一元一次方程的應(yīng)用教案（通用5篇）
一元一次方程的應(yīng)用教案 篇1
一、教學(xué)分析：
本節(jié)課設(shè)計簡析：本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題，主要是小學(xué)解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的銜接，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，并且體驗數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)目標：
（一）知識目標：
1、通過身邊的故事，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進行探討和研究，學(xué)會用方程的思維解決問題。
2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。
（二）能力目標：
1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表達能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。
（三）情感目標：
1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。
2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的趣味性
教學(xué)重點、難點：
能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問題。
教學(xué)過程：
一、溫故：
分別算出下列繩子的總長度
【設(shè)計意圖：為下面的例題做好鋪墊】
二、新課引入：
我今天給大家講一個故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一：再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只
活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過了四年，也與世長辭了�！� 根據(jù)以上的信息，請你計算出： 丟番圖死時多少歲；
或者根據(jù)丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個年齡是6，12，2，7的倍數(shù)，所以他的年齡為84，168但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。
【設(shè)計意圖：這個題目有一定的難度和趣味性，可以在開課時吸引全班學(xué)生的注意力，同時這個題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學(xué)過的倍數(shù)來解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應(yīng)用題的銜接。通過這個題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是把未知量置于特殊地位，設(shè)法用已知量組成的混合運算式表示出來(在條件較復(fù)雜時，列出這樣的式子往往比較困難)；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問題的過程中也能發(fā)揮作用)，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程.】
總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
（1）“審”：審清題意； （2）“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；
（3）“列”：根據(jù)等量關(guān)系列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“答”：檢驗作答。
三、鞏固練習(xí)，提高能力：
1、一只天鵝在天空中飛翔時遇到了一群天鵝，它向群鵝問好：“你們好啊，100只天鵝�！比葫Z回答說：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進來，那么我們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？
解：設(shè)群鵝有x只。 【設(shè)計意圖：這個題目和例題思路差不多，可以檢驗學(xué)生是否聽懂例題，語言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用畫線段來分析題意，列出方程�！�
1、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。
解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍
兒子 爸爸
現(xiàn)在的年齡 8 8×4
X年后的年齡 8+X 8×4+X 然后根據(jù)題意列出方程解答。
【設(shè)計意圖：這個題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡單，讓學(xué)生體驗用方程成功解應(yīng)用題的成就感】
3、我的地盤，我做主！
編題目：根據(jù)方程X+（X+8）= 40，編一道應(yīng)用題。
【設(shè)計理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據(jù)一個方程自己編一道應(yīng)用題呢？這是能力的提升！學(xué)生編完題后互相檢驗，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】
四、小結(jié)：
今天你有什么收獲？體驗到方程有時候給我們解應(yīng)用題帶來很大的方便。
思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個鴿籠？多少只鴿子？
【設(shè)計理念：經(jīng)典問題如何用方程解決】
2、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍�！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就相等了,”兩個牧童各有多少羊？
【設(shè)計意圖：這個題目看起來比較簡單，學(xué)生很容易說出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過列式計算發(fā)現(xiàn)是錯的，這個題目可能有一些學(xué)生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出表揚】
【設(shè)計理念：練習(xí)的設(shè)計體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時也適合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時讓學(xué)生感受用方程的方法解決問題的樂趣，拓展學(xué)生的思維�！�
一元一次方程的應(yīng)用教案 篇2
教學(xué)目標：
一、知識與技能：
1、熟練運用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；
2、讓學(xué)生學(xué)會列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實際問題。
二、過程與方法：
1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；
2、通過列方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三情感態(tài)度與價值觀：
1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實際問題過程中，讓學(xué)生感知生活中的實際問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。
2、在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
教學(xué)重難點：
重點：經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
難點：從不同的角度來找等量關(guān)系，列出一元一次方程。
前置作業(yè)：寫出有關(guān)行程問題的公式。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入
問題1、
�。�1）若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。
�。�2）小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米/分。
�。�3）已知小強家離火車站20__米，他以5米/秒的速度騎車到達車站需要＿＿秒。
問題2、知識回顧
在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量：
分別是：_________,________,_________.
其中，路程＝______×______
速度＝______÷______
時間＝______÷______
二、探索過程
活動一：小組內(nèi)完成例3，（1）先自己獨立思考，再小組交流討論。（2）然后每個小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。
課件出示：
例3：某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結(jié)果他們同時到達目的地。目的地距學(xué)校多少千米？
若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表
由此，可以得到等量關(guān)系：
問題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設(shè)未知量還是間接設(shè)未知量？等量關(guān)系是什么？
學(xué)生活動：組織學(xué)生以小組為單位進行展示，結(jié)合表格說出解題思路，教師適時點撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生積極參與，緊跟老師的思路思考問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。）
預(yù)設(shè)1：設(shè)目的地距學(xué)校x千米，
列出方程：由學(xué)生討論列出
預(yù)設(shè)2：求出方程的解，并板演解題過程。
�。ㄐ〗M交流之后，把解題過程寫在導(dǎo)學(xué)案上）
問題4、上述問題是否有其它的解法？如果有，又如何設(shè)未知數(shù)呢？等量關(guān)系又是什么呢？
預(yù)設(shè)3：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x小時
根據(jù)等量關(guān)系：汽車行程＝ 自行車行程
列出方程：學(xué)生交流討論后列出方程
預(yù)設(shè)學(xué)生4：板演解題過程。
問題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒有不同想法呢？學(xué)生交流
�。ㄔO(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，并讓學(xué)生打開思維空間，目的在于讓學(xué)生自己感受直接設(shè)元與間接設(shè)元的區(qū)別。）
活動二：歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
問題6、根據(jù)例3，能否歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
預(yù)設(shè)1： （1）審清題意； （2）設(shè)出未知數(shù)；（3）找出等量關(guān)系； （4）根據(jù)等量關(guān)系列方程；（5）解方程； （6）寫出答案
預(yù)設(shè)2：這是實際問題，用需要檢驗嗎？什么時候檢驗?zāi)兀?/p>
教師適時搭建支架：實際應(yīng)用問題需要檢驗，解出方程就要檢驗，為了方便記憶，能否簡記步驟？
預(yù)設(shè)3：列一元一次方程解實際問題的一般步驟：
1、審； 2、設(shè)； 3、找； 4、列；5、解； 6、驗； 7、答
活動三：強化演練，鞏固知識。
問題7、相遇問題： 1、兩輛汽車從相距84千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快每小時20千米.半小時兩車相遇，兩車的速度各是多少？
預(yù)設(shè)學(xué)生1：畫線型圖，分析相遇問題的等量關(guān)系：因為兩人同時出發(fā)，相向而行，則等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程＝84千米
（學(xué)生活動：先獨立思考，再小組交流，最后把過程整理在導(dǎo)學(xué)案上。）
問題8、追及問題：2、甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？
預(yù)設(shè)學(xué)生2：分析追及問題的等量關(guān)系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程
�。ㄔO(shè)計意圖：通過補充相遇問題和追及問題，讓學(xué)生熟練掌握解決與行程問題有關(guān)的應(yīng)用問題，并學(xué)會找等量關(guān)系，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。）
活動四：嘗試成功
1.A、B兩地相距480千米，一慢車從A地開出，每小時走60千米，一快車從B地開出每小時走90千米，
(1)兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則可列方程 ；
(2)兩車同時開出，背向而行，x小時后兩車相距630千米，則可列方程為 ；
(3)慢車先開出1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則可列方程為 ；
(4)若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，則可列方程為。
學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考，小組交流后，小組代表展示。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過嘗試成功這一環(huán)節(jié)，用課件出示一題多問的問題，充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生梳理各種問題的提法，目的在于讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)的多變性和趣味性，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力；通過讓學(xué)生搶答，體驗成功的快樂，增強學(xué)生的自信心。）
三、課堂小結(jié)
問題9、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？
�。▽W(xué)生活動：組員各抒己見，組長補充）
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生不僅會從知識上總結(jié)，而且還要會從探索過程和思想方法上進行總結(jié)。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會把實際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，即轉(zhuǎn)化的思想方法。）
四、布置作業(yè)
某同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時45千米，運貨汽車的速度為每小時35千米， ？ ”請試一試將這道題補充完整，并給出答案.
�。▽W(xué)生思考后，說出各種補充方法）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過設(shè)計開放性作業(yè)，讓學(xué)由余力的學(xué)生有發(fā)展的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，同時學(xué)生根據(jù)自己的能力有選擇地完成鞏固新學(xué)的知識、技能和方法，開放性的作業(yè)可以滿足不同層次學(xué)生的需要，從而使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。）
一元一次方程的應(yīng)用教案 篇3
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實際問題的能力。
復(fù)習(xí)引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。
問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
�。�2）引導(dǎo)
�、�:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問題？
�、螅哼@道題目的相等關(guān)系是什么？
�。�3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。
2、練習(xí)：
有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？
此題的處理方法：
�、瘢合扔梢幻麑W(xué)生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演；
一元一次方程的應(yīng)用教案 篇4
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系.因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉?
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42500，
所以x=50000.
答：原來有50000千克面粉.
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應(yīng)指出：
(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程;
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果?
一元一次方程的應(yīng)用教案 篇5
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節(jié)課的內(nèi)容。是小學(xué)與初中知識的銜接點，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會了用逆運算法解一些簡單的方程。并在前一章剛學(xué)過整式的概念及其運算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗法來求解，同時也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。
2、教學(xué)目標
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時教學(xué)目標制定如下：
�、蓖ㄟ^對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義.
�、矔鶕�(jù)簡單數(shù)量關(guān)系列方程，通過觀察、歸納一元一次方程的概念.
�、丑w會解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法.
�、椿仡櫪斫獾仁降膬蓚�性質(zhì)，并初步學(xué)會利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.
3、教學(xué)重點和難點
重點：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解.
難點：利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.
二、教法與學(xué)法分析：
教法方法與手段：
本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺，在概念教學(xué)設(shè)計中，注意遵循人們認識事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學(xué)生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
學(xué)法指導(dǎo)：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過對學(xué)生原有知識水平的'分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。
三、教學(xué)設(shè)計
根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：
聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境——觀察歸納，建構(gòu)新知——交流對話，自我探索——
理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固——總結(jié)反思，布置作業(yè)
�。ㄒ唬┞�(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境
當學(xué)生看到自己所學(xué)的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關(guān)時，學(xué)生通常會更主動。所以，我設(shè)計如下問題：
x年夏季奧運會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？
如果設(shè)射擊隊獲得x枚金牌，那么跳水隊獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
[選一選]：下列各式中，哪些是方程？
�、�5x＝0；⑵42÷6＝7；
�、莥2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
�、�1＋3x.
創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的感興趣的問題情境，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，并進一步回顧掌握小學(xué)已學(xué)過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構(gòu)做好準備。
[練一練]：請你運用已學(xué)的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：
�、艎W運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍（即最后一槍）的成績?yōu)?0.1環(huán)，問第9槍的成績是多少環(huán)？
設(shè)第9槍的成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程。
�、茋鴳c期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？
設(shè)這件衣服的原價為x元，可列出方程。
�、怯幸豢脴�，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？
設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程。
⑷x年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？
設(shè)這個足球場的寬為x米，則長為(x36)米，可列出方程。
【通過豐富的實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷模型化的過程、加深對建立方程這個數(shù)學(xué)模型意義的理解和體會，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。】
�。ǘ┯^察歸納，建構(gòu)新知：
[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？
�。ㄏ裙膭顚W(xué)生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后學(xué)生進行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進行適當?shù)闹v解。）
在原有方程概念的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程。）
在學(xué)生對概念有了初步的印象后，緊接著給出幾個式子讓學(xué)生判斷，為的是增強學(xué)生的判斷能力和對概念的認識。練習(xí)有梯度、有層次。
最后總結(jié)提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
�、�5x＝0； ⑵y2＝4＋y；
⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
⑸xy＝1.
�、材隳軐懗鲆粋�一元一次方程嗎？
(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正)
在認識概念時學(xué)生可能出現(xiàn)的障礙：
例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類型的式子
沒有出現(xiàn)就算,有出現(xiàn)的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學(xué)生足夠的時間和空間去思考、討論，經(jīng)過一番對與錯的碰撞，教師揭開“謎底”，并且滲透了認識事物要看其本質(zhì)的教學(xué)思想。
�。ㄈ┙涣鲗υ挘灾魈剿�
在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？
你們是怎么得到的？
(讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵。)
強調(diào)：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10.7是方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。
[做一做]：
�、迸袛嘞铝衪的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
�、舤＝－2； ⑵t＝2.
追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？
這里的追問把練習(xí)提高一個層次，給學(xué)生一個創(chuàng)造的機會，使學(xué)生進一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
�、步夥匠蹋孩舩-2=8；⑵5y=8.
(讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵。)
除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較復(fù)雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
從學(xué)生已有的知識和能力出發(fā)探索更好的解法
（四）理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固
實驗
如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？
歸納等式的兩個性質(zhì)
�、钡仁降膬蛇叾技由匣蚨紲p去同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
�、驳仁降膬蛇叾汲艘曰蚨汲酝粋�不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
說明：課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個性質(zhì)”，但目前小學(xué)生尚未學(xué)過或未正式學(xué)過等式的兩個性質(zhì)。所以在此對等式的性質(zhì)先作一番介紹。教師引導(dǎo)學(xué)生通過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生更好掌握等式性質(zhì)。（具體、形象）這是根據(jù)學(xué)生的實際，適當對教材進行處理。
解方程例⒈利用等式的性質(zhì)解下列方程：
�、舩-2=8；⑵5y=8.
(學(xué)生已經(jīng)用其他方法求解過這兩個方程,這里是用等式的性質(zhì)來解方程.可先讓學(xué)生自己嘗試利用等式的性質(zhì)進行求解,教師再加以引導(dǎo)。)
例⒉解下列方程：
⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教學(xué)時,首先應(yīng)鼓勵學(xué)生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣)
例題由淺到深，學(xué)生易掌握。對（2）有難度，可加提示：為了使含未知數(shù)的項都集中到等式的左邊，應(yīng)對方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項集中到等式的右邊，又應(yīng)對方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。
[做一做]：
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反思，布置作業(yè)
[說一說]：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？
總結(jié)理清知識脈絡(luò)，強化重點，內(nèi)化知識，培養(yǎng)能力。
作業(yè)的設(shè)計采用分層的形式面向全體學(xué)生。