人，用我的公式方法計算的僅有2人!其他同學全是用加法做的。
這堂課上我完全陷入了沉思：以往自己是怎樣教的?好像是先告訴學生公式，再引導學生用公式計算長方形的周長。現在提倡學生自主探討知識，如果硬讓他們死記公式是背離新課改要求的 。也許讓學生先記公式再學計算周長，就學習成績而言可能會高點，可是長此以往，學生學到的是死知識，他們的思維永遠被禁錮在老師的講解之下。對這些三年級小學生來說，難道學生自己得出的長方形周長=長+長+寬+寬，不是更直觀、更明白的公式嗎?!
既然學生心里沒有公式，教師就不能把一些刻板、抽象的數學知識強加于他們，只要他們的算法有道理，教師就要鼓勵，新課改提倡用不同的方法解決問題，課本上不是也沒有像以前那樣注明長方形周長計算公式嗎?今天他們自己總結出最好記、最好用的計算方法，不久的將來他們在數學上會有頗豐的收獲!