《組合圖形的面積》教學設計（精選13篇）
《組合圖形的面積》教學設計 篇1
教學內容：組合圖形的面積（義務教育課程標準是實驗教科書五年級上冊p92-93）
設計思路：
學生在本節課之前，已認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等這些簡單的平面圖形及計算方法。同時，在生活中已經對組合圖形有了初步的接觸。通過本節課的教學，讓學生將所學的知識進行整合，并注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。培養學生動手操作的能力和創新意識，發展學生的空間觀念。尤其是課堂中對轉化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。
教學過程：
一、認識組合圖形。
1、師生談話導入：什么是組合圖形？
（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什么發現？
（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經認識的簡單的平面圖形，那么這個圖形與它們有什么關系呢？
（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。
2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？
3、學生自己試舉例說明。
二、計算組合圖形的面積。
1、揭示課題。
（1）出示中隊旗，計算它的面積。
80cm
20cm
30cm
30cm
（2）談話：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）
2、學生嘗試。
（1）學生討論算法。
（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。
演板：
（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2
＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2
＝ 4200(平方厘米)
（3）比較：哪種方法比較簡便？
2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？
三、鞏固練習。
1、計算花壇的面積。
讓學生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進行分解。
2、求火箭平面圖的面積。
3、選一個求字母“l”和“n”的面積。
四、總結。
你有什么感受？
五、作業。（略）
六、板書：
組合圖形的面積
（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）
＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2
＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
課后反思：
學生的經驗和活動是他們學習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學設計，是根據數學新課標的基本理念，鋪設學習情境，讓學生主動參與，靈活運用積累的經驗解決問題，體現了數學學習是“經驗”、“活動”、“思考”、“再創造”的特點。
一、 導入——鋪設學習情境。
《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學活動要緊密聯系學生的生活實際，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”學生的學習，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。在本節課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發現，激活他們已有的知識經驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學與生活緊密聯系起來，激發學習的興趣。
二、嘗試——開啟創造之門。
弗萊登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造。數學學習的本質是學生的再創造。在本課的教學過程中，有意識的為學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。課堂中采取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的愿望。為學生提供比較充足的探索與創造的時間、空間，讓學生盡量釋放創造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然后這樣設問：“你能自己試著來解決這個問題嗎？”學生經過自主的思考，能創造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。還有一個學生在其他不同的方法后，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現。
“給我一個杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學生驚人的創造力呢？
三、練習——促進動態生成。
讓學生體會到數學的價值，力求人人學有價值的數學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據數據進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習設計打破學科界限，讓學生喊出英文單詞“lion”，然后在英文樂曲中，選擇計算“l”或“n”的面積。學生學得趣味盎然。
《組合圖形的面積》教學設計 篇2
教學目標:
1、認識組合圖形,會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能,發展空間觀念,提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形,使學生感受數學與現實生活的密切聯系,體會數學帶給大家的生活美。
教學重點:探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點:理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備:多媒體課件
學具準備:各種有色卡紙、膠水、剪刀等。
教學過程:
一、復習鋪墊:
同學們,老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積?
二、創設情境,激趣導入。
根據已知條件進行分解
師:大家學會的知識可真多。為了獎勵你們,老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物,好嗎?請同學們欣賞時認真想想:你發現了什么?(課件展示)
師:同學們觀察得真仔細!除了這些外,老師也發現了一些這樣的圖形:
(課件展示)
我們學過這些圖形嗎?
請同學們認真觀察,這些圖形有什么共同的特征?
左邊由幾個圖形組成?右邊呢?大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢?
像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形,我們給它取個什么名字好呢?你是怎么知道的?(板書:組合圖形)這節課你們想探究組合圖形的哪些知識?
三、自主學習,探究新知。
1、組合圖形的分解:
師:組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用,我們一起來認識生活中的組合圖形。
(1)電腦出示書第92頁的四幅主題圖。
師:認真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開書本92頁,先找一找,然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?
(2)小組討論。
(3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。
同學們,開動腦筋想想:生活中哪些地方還有組合圖形?
2、自主解決例題。
師:同學們真棒呀!知道生活中存在著很多美麗的組合圖形,那如果老師想知道這些組合圖形有多大,實際上是求什么?(板書:的面積)你們會求嗎?下面老師考考大家是不是真的會?
⑴出示例題4
⑵生獨立解答。還有其他解法嗎?如果有困難,小組內互相幫助。(兩學生板演)
⑶生匯報。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結:從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請同學們想想,求組合圖形面積時關鍵是做什么?(板書:分解)
⑷生看書質疑。
師:下面老師再考考你們是不是真的明白。
3、出示做一做。問:這塊地是由哪些簡單圖形組成的?
⑴生獨立計算。
⑵生展示思路。
四、應用新知,解決問題:
師:同學們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。(題目略)
師:通過剛才的練習,你認為該怎樣求組合圖形的面積?
生自由發言。
師小結:可見求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。(板書:相加或相減)
2.求中隊旗的面積。
師:看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋游,學校要求我們制作一面中隊旗。(出示中隊旗)可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢?動手算一算。請小組內分工合作。
(1)出示討論提綱:
你們組能想出幾種算法?有沒有更簡便的方法?
看哪一小組分工合作的最好?速度最快?
(2)小組分工合作。
(3)展示學生的各種算法。
師生小結:從練習中我們知道在求組合圖形的面積時,要根據已知條件對圖形進行分解,不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。
(板書:根據已知條件進行分解)
五、新知的拓展:組拼組合圖形
謝謝你們,老師終于知道了需要買多少布了。請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗。同學們趕快動手吧。
1、學生合作組拼。
2、展示評價學生的作品。
3、選擇其中一幅學生作品,讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結:
通過這一節課的學習,同學們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學表現的最好?有哪些不明白的地方?
附:板書設計
組合圖形的面積
根據已知條件進行分解
相加或相減
《組合圖形的面積》教學設計 篇3
教學內容：人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。
教學目標：
1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。
教學重難點及關鍵：
1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
教學過程:
一、復習回顧，揭示課題
1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問題：
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？
2、請學生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？
3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。
學生可能出現“分割法”和“添補法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論“分割法”
1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
2)要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。
5、討論“添補法”
1)為什么要補上一塊？
2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？
（讓學生都理解這一算法）
6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？
計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。
看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。
三、實際應用
1、先來一題熱身題，出示書本試一試。
2、一展身手，挑戰開始。
右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？
可以采取學生獨立解決與合作交流的形式
如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰本領
一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
可以采取學生獨立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）
可以先四人小組討論，然后在進行計算。
四、課堂總結
在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。老師把方法歸納成十二個字“一分圖形、二找條件、三算面積”
《組合圖形的面積》教學設計 篇4
教學內容：教科書p92～93頁。
教學目標：
1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。
2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。
3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。
教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。
教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。
教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。
教學過程：
一. 激趣導入
1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。
2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什么不同？
小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）
3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）
4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）
二. 探究新知
1.由圖1引出例1.
（課件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。
（2） 匯報交流。（結合課件演示）
① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。
算式：5×5＋5×2÷2
② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。
算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2
（3）你認為兩種方法哪種比較簡便？
師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
（4） 通過學習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？
學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）
（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。
2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）
（1）小組討論。
（2）匯報交流。
①分成兩個梯形。
②分成一個正方形和兩個三角形。
③用長方形面積減一個三角形面積。
④分成一個梯形和一個三角形。
……
（3）提供數據，并選擇你喜歡的方法進行計算。
（4）比較評價。
（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？
小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）
三.鞏固拓展
談話引出校園建設新規劃。
1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。
2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？
3.小小設計師：
學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積。
四.總結全課
這節課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？
《組合圖形的面積》教學設計 篇5
一、教學目標
1、在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答，并能解決生活中相關的實際問題。
3、培養學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣。
二、教材分析
在本節課之前，學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計算方法，本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算，是前面所學知識的發展和應用，也是日常生活中經常需要解決的問題。
三、學校及學生狀況分析
我校是一所全國知名大學的附屬小學，生源主要是北京理工大學教職工子弟，學生整體素質比較高。我所任課的班級學生在數學學習方面盡管有一定的差異，但整體素質較好，思維比較活躍，對學習、探索數學問題有比較濃厚的興趣。
四、教學設計
（一）情境導入。
師：同學們玩過七巧板嗎？
（學生舉手示意，幾乎所的學生都玩過。）
（評析：學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發學生的學習興趣。）
師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺得分別像什么？
生：圖1像一個人。
生：圖2像一條魚。
師： 你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？
生：圖1是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。
生：圖2也是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。
（二）認識組合圖形。
師：我們已經學習了五種平面圖形，請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個，拼成一個較復雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？
（學生獨立拼擺。）
師：誰愿意把你拼的圖形展示給大家?
（學生用實物投影展示拼出的圖形，并說說像什么。）
（評析：讓學生充分體會組合圖形的形成，是由若干個簡單的圖形組成的，從而把復雜的問題簡單化，易于學生學習。）
師：同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀？
生：我發現這些圖形都是幾個圖形拼出來的。
生：這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的。
師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）
（三）探索簡單組合圖形面積計算方法。
師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？
生：用三角形的面積加上長方形的面積就行了。
……
師：同學們用的方法有什么相同之處？
生：都是把幾個簡單圖形的面積加起來。
教師出示下列圖形（ 單位：米）：
師：這是小華家客廳地面的平面圖，現在準備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說：“你已經上四年級了，算算至少要買多少平方米的地板吧。”小華接受任務就開始思考，可他發現客廳的形狀不是學過的平面圖形。我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎？
師：請同學們小組合作，計算出這個圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。
（學生合作討論計算，教師巡視。）
師：哪個組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？
（學生利用實物投影展示分割方法和計算過程，陳述思考的過程）
生：我們把這個圖形分成兩個長方形，再把這兩個長方形的面積相加。
師：為什么要分成兩個長方形呀？
生：我們會計算長方形的面積，分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積。
生：我們分成了兩個梯形，把這兩個梯形面積加起來就行了。
生：……
學生介紹不同的方法，如下圖所示：。
（評析：分割的方法不同，但思路是一樣的，把復雜的圖形簡單化。）
師：我們同學采用的方法有什么共同的特點呀？
師：為什么要進行分割？
師：同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法，叫做分割法。
（板書：分割法）
（評析：這一環節使學生明白，對組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。同時，讓學生體會到，分割的方法不同，但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形。）
師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢？
（學生小組討論。）
生：是不是可以補上一塊，成為我們學過的圖形。
生：我這樣補上一個小長方形，成了一個大長方形。（見下圖）
師：這樣能計算原來組合圖形的面積嗎？
生：用得到的大長方形面積減去補上的小長方形面積就可以了。
師：我們班的同學真是太棒了，這就是計算組合圖形面積的另一類方法，叫做添補法（板書：添補法）。
師：我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。
（四）鞏固練習與應用
1、數學課本第76頁練一練第1題的左邊一題。
師：可以怎樣求下列組合圖形的面積？
（學生獨立思考，畫出輔助線）
師：誰可以把自己的想法告訴大家？
（學生利用投影演示分割或添補的過程，說出計算的思路。）
生1：我把第一個圖形分割成一個三角形和一個長方形。
（學生分別介紹計算的方法后，選擇自己喜歡的方法進行獨立計算。）
2、出示數學課本第76頁的試一試。
師：這個問題是求哪個部分的面積？
生：求粉色部分組合圖形的面積。
師：你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎？
（學生獨立計算解答。）
師：誰來把自己的好方法介紹給大家？
生：我把粉色部分分割成三個長方形，再把他們的面積加起來。
生：我先把長方形硬紙板的面積算出來，再減去四個剪下的小正方形的面積。
（評析：同伴之間的交流，更有利于學生學習數學。）
（五）課堂總結
師：這節課你有什么收獲？
生：我知道了什么是組合圖形。
生：我會算組合圖形的面積了。
生：我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。
師：同學們真是了不起，經過積極的思考，利用已經學過的知識解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。
五、教學反思
在本節課的設計和實施中，我根據新課程的理念，進行了大膽的嘗試，達到了良好的教學效果。主要有以下幾點：
1、充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。
2、我認為本課時的重點是使學生發現理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中，重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。本節課教學過程也說明，學生在理解發組合圖形的計算方法時，實現了預期的教學效果。
六、案例點評
⒈情境引入自然簡潔，貼近學生，很好地吸引了學生的注意、激發了學生的學習興趣，同時發展了學生的想象力，使學生感受到數學中的美。
⒉學生獲取新知識的過程，就是學生自主探索、合作討論的過程。計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學生發現并通過匯報交流獲取的，教師只是學生自主學習的組織者，合作學習的參與者。
⒊在鞏固應用時，突出本課時的重點。在教學過程中，師生的主要精力是用于觀察、思考計算各種簡單組合圖形面積的方法和策略，使學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進行計算和解答。
《組合圖形的面積》教學設計 篇6
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。我校是佛山市南海區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學。在教學中，合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。
案例：
（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幾幅圖畫，你發現了什么？（展示學生作品）
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形 [板書：基本圖形]
師：是呀。這一幅幅美麗的圖畫都是由我們學過的基本圖形組成的。這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、復習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
（隨著學生回答，課件演示各個基本圖形及公式）
師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）
（二）動手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。（課件出示：
①請你從學具中任選兩個或三個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。
②拼好后與同桌說說：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？
這些基本圖形的要素是什么？怎么求你這個組合圖形的面積呢？
（學生活動，教師巡視指導。）
2反饋，學生展示作品
生以“我的組合圖形是由（ ）和 （ ）基本圖形組成的，它的面積就是（ ）+（ ）=（ ）”介紹自己作品
3.分割圖形，再次探索方法
師：同學們說的真好，老師這里也有幾個圖形想請同學們幫忙看看它又是由哪幾個基本圖形組成的？（學生上臺指圖說，師課件演示分割過程）
4、展示圖形，分析條件 師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖）。它是由哪幾個基本圖形組成的？
它是由一個三角形和一個正方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做真們正方形的邊長，是公共邊。 （課件演示）
（強調公共邊：既做正方形的邊長，又作三角形的底。）
師：怎樣求這個組合圖形的面積？
生1：分別計算三角形與正方形的面積，然后相加。
師：誰能說一說具體的計算過程？（學生敘述，教師板書計算過程。）
生2：看作兩個梯形來計算（讓生說說梯形的高、上底、下底根據學生講述師課件演示。）
5.試著求出自己所拼的組合圖形的面積。
問：如果要求你自己拼的組合圖形的面積先要干什么？（畫高、量出相關條件，再計算）
師：那就請你量出相關條件，求出你自己拼的組合圖形的面積
（學生計算自己所拼的圖形組合的面積，師選有代表性的學生自述進行交流。）
6.歸納總結方法。
師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？
生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。（課件出示方法學生讀）
(三）鞏固訓練，拓展方法，發展思維，
1.師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。
師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。
師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）
師：請哪個同學來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？（學生分別介紹不同的計算方法，）
3、歸納提高
師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？
生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。
師：為什么要補上一塊呢？
生：補一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。
(五）小結：這節課你有什么收獲？
《組合圖形的面積》教學反思
《組合圖形的面積》一課是以學生已經學習過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形面積計算為基礎，結合實際情境和具體的圖形來解決組合圖形面積的計算，不僅能夠鞏固這幾種圖形面積計算方法，培養學生的分析問題和解決問題的能力，而且也有利于發展學生的空間觀念，在本節課的教學過程中注重從以下幾個方面去思考：
1、創設情景，激發學習情感。好的開始等于成功的一半。本課一開始我就從生活入手，課件出示媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）讓學生觀察得出這些圖形都是一些組合圖形，使學生充分感受到數學與生活的密切聯系，并感受到數學的美。這樣設計更易激發學生的學習興趣，使學生樂于學習本課知識。然后讓學生親自動手拼一拼，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識，更為下一步探究組合圖形的面積做好鋪墊。
2、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，我注重分析、解題方法與策略的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法。
3、運用現代化的教學手段，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啟發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。
本節課的教學始終貫穿著學生的自主參與，我只是輔助學生參與到整個過程中，學生循序漸進的由探究到發現到總結，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動過程，培養了學生自主探究、合作學習的能力，在數學知識技能的形成、情感態度的發展、思維能力的培養等方面均取得了較好的效果。
當然還有很多細節的地方需要改進，比如說教師語言的精練程度，學生操作時的方式，以及向全班匯報結果的形式等等，這都有待于在今后的教學中更多地去錘煉，進一步加以完善。
《組合圖形的面積》教學設計 篇7
教學內容
新世紀小學數學教材（北師大版）五年級上冊第五單元第一課時。
教學目標
1、知識目標：
在自主探索的活動中。理解計算多種組合圖形的多種方法。
能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標：
能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的計算
能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
3、德育目標：
體會數學與自然及人類社會的密切聯系。
教學重點
求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。
教學難點
能正確地分析圖形。
教材分析
在三年級時，學生已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與提醒的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。
教學思想
教材設計本活動的目的旨在通過讓學生在自主探索的活動中，理解計算多種組合圖形的多種方法。能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教具準備
課本75頁的客廳平面圖、剪刀、彩筆等每人一個。多媒體課件。
教學過程：
一、復習舊知：
1、回憶學習了哪幾種簡單平面圖形及面積的計算方法。
2、學生分組用簡單圖形任意擺、拼圖形，并說出它們分別是由什么形和什么形拼成的。
3、多媒體顯示一組組合圖形，讓學生結合自己剛才的實踐說一說，這些圖形有什么共同特點。
4、教師小結：雖然拼出的圖形的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（引出課題，教師板書：組合圖形）。今天這節課，我們就來學習組合圖形面積的計算。
二、探索新知
（一）探索求組合圖形面積的方法
1、多媒體出示課本75頁小華家的客廳平面圖。
師：這是小華家客廳的平面圖，現在如果要在上面鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？
這也一個組合圖形，那么你知道怎樣求這個組合圖形的面積？
請同學們利用自己手上的材料，算一算。
2、學生獨立操作，可能有的把圖形用剪刀剪成兩個長方形；有的把它剪成兩個梯形；有的直接往圖上畫線等。
3、學生基本完成后，教室組織學生交流。
因為在探索面積的活動中，教師并沒有提出具體的探索要求，所以在學生的探索結果中有的把圖形剪成兩部分；有的直接往圖上畫分割線。面對這一現象，教師不要急于否定，應該繼續詢問學生探索的思路，此時，教師應用鼓勵性的語言，保護學生探索的積極性。
4、學生嘗試計算該組合圖形的面積，教師讓學生說出怎樣列式計算的并根據學生的回答，多媒體演示。
（二）鞏固求組合圖形面積的方法
1、多媒體顯示一組組合圖形，引導學生思考：它們分別是由哪些簡單圖形組合而成的，要計算它們的面積，你準備怎樣計算？
2、想一想，你剛才自己拼的組合圖形，該怎樣計算？同桌之間相互說一說。
3、歸納方法：
（1）、提出問題：你認為求組合圖形面積的一般方法是什么？
（2）、學生分小組進行討論：先把組合圖形分成幾個簡單的圖形，再把每個簡單圖形的面積相加，就是所求的組合圖形的面積。
（3）、通過學生一系列實踐活動，讓學生總結出，求組合圖形的面積可以把簡單圖形面積相加，也可以進行相減。
三、鞏固練習，發散思維
1、多媒體出示課本76頁試一試的組合圖形，讓學生尋求多種解法。
學生完成后，全班交流做法。
2、多媒體出示中隊旗，讓學生尋求不同的解法，引導學生解決實際問題。
3、想一想，生活中還有哪些物體的表面或物體的某部分的平面是組合圖形，你可以怎樣計算它們的面積。
四、小結、反思
這節課學習了什么內容？
五、當堂檢測題
1、有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（見課本76頁練一練第2題圖）
2、學校要油漆60扇教室的門的正面（門的形狀如圖，單位：米）。（見課本76頁練一練第3題圖）
（1）需要油漆的面積一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么學校共要花費多少元？
板書設計
組合圖形的面積
圖內分解求和 圖外添補求差
教學反思
修改意見
《組合圖形的面積》教學設計 篇8
教學目標：
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。
重點、難點
重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。
難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。
教具準備：多媒體課件和組合圖形圖片。
設計意圖：
本節課是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。
教學過程：
一、激發興趣、復習鋪墊
師：同學們，你們好！老師很高興能和你們一起上課學習，不知你們歡迎嗎？老師聽說咱們班的孩子個個聰明好學，忍不住想出道題考考大家，你們敢接受挑戰嗎？《西游記》中有一個主人公，他長著長長的鼻子，大大的嘴巴，又大又長的耳朵，他是誰呢？
生：豬八戒！
師：你們都知道了？對，就是豬八戒。聽說，豬八戒取經回來后，在高老莊建起了一座新樓房，咱們一起去看看。
（課件出示豬八戒和他的新樓房，豬八戒說：歡迎！歡迎！同學們，這是我的新房，漂亮吧？）
師：同學們，從這座樓房中可以找到哪些平面圖形？
生1：從樓房的屋頂可以找到三角形。（課件閃爍演示）
師：你會求三角形的面積嗎？
課件出示三角形面積計算公式。
生2：從窗戶的上面可以找到梯形。（課件閃爍演示）
師：你知道怎么求梯形的面積嗎？
課件出示梯形的面積計算公式。
生3：從墻壁可以找到長方形。
生：你知道長方形的面積計算公式嗎？
課件出示長方形面積計算公式。
放大窗戶、門的平面圖。
師：請再找一找這個窗戶是由哪些圖形組成的？
生：這個窗戶是由長方形和梯形組成的。
師：你觀察得真仔細！那這個門呢？
生：它是由三角形和長方形組成的。
師：你的眼睛真亮！請再觀察這兩個圖形，它們有什么共同的特征呢？
生1：它們都有長方形。
生2：它們都是由多個平面圖形組成的。
師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上簡單的平面圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（再后面添上“的面積”）。
二、創設情境、探究新知
師：豬八戒的新樓房已經建起來了，里面正在裝修，我們就隨著八戒一起到里面看看吧 。
（課件出示客廳和豬八戒，他說：這是我家的客廳！我打算給它鋪上漂亮的瓷磚。你們來得真巧，快來幫我算算，我至少需要買多少平方米的磚呢？）
課件出示客廳的平面圖。
1、估計地板的面積
師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？
生1：30平方米。
生2：42平方米。
生3；40平方米。
教師板書這些數據。
2、采用不同的方法求客廳的面積。
師：同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，你打算用什么方法求它的面積？（停頓）請把你的想法用虛線在圖中表示出來。
生動手畫圖。
教師選擇有兩種方法展示。
指定第一種方法，師問：這是誰的作品？能說說你的想法嗎？
生：我是將這個組合圖形分成兩個長方形。
師追問：為什么要分成兩個長方形？
生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。
師：多么會動腦筋的孩子啊！是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以學過的平面圖形來計算。（板書：轉化。）選擇這種方法的請舉手。咱們再來看看第二種方法，也請這位同學說說你的想法，好嗎？
生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。
師：為什么要再補上一個圖形呢？
生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。
師：這位同學考慮問題多周全啊！和他想法一樣的請舉手，其他同學還有別的想法嗎？
生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。
師：這也是一個不錯的想法，誰的想法和他相同呢？還有不一樣的方法嗎？
生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。
師：這個主意很不賴嗎？哪些同學想的和他一樣呢？還有補充的嗎？
…
學生說完后師課件出示較為簡便的前四種方法。
師：老師將大部分同學的方法歸納了出來，請看。
并指著前三種方法問：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？
生：它們都是把這個組合圖形分成兩個小圖形。
師：你的眼睛真亮！像這樣的方法我們把它稱為“分割法”，它是計算組合圖形常用的方法之一。
板書：分割。
指著第四種方法說：而這種再補上一個小圖形的方法，我們把它叫做“添補法”，它也是計算組合圖形常用的一種方法。
板書：添補。
師指著板書：其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。
師：現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？請根據下面的提示求出這個圖形的面積。（全班齊讀）：
要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。
生獨立計算。
師：同學們，現在可以交流了嗎？請把的計算方法和你的同桌交流交流，好嗎？
學生互相說計算方法。
師：同學們，現在我們全班共同來交流，哪位同學先來說說你的計算方法？
生1：我是計算分成兩個長方形的這種方法的。要求上面這個小長方形的面積必須先求出它的寬，所以第一步先求上面小長方形的寬，第二步再求這個小長方形的面積，接著求下面大長方形的面積，再把它們的面積加起來就是這個組合圖形的面積。
師：這位同學的表達多流利啊！那其他同學還有沒有疑問的地方想問他的？
生2：我想問你一個問題，你是怎么求出小長方形的寬的？
生1：我可以回答你的問題，我是用左邊這條長邊減去大長方形的寬算出來的。
師：現在你清楚了嗎？還有問題嗎？
生2：沒有了，謝謝你！
師：其他同學有想問的嗎？（沒有）老師將這位同學的方法用動畫演示了出來，請看。
課件演示，教師隨著演示小結計算過程。
師：還有哪位同學也想上來說的？
生3：我是用添補方法來計算的。先求出這個大長方形的面積；接著求補上去的小正方形的面積，然后用大長方形的面積減去小正方形的面積就是組合圖形的面積。
師：對于這位同學的計算方法，你們有什么想要問他的？
生4：你是怎么知道補上去的這個圖形是正方形呢？
生3：因為我用長方形的長減去上面的這條較短的邊，算出來是它的長是3米；用長方形的寬減去右邊這條較短的邊，算出它的寬也是3米，所以它是一個正方形。
師：你同意他的說法嗎？
生4：同意。
師：還有想要問的嗎？
生6：為什么計算這個組合圖形的面積要用大長方形的面積減去小正方形的面積呢？
生3：因為這個小正方形是補上去的，所以應該扣去，才是組合圖形的面積。
師：同學們覺得他說得好嗎？那就不要吝嗇你們的掌聲。
師：老師也將這位同學的計算方法用動畫演示出來，請同學們跟著動畫一起說說計算過程。
師演示課件，生齊說計算過程。
師：同學們還有不同的計算方法嗎？
生7：我是將這個組合圖形分割成一個長方形，一個正方形，先求出長方形的面積，再求出正方形的面積，然后把它們的面積加起來。
生8：我是將這個組合圖形分割兩個梯形，分別求出兩個梯形的面積，再把它們的面積加起來。
師：同學們為什么不選擇分割三個小圖形的方法來計算面積呢？
生：因為分成兩個圖形計算面積比分成三個圖形計算面積要簡便多了。
師：是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。
師：同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，誰最接近呢？（表揚最接近的同學）
3、歸納算法
師：同學們，剛才我們幫豬八戒計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。
師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三、實際應用
1、看圖填空
師：同學們，豬八戒看到你們這么的聰明好學，帶來了兩道題想考考大家，你們敢接受他的挑戰嗎？請看（課件出示）
師：圖1是把組合圖形分割成一個平行四邊形和一個長方形，以知長方形的寬是4米，長是幾米呢？
生：長方形的長是5米。
師：你怎么知道長方形的長是5米？
生：因為平行四邊形的對邊相等，而平行四邊形的一條底也是長方形的長，所以我知道長方形的長是5米。
師：回答得真完整！請坐下。請同學們再看圖2，是把組合圖形用添補的方法轉化成一個大正方形和一個小三角形，三角形的是幾米？高呢？
生：三角形的底是6米，高是5米。
師：能說說你是怎么知道的嗎？
生：用正方形的右邊的邊長減去左邊的這條4米的邊等于6米是三角形的底；用正方形下面的邊長減去上面的這條邊5米等于5米就是三角形的高。
師：說得真好！對直角三角形的兩條直角邊就是它的底和高。
2、計算樓梯轉角的面積
師：同學們幫八戒解決了難題相信八戒會很感激大家，咱們一起聽聽他怎么說。
課件出示豬八戒說：同學們，你們真厲害！俺老豬在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我想把這面墻壁貼上漂亮的鋁塑板，至少要買多少平方米的鋁塑板呢？
師：請同學們幫八戒再算算吧。
生動手獨立計算。
師：同學們可以交流了嗎？哪位同學來簡單地介紹你的解題思路？
生1：我用分割的方法把這個組合圖形轉化成一個長方形和一個梯形，分別求它們的面積，再把它們的面積加起來就是組合圖形的面積。
生2：我用添補的方法把這個組合圖形轉化成一個大長方形和一個三角形，分別求出它們的面積，再用長方形的面積減去三角形的面積就是組合圖形的面積。
師：老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？
生：一樣！
師：是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。
3、求屏風的面積。
師：同學們以自己的聰明才智幫八戒又解決了一個難題，咱們再聽聽他怎么說。
課件出示：豬八戒說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我打算在這里裝一個玻璃屏風，至少需要買多少平方米的玻璃呢？
師：這是屏風的平面圖，請同學們完成下面的兩個問題。
（1）這個屏風的面積是多少平方米？
（2）如果每平方米玻璃需100元，這塊玻璃一共需要多少元？
生獨立算完后指名匯報。
生：我是用添補的方法把這個組合圖形轉化成一個長方形和一個三角形，用長方形的面積減去三角形的面積就是這個組合圖形的面積，然后用組合圖形的面積乘以10，就算出了一共需要300元。
師：和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？
生：因為用分割的方法以知條件不夠，不能求出組合圖形的面積。
師：是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據條件選擇合理的方法。
師：同學們，老師今天真正領略了你們的風采，相信八戒也是這樣認為的，咱們再一起聽聽他怎么說。
課件出示豬八戒說：謝謝了，同學們！謝謝了，聰明的孩子們！俺老豬在這里祝你們學習進步！
四、拓展延伸
師：老師也祝同學們學習進步！請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。
《組合圖形的面積》教學設計 篇9
教學目標：
1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。
教學難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。
教學準備：圖形卡片、題卡
教學過程：
一、激趣導入。
1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎？請同學們來摸一摸。
生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。
2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來探索組合圖形的面積（板書課題：組合圖形的面積）。
4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的？
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎？
你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學們交流。
生先說估計值，并說出依據，教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積，怎么辦呢？
生：我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。
小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導。
3、全班匯報交流。
小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。
教師強調：為了和原線段區分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。
把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么？
師：分割或添補的越簡單，計算起來就會越簡便。
4、教師貼出學生選出的
4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法，把它們分類。
師相應板書：分割法 添補法
這兩種方法在計算時有什么不同嗎？
6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正，寫出答語。
把實際結果與估計結果比較，看看誰估計的比較準。
師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準確。
三、實際應用。
1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。
2、學校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料？
生在題卡上答題，師巡視指導。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。
3、學校要油漆
60扇教室的門的外面，（單位：米）。
（1）需要油漆的面積一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花費
5元，那么學校共要花費多少元？
指名讀題，說說完成這道題要注意什么？
生獨立完成。匯報。
四、全課總結。
你說說這節課你有什么收獲。
師：在我們的生活中，數學無處不在，運用我們學過的數學知識來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀！讓我們一起學好數學吧！
五、課外練習。
在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。
《組合圖形的面積》教學設計 篇10
一、教學目標
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。
三、學校及學生狀況分析
我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。
四、教學設計
（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入
（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、復習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？
（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）
師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]
（二）動手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？
（學生活動，教師巡視，指導畫高。）
2、展示圖形，分析條件
（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）
師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個組合圖形的面積？
生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。
師：誰能說一說具體的計算過程？
（學生敘述，教師板書計算過程如下。）
師：下面，請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。
（學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積，并進行交流。）
師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？
生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。
(三）拓展方法，發展思維
師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。
師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。
（學生小組討論、交流）
師：請哪個小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？
（學生分別介紹不同的計算方法，見下圖）
3、歸納提高
師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？
生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。
師：為什么要補上一塊呢？
生：補一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。
(四）鞏固訓練，一題多解
師：這是學校教學樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個問題？（出示下圖）
師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。
（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）
(五）小結：這節課你有什么收獲？
五、教學反思
在探索組合圖形面積的過程中，我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，在發展了學生空間觀念的同時，找出隱含的條件，是學生能夠利用已有的知識解決問題。
1、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，學生在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法，學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練，培養發散思維，啟發學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法。
2、運用現代化的教學手段，向學生提供直觀、多彩,、生動的形象，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啟發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。
3、問題來源于學生，回歸于學生。學生在拼圖的過程中，放手讓他們拼圖，測量各個要素，解決提出的問題。讓學生在活動中，親自體驗自己的成功，在初步形成對組合圖形概念的基礎上，對“組合”的意義有了更深一層的理解，獲得更多的成功的愉悅。
4、出現未預想到的“移補”的方法解題。在預先備課時，只考慮到“割”和“補”，沒想到學生在解決第(四）部分的圖形時，應用了“移補”的方法，如圖所示
想法很奇特，是預料之外的。雖然是因為數據的偶然性，但這種方法用起來比較簡便，予以鼓勵。
新課程理念強調：人人在數學學習中有成功的體驗，人人都能得到發展。數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。
六、案例點評：
本節課采用了多媒體教學，充分調動了學生的積極性，學習氣氛愉悅，學生的主體性得到充分的發揮，學生參與熱情較高。老師的教學安排層層遞進，學生思路逐漸開闊，在提高學生的空間能力的同時，也提高了對圖形的分析能力。汪老師的教學十分注重培養學生對方法的歸類和總結，提高了學生的抽象概括能力，使學生對圖形由直觀印象上升到抽象的歸納理解。
《組合圖形的面積》教學設計 篇11
教學內容：
課本第92頁到第93頁的教學內容
教學目標：
1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現實生活的密切關系，體會數學帶給大家的生活美。
重、難點與關鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備
教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。
教學過程
一、復習導入
1.復習。
你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？說一說這些圖形的面積計算公式？
長方形的面積=長×寬； 正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高 ； 三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
2.導入。
3.大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的圖案，請同學們欣賞時認真想想：你們發現了什么？
二、新授課
1.認識組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？
（1）四人小組討論。
（2）小組各自展示各種分法。
（3）讓學生舉例說說生活中的組合圖形。
同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計算方法。
教師引導：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？現在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。
板書課題：組合圖形的面積
（1） 出示例題4（電子教材）
（2） 學生獨立解答。
學生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎？如果有困難，可以在小組內互相幫助。
（3） 學生匯報。
解法一：5×5+5×2÷2 解法二：（5+7）×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30（m2） = 30（m2）
學生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學們想想。求組合圖形面積時關鍵是做什么？（圖形分解）
三、鞏固練習
完成課本第93頁的“做一做”。
問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的？
1.學生獨立計算。
2.學生匯報，展示思路。
四、課堂小結
通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的？有哪些不明白的地方？
在小結過程中，不僅讓學生小結這節課學到的知識，而且讓學生學會評價，學會評價自己和他人。
五、布置作業
這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎？現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？
《組合圖形的面積》教學設計 篇12
一,教學目標
1,使學生在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法.
2,能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能運用所學知識解決生活中相關的實際問題.
3,培養學生探索數學問題的積極性,增強學生學習數學的信心和興趣.
二,教材分析
本節課是五年級上學期第五單元第一課時,在本節課之前,學生已經學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形五種圖形的面積計算方法,本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算,是前面所學知識的發展和應用,也是日常生活中經常需要解決的問題.
三,學校及學生狀況分析
我校是一所新建學校,生源比較復雜,學生素質參差不齊.我所任課的班級學生在數學學習方面盡管有一定的差異,但整體素質較好,思維比較活躍,對學習,探索數學問題有比較濃厚的興趣.
四,教學設計
(一)情境導入.
師:同學們玩過七巧板嗎
(學生舉手示意,幾乎所的學生都玩過.)
(評析:學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板,教師從七巧板入手,容易激發學生的學習興趣.)
師:(電腦出示以下圖形)這些就是用七巧板拼出的圖形,你覺得分別像什么
圖1 圖2
生:圖1像一個機器人.
生:圖2像一條金魚.
師: 你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎
生:圖1是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.
生:圖2也是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.
(二)認識組合圖形.
師:我們已經學習了五種平面圖形,請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個,拼成一個較復雜的圖形,并想想你拼的圖形像什么 (課前準備學具袋)
(學生獨立拼擺.)
師:誰愿意把你拼的圖形展示給大家
(學生用實物投影展示拼出的圖形,并說說像什么.)
(評析:讓學生充分體會組合圖形的形成,是由若干個簡單的圖形組成的,從而把復雜的問題簡單化,易于學生學習.)
師:同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀
生:我發現這些圖形都是幾個圖形拼出來的.
生:這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的.
師:我們把這樣的圖形叫做組合圖形.(板書:組合圖形)
(三)探索簡單組合圖形面積計算方法.
1,師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎
生:4個三角形的面積相加就是棋盤面積,或者直接計算正方形的面積.
生:長方形的面積加上三角形的面積再加上小梯形的面積就是房子面積.
……
師:同學們用的方法有什么相同之處
生:都是把幾個簡單圖形的面積加起來.
2,教師出示下列圖形( 單位:米):
師:這是小華家客廳地面的平面圖,現在準備在客廳鋪上木地板.小華的爸爸說:"你已經上五年級了,算算至少要買多少平方米的地板吧."小華接受任務就開始思考,可他發現客廳的形狀不是學過的平面圖形.我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎
師:請同學們小組合作,計算出這個圖形的面積,看哪些組的方法又多又巧.
(學生合作討論計算,教師巡視.)
師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做
(學生利用實物投影展示分割方法和計算過程,陳述思考的過程)
生:我們把這個圖形分成兩個長方形,再把這兩個長方形的面積相加.
師:為什么要分成兩個長方形呀
生:我們會計算長方形的面積,分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積.
生:我們分成了兩個梯形,把這兩個梯形面積加起來就行了.
生:……
學生介紹不同的方法,如下圖所示:.(單位:米)
師:我們采用的方法有什么共同的特點呀
生:都把組合圖形進行了分割.
師:為什么要進行分割
生:為了得到我們學過的平面圖形.
師:同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法.
(板書:分割法)
(評析:這一環節使學生明白,對組合圖形分割的意義,以及分割的必要性.同時,讓學生體會到,分割的方法不同,但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形.)
師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢
(學生小組討論.)
生:是不是可以補上一塊,成為我們學過的圖形.
生:我這樣補上一個小長方形,成了一個大長方形.(見下圖)
師:這樣能計算原來組合圖形的面積嗎
生:用新得到的大長方形面積減去補上的小正方形面積就可以了.
師:我們班的同學真是太棒了,這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補法(板書:添補法).
小結:我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積.
(評析:通過讓學生自己動手操作,使學生理解并掌握了運用分割法或填補法計算組合圖形面積,并知道了分割圖形時,要考慮所給的條件和計算的方便.在交流多種方法的過程中,也培養了學生的發散思維能力)
(四)鞏固練習與應用
1,數學課本第76頁練一練第1題的左邊一題.
師:可以怎樣求下列組合圖形的面積
(學生獨立思考,畫出輔助線)
師:誰可以把自己的想法告訴大家
(學生利用投影演示分割或添補的過程,說出計算的思路.)
生1:我把圖形分割成一個三角形和一個長方形.
生2:我把圖形分割成一個長方形和一個梯形.
生3:我把圖形分割成一個三角形和一個梯形.
生4:我把圖形補上一個梯形,成為一個大長方形.
生5:我把圖形補上一個三角形,成為一個大梯形.
(學生分別介紹計算的方法后,選擇自己喜歡的方法進行獨立計算.)
2,出示數學課本第76頁的試一試.
如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,這張硬紙板還剩下多大的面積
師:這個問題是求哪個部分的面積
生:求紅色部分組合圖形的面積.
師:你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎
(學生獨立計算解答.)
師:誰來把自己的好方法介紹給大家
生:我把紅色部分分割成三個長方形,再把他們的面積加起來.
生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個剪下的小正方形的面積.
(評析:通過本環節的練習,使學生的思維得到提升,有利于同伴之間的交流與學習.)
(五)課堂總結
師:這節課你有什么收獲
生:我知道了什么是組合圖形.
生:我學會計算組合圖形的面積了.
生:我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積.
師:同學們真是了不起,經過積極的思考,利用已經學過的知識解決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法.
五,教學反思
組合圖形面積是學生學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形的面積的基礎上進行教學的,是這些知識的發展,也是日常生活經常需要解決的問題.在本節課的設計和實施中,我根據新課程的理念,進行了大膽的嘗試,達到了良好的教學效果.主要有以下幾點:
1,充分發揮學生的主體作用,相信學生的能力,熱情鼓勵學生的探索活動,給予學生充足的時間和思維空間.由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法,肯定學生積極的探究活動,使學生有更多的發展空間,盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力,增強了學生學習數學的興趣.
2, 我認為本課時的重點是使學生發現理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略.所以在教學中,重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法,明確計算組合圖形面積的思路.本節課教學過程也說明,學生在理解發組合圖形的計算方法時,實現了預期的教學效果.
六,案例點評
⒈情境引入自然簡潔,貼近學生,很好地吸引了學生的注意,激發了學生的學習興趣,同時發展了學生的想象力,使學生感受到數學中的美.
⒉學生獲取新知識的過程,就是學生自主探索,合作討論的過程.計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學生發現并通過匯報交流獲取的,教師只是學生自主學習的組織者,合作學習的參與者.
⒊在鞏固應用時,突出本課時的重點.在教學過程中,師生的主要精力是用于觀察,思考計算各種簡單組合圖形面積的方法和策略,使學生能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇方法進行計算和解答.
《組合圖形的面積》教學設計 篇13
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級上冊》第92～94頁。
教學目標：
1.使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。
2.綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。
3.培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。
教具準備：課件、圖片等。
教學過程：
一、展示匯報 建立概念
師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答）
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。
……
師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
（設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。）
師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片,( 課件出示：房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。
……
師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？ （學生自由回答）
師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？
生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。
……
這節課我們重點學習組合圖形的面積。（設計意圖：喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度，鼓勵學生自己提出問題，使學生認知活動中的智力因素和非智力因素都處于狀態，形成強烈的求知欲。）
二、自主探索 計算方法
（課件出示）下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。
認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？
大家在圖上先分一分，再算一算。
然后，在小組里互相說說自己的想法。
（學生活動，教師進行巡視指導）
指名匯報：
生：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師用課件演示：三角形和正方形分別閃動。）先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
師：還有不同的算法嗎？
生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動）先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
學生說算式教師進行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
師：你認為那種方法比較簡便呢？
學生說自己的想法。
師：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
（設計意圖：在學生解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時，為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。通過學生的試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發展學生的空間觀念。）
師：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？
學生回答。
師小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。
在計算面積時，還要注意些什么？（學生根據自己的想法回答）
三、反饋練習 及時鞏固
1.（課件出示：隊旗）要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。
指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。
2.（課件出示：空心方磚）它的實際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說說自己的想法。
3.（課件出示：火箭模型的平面圖）選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。
4.同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。
5.出示題目： （ 單位：厘米 ）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
（設計意圖：這組習題形式多樣、難易適度，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生的學習能力。體現了數學來源于生活，有應用于生活的教育理念。）
四、課后小結：這節課你學會了什么？有什么收獲？