學(xué)成績(jī)不佳的數(shù)學(xué)大師─埃爾米特 (Hermite)名人故事
他是十九世紀(jì)最偉大的代數(shù)幾何學(xué)家，但是他大學(xué)入學(xué)考試重考了五次，每次失敗的原因都是數(shù)學(xué)考不好。他的大學(xué)讀到幾乎畢不了業(yè)，每次考不好都是為了數(shù)學(xué)那一科。他大學(xué)畢業(yè)后考不上任何研究所，因?yàn)榭疾缓玫目颇窟�是── 數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是他一生的至愛(ài)，但是數(shù)學(xué)考試是他一生的惡夢(mèng)。不過(guò)這無(wú)法改變他的偉大：課本上"共軛矩陣"是他先提出來(lái)的，人類(lèi)一千多年來(lái)解不出"五次方程式的通解"，是他先解出來(lái)的。自然對(duì)數(shù)的"超越數(shù)性質(zhì)"，全世界，他是第一個(gè)證明出來(lái)的人。他的一生證明"一個(gè)不會(huì)考試的人，仍然能有勝出的人？quot；，并且更奇妙的是不會(huì)考試成為他一生的祝福。怎么會(huì)這樣呢？嗯……也許能在本文中找到答案喔！翻開(kāi)歐洲的地圖，在法國(guó)的東北角嵌著一塊小小的版圖，名叫洛林Lorraine）。
這個(gè)地方自古以來(lái)就是兵家必爭(zhēng)之地，因?yàn)楸倍笕R茵河口，南由馬恩河（Marne River）可以直搗巴黎；瀕臨的阿登高地（Ardennes）是軍事制高點(diǎn)；地層中蘊(yùn)藏歐洲最大的鐵礦。早在神圣羅馬帝國(guó)時(shí)代，洛林草場(chǎng)上就染滿(mǎn)騎士的鮮血；1871年德國(guó)的鐵血雄兵蹂躪法國(guó)后，要求法國(guó)割讓的土地就是洛林。
革命家的血統(tǒng) 經(jīng)過(guò)百年來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的洗禮，洛林留下來(lái)的是一批苦干、達(dá)觀(guān)的法國(guó)人，足能面 對(duì)環(huán)境的苦難。埃爾米特（Charles Hermite）1822年12月24日出生在洛林的小村 莊Dieuge，他的父祖輩都參與了法國(guó)大革命，祖父被大革命后的極端政治團(tuán) 體巴黎公社（Commune）逮捕，后來(lái)死于獄中；有些親人死在斷頭臺(tái)上；他的父親是杰出的冶礦工程師，因?yàn)楸还缤ň�，逃到法�?guó)邊界的洛林小村莊，在一家鐵礦場(chǎng)中隱姓埋名做礦工。
鐵礦場(chǎng)的主人叫雷利曼（Lallemand），一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)悍的洛林人，有一個(gè)比他更強(qiáng)悍的女兒瑪?shù)铝眨∕adeleine）。在那個(gè)保守的時(shí)代，瑪?shù)铝站鸵?quot;敢在戶(hù)外 穿長(zhǎng)褲不穿裙子"而著名，兇悍地管理礦工。但是一遇到這位巴黎來(lái)的工程師，她就軟化了，明知對(duì)方是死刑通緝犯還是嫁給他，而且為他生了七個(gè)孩子。埃爾米特在七個(gè)孩子中排名第五，生下來(lái)右腳就殘障，需扶拐杖行走。他身上一半流著父親優(yōu)秀聰明、理想奮斗的血液，一半流著母親敢作敢為、敢愛(ài)敢恨的洛林強(qiáng)悍血統(tǒng)，譜成不凡生涯的第一個(gè)升記號(hào)。
從大師認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之美
埃爾米特從小就是個(gè)問(wèn)題學(xué)生，上課時(shí)老愛(ài)找老師辯論，尤其是一些基本的問(wèn)題。他尤其痛恨考試；后來(lái)寫(xiě)道："學(xué)問(wèn)像大海，考試像魚(yú)鉤，老師老要把魚(yú)掛 在魚(yú)鉤上，教魚(yú)怎么能在大海中學(xué)會(huì)自由、平衡的游泳？" 老師看他考不好，就用木條打他的腳，他恨死了；后來(lái)寫(xiě)道？quot；達(dá)到教育的 目的是用頭腦，又不是用腳，打腳有什么用？打腳可以使人頭腦更聰明嗎？" 他的數(shù)學(xué)考得特別差，主要原因是他的數(shù)學(xué)特別好；他講的話(huà)更讓數(shù)學(xué)老師 抓狂，他說(shuō)："數(shù)學(xué)課本是一灘臭水，是一堆垃圾。數(shù)學(xué)成績(jī)好的人，都是 一些二流頭腦的人，因?yàn)樗麄冎欢崂?quot;他自命為一流的科學(xué)狂人。不 過(guò)他講的也沒(méi)錯(cuò)，歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家大多是文學(xué)、外交、工程、軍事等， 與數(shù)學(xué)不相干科系出身的。 埃爾米特花許多時(shí)間去看數(shù)學(xué)大師，如牛頓、高斯的原著，他認(rèn)為在那里才 能找到"數(shù)學(xué)的美，是回到基本點(diǎn)的辯論，那里才能飲到數(shù)學(xué)興奮的源頭。" 他在年老時(shí)，回顧少年時(shí)的輕狂，寫(xiě)道："傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，要學(xué)生按部就 班地，一步一步地學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用到工程或商業(yè)上，因此，不重 啟發(fā)學(xué)生的開(kāi)創(chuàng)性。但是數(shù)學(xué)有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方 程序里，根的存在本身就是一種美感。數(shù)學(xué)存在的價(jià)值，不只是為了生活上 的應(yīng)用，也不應(yīng)淪為供工程、商業(yè)應(yīng)用的工具。數(shù)學(xué)的突破仍需要不斷地去突破現(xiàn)有格局。
孝順的天才
埃爾米特的表現(xiàn)讓父母憂(yōu)心，父母但求他能把書(shū)念好，再多的錢(qián)也愿意付出，就把他送到巴黎的「路易大帝中學(xué)」（Louis-le-Grand）。因著超卓的數(shù)學(xué)天份， 他無(wú)法把自己塞入數(shù)學(xué)教育的窠臼，但是為了順父母的意，又必須每天面對(duì) 那些細(xì)微繁瑣的計(jì)算，以致痛苦得不得了。這位孝順的天才，似乎注定終生 的自我折磨。 巴黎綜合工科技術(shù)學(xué)院（Polytechnique）入學(xué)考每年舉行兩次，他從十八歲開(kāi)始 參加，考到第五次才以吊車(chē)尾的成績(jī)通過(guò)。其間他幾乎要放棄時(shí)，遇到一位 數(shù)學(xué)老師李察（Richard）。李察老師對(duì)埃爾米特說(shuō)："我相信你是自拉格朗日 （Lagrange）以來(lái)的第二位數(shù)學(xué)天才。"拉格朗日被稱(chēng)為數(shù)學(xué)界的貝多芬，他所作的求根近似解被譽(yù)為「數(shù)學(xué)之詩(shī)」。 但是埃爾米特光有天份不夠，李察老師說(shuō)："你需要有上帝的恩典，與完成 學(xué)業(yè)的堅(jiān)持，才不會(huì)被你認(rèn)為垃圾的傳統(tǒng)教育犧牲掉。"因此他一次又一次 地落榜，卻仍繼續(xù)堅(jiān)持應(yīng)試。
騎在蝸牛背上的人 埃爾米特進(jìn)技術(shù)學(xué)院念了一年以后，法國(guó)教育當(dāng)局忽然下一道命令：肢障者不得進(jìn)入工科學(xué)系，埃爾米特只好轉(zhuǎn)到文學(xué)系。文學(xué)系里的數(shù)學(xué)已經(jīng)容易很多了，結(jié)果他的數(shù)學(xué)還是不及格。有趣的是，他同時(shí)在法國(guó)的數(shù)學(xué)研究期刊《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》發(fā)表《五次方方程式 解的思索》，震驚了數(shù)學(xué)界。
在人類(lèi)歷史上，第三世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)一次方程與二次方程的解法，之后，多少一流數(shù)學(xué)家埋首苦思四次方程以上到n次方的解法，始終不得其解。沒(méi)想到三百年后，一個(gè)文學(xué)系的學(xué)生，一個(gè)數(shù)學(xué)�？疾患案竦膶W(xué)生，竟 然提出正確的解法。埃爾米特知道自己已經(jīng)「對(duì)數(shù)學(xué)的開(kāi)創(chuàng)性研究中毒很深，熱愛(ài)得無(wú)法自拔」，幸得好朋友勃特倫（Bertrand）趕忙幫他補(bǔ)習(xí)學(xué)校要考的數(shù)學(xué)。對(duì)這一個(gè)具有開(kāi) 創(chuàng)性的天才，僵化的數(shù)學(xué)教育帶來(lái)無(wú)邊的苦難；惟有友誼的了解與鼓勵(lì)能夠 支持他走下去，并使他在二十四歲時(shí)，能以及格邊緣的成績(jī)自大學(xué)畢業(yè)。 由于不會(huì)應(yīng)付考試，無(wú)法繼續(xù)升學(xué)，他只好找所學(xué)校做個(gè)批改學(xué)生作業(yè)的助 教。這份助教工作，做了幾乎二十五年，僅管他這二十五年中發(fā)表了代數(shù)連 分?jǐn)?shù)理論、函數(shù)論、方程論……已經(jīng)名滿(mǎn)天下，數(shù)學(xué)程度遠(yuǎn)超過(guò)當(dāng)時(shí)所有大 學(xué)的教授，但是不會(huì)考試，沒(méi)有高等學(xué)位的埃爾米特，只能繼續(xù)批改學(xué)生作 業(yè)。社會(huì)現(xiàn)實(shí)對(duì)他就是這么殘忍、愚昧。
不考試的老師 能夠使埃爾米特不憤世嫉俗、坦然前行的動(dòng)力是什么？ 有三個(gè)重要的因素，一是妻子的了解與同心。埃爾米特的妻子，是他大學(xué)好 友勃特倫的妹妹，她無(wú)怨無(wú)悔地跟隨這個(gè)不會(huì)考試的天才丈夫，一年一年地走下去。二是有人真正地贊賞他，不因他外表的殘廢與沒(méi)有耀人的學(xué)位而輕視他。欣 賞他的人后來(lái)也都在數(shù)學(xué)界享有盛名──包括研究無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散與微 分方程式而著名的柯西（Cauchy），發(fā)表橢圓函數(shù)、行列式理論而著名的雅科 比（Jacobi），「純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志」的主編劉維爾（Liouville）。這些都是行 家，而來(lái)自真正行家的惺惺相惜，比考試高分的一點(diǎn)虛偽榮耀，更能支助一 個(gè)失敗者走較遠(yuǎn)的路。三是埃爾米特的信仰。埃爾米特在四十三歲時(shí)染患一場(chǎng)大病，柯西來(lái)看他， 并且把福音傳給他。信仰給他另一種價(jià)值與滿(mǎn)足。 埃爾米特在四十九歲時(shí)，巴黎大學(xué)才請(qǐng)他去擔(dān)任教授。此后的二十五年，幾乎整個(gè)法國(guó)的大數(shù)學(xué)家都出自他的門(mén)下。我們無(wú)從得知他 在課堂上的授課方式，但是有一件事情是可以確定的──沒(méi)有考試。
三角幾何里認(rèn)識(shí)另一個(gè)世界 不會(huì)考試給他帶來(lái)許多麻煩：工作不順利、多次重考、他人的輕視、自卑… …。但是給他帶來(lái)許多祝福：認(rèn)識(shí)妻子、好友、信仰，與整個(gè)生命的成熟。 后來(lái)美國(guó)加州理工學(xué)院數(shù)學(xué)系的教授貝爾（Bell），在他對(duì)歷史上數(shù)學(xué)偉人的 回顧上，用一段話(huà)描述埃爾米特： 在歷史上的數(shù)學(xué)家愈是天才，愈是好譏誚，講話(huà)愈多嘲諷。只有一個(gè)人 例外，就是埃爾米特，他有真正完美的人格。埃爾米特死于1901年1月4日。晚年寫(xiě)道： "三角幾何是永恒、是不朽的。自然界里沒(méi)有任何一個(gè)東西是絕對(duì)的三角形， 但是在人的腦中卻存在著完美、絕對(duì)的三角形，去衡量外面的形形狀狀。 沒(méi)有人知道為什么三角的總和就是180°，沒(méi)有人知道為什么三角的最長(zhǎng)斜 邊對(duì)應(yīng)最大角。這些三角幾何的基本特性，不是人去發(fā)明出來(lái)或想象出來(lái)的， 而是人在懵懂無(wú)知的時(shí)候，這些三角特性就存在，并且無(wú)論時(shí)空如何改變， 這些特性也不會(huì)改變。我只不過(guò)是一個(gè)無(wú)意中發(fā)現(xiàn)這些特性的人。 三角幾何的存在，證明有一永久不改變的世界存在。