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    《分數的意義》教案模板錦集

    發布時間:2024-02-03

    《分數的意義》教案模板錦集(精選13篇)

    《分數的意義》教案模板錦集 篇1

      教學內容:

      人教版課程標準實驗教材小學數學五年級下冊

      教學目標:

      1、讓學生在分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂體驗中理解單位”1”,感受什么是分數,進而理解分數的意義,培養學生實際操作能力和抽象概括能力。

      2、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗,感受數學與生活的密切聯系,激發學生學習數學的興趣和樹立學好數學的信心。

      教學重點:單位“1”和分數的意義的教學。

      教學難點:突破一個整體的教學。

      教學具:多媒體課件、紙片、一分米、方塊、小棒、小刀、水彩筆。 教學過程:

      一、 激趣引入:

      師:板書數字1。這是幾?表示什么?能具體說說可以表示1個什么嗎? 學生回答(1個蘋果、一張白紙、一根繩子、一個學校的全體學生) 師:老師想問大家一個非常簡單的問題,1+1=?(點擊課件)可能等于1嗎?(點擊課件)

      師:一噸煤+一噸煤=一堆煤 (點擊課件)

      7個蘋果+8個蘋果=? (點擊課件)

      師:這個簡單而又神奇的1有如此豐富的意義,老師可以給它加上引號,起名叫作單位“1”。

      師:取出學具袋,倒出其中的學具,分一分、說一說,哪些能用單位“1”表示?

      【設計意圖:開門見山教學單位“1”,突出“從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”,單刀直入式的導入無疑是本課亮點之一,不僅大大提高了教學效率,有效突破了教學難點,其分一分、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗,激發了學生的求知欲!

      二、課題揭示

      師:板書“分”字,問這是什么字?

      師:分過東西嗎?你是怎樣分的,能舉例說明嗎?

      生:

      師:他這樣分叫做什么分?板書:平均分

      師:以前學過的數學知識中,什么和平均分有關?

      生:分數(板書)。

      師:你對分數了解有多少?

      生:

      師:這節課我們進一步學習分數。板書課題:分數的意義

      讓讀課題后,問學生意義指什么?

      分數起源于分,分數在我們的生活中應用非常廣泛。(點擊課件介紹分數的產生)

      三、探索新知:

     。ㄒ唬┗仡櫯f知:

      師:用以前所學的分數的知識,分你手中的單位“1”,你能得到哪些分數?

      學生操作,組內交流,各組推薦匯報。以1/4為例說明。

      教師提醒學生注意傾聽別人的意見,對不準確的地方要加以修正,尤其要強調“平均分”,盡量做到不要重復別人的發言內容。

      【設計意圖:把學習的主動權真正交給了學生,教師將幾種學具材料交給學生,讓學生通過小組合作的方式操作用分數表示,既尊重了學生的已有知識儲備,又在不知不覺中為新知的構建架設橋梁!

      (二)、研究幾分之一

      師:你們想研究別的分數嗎?教師出示1/○

      師:這是分數嗎?你會讀嗎?它有什么特別之處?

      師:請大家拿出12根小棒,分一分、說一說,看看可以有多少種不同

      方法來表示1/○ ?

      學生操作,小組討論、交流,教師巡視,引導學生用不同的方式表示。 學生匯報,教師板書1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

      師:你又發現了什么?

      師:同學們真了不起,發現了這么多知識!

      【設計意圖:富有挑戰性的問題猶如一枚枚石子投進蓄勢已久的湖里,激起了層層漣漪,讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作,足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。】

     。ㄈ、研究幾分之幾

      1、教師出示○/○

      師:猜猜看,老師想讓你干什么?

      教師出示要求:

      分一分(選擇合適的學具表示這個分數)

      畫一畫(用簡單的圖形來表示這個分數)

      折一折、涂一涂(選擇合適的學具,用折疊、涂色的方法表示這個分數) 說一說(組內互相說說這個分數)

      學生動手操作、組內交流,教師巡視指導。

      2、各組推薦學生匯報

      【設計意圖:遵循小學生數學學習的心理規律,問題設計得精且極具開放性、挑戰性,以豐富的操作實踐刺激學生的多種感官,注重學生感性認識,學生真正在“做數學”。】

      四:閱讀教材:

      1、師:關于分數的知識,以前我們學習過一些,在課前我們也通過自學課本、查閱資料、請教別人,你現在知道多少分數的知識,能告訴老師嗎?

      學生回答

      2、師:讓我們看看數學書上專家是怎樣說的?

      學生看書、圈劃、摘讀,組內交流。

      3、師:什么是分數單位?我們剛才研究了嗎?3/5 的分數單位是什么?有幾個? 7/12 、11/20 呢?

      【設計意圖:注重對學生學習方法的熏陶。在設計時,注意到學生自我獲取信息能力以及良好學習習慣的培養,讓學生課前自學課本、查閱資料、請教別人,了解分數的有關知識,拓寬學生的學習渠道,促進學生全面、持續、和諧的發展,為學生的終身發展打下堅實的基礎!

      五、 綜合應用

      1、完成課本第62頁做一做。

      2、填一填:

     。1)把一堆蘋果平均分成5份,一份是這堆蘋果的( )兩份是這堆蘋果的( )。

     。2)這兩位同學是( )人數的幾分之幾?

      3、糖塊游戲。

      拿走9塊糖的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?

      4、寫分數游戲

      師:下面請同學們練習寫分數,比一比誰寫得規范好看?任務是8個。 學生在寫分數的過程中教師突然叫停。

      師:數一數,你寫了幾個分數?你能用剛學的分數說一句話,讓大家猜一猜你完成的情況嗎?

      生:我寫了

      【設計意圖:學以致用,在應用中賦予數學活力與靈性,讓學生在生動活潑的數學學習活動感受到數學與生活的緊密聯系。所謂“人人學有價值的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展。”】

      六、全課小結:

      師:對于分數的意義你還有什么不懂的可以提問。

      學生質疑,學生解答,教師補充。

      師:關于分數的知識你掌握的情況如何,你能用今天學習的分數的知識

      說一說嗎?

      生:

      本課設計特色:

      1、淡化形式,注重實質

      分數的意義對于小學生來講是一個比較抽象的概念,本課設計淡化形式,注重實質,一切以學生的發展為本,以解決問題為中心,以引導學生發現問題、分析問題、解決問題的邏輯性來體現教學的嚴謹性。整節課教師都沒有將“把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數”這句嚴密、枯燥、抽象的話語塞給學生,但是整節課徹頭徹尾都緊扣“分數的意義”教學的重點和難點,苦心經營,匠心運作。

      2、源于生活,回歸生活。

      小學生學習的數學應是生活中的數學,是學生“自己的數學”,同時數學又必須回歸于生活,數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數學的教與學緊密聯系生活,幫助學生在生活中發現意義,注重現實體驗,力避傳統的“書本中學數學”,體現生活中教學相長的互動關系,大膽改革教材的例題呈現方式,“跳出教材教數學”。

      3、強調合作,知識增殖。

      本課設計做到把學習的主動權交給學生,多給學生思考和表現的機會,多些成功的體驗,突出每個個體的作用,使每一個學生不僅對自己的學習負責,形成人人教我,我教人人,讓學生在主動參與合作中完成任務,實現知識在交流中增殖,思維在交流中碰撞,情感在交流中融通。

      4、注重體驗,培植興趣。

      學生學習的不只是“文本課程”,而更是“體驗課程”,“學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的”。本課教學中的說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂為學生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗,我們的學生在學習時感到了樂趣,體驗到了成就感,激勵他們進行更深入的學習與研究。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇2

      教學目標

      1、使學生比較熟練地把低級單位的名數聚成高級單位的名數,正確地解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。

      2、能比較熟練地比較分數的大小。

      3、培養學生有序思考解決實際問題的能力。

      教學重點、難點

      重點、難點:比較分數的大小;解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。

      教具、學具準備

      教學過程

      備 注

      一、單位換算的練習

      1、口答:

      1分米是1米的/;1平方分米的/;

      1分是1小時的/;1克是1千克的/。

      你是怎樣想的?把低級單位名數的方法怎樣?

      出示:低級單位的數值÷進率=高級單位的數值(用分數表示)。

      2、學生獨立作業:第80頁練習十第1題。(做后同桌互查訂正)

      二、分數大小比較的練習

      1、師:比較兩個分數大小時一般會遇到哪幾種情況?在比較時各采用了什么方法?為什么/你能舉例來說一說嗎?

      請舉實例說明同分母分數與同分子分數是怎樣進行大小比較的,并說說思考的方法。

      2、學生獨立作業:第81頁練習十第2題。

      直接做在書上,做后全班交并對其中的7/11和5/11;7/30和7/24說說比較時的思考過程。

      3、結合下列三題說說你是怎樣比較三個分數的大小的?

      5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/143/5、3/4和2/5

      歸納:比較幾個分數的大小,先根據比較大小的方法,認真進行比較,(要注意認真審題,題中是要求從大到小,還是從小到大排列,是用“〉”號連接,還是用“〈”號連接,再根據題意進行解答。

      思考下面問題:小明、小紅和小華進行100米賽跑,三人的成績分別是5/19分、6/18分和6/19分,誰跑得最快?誰跑的最慢?

      讓學生先獨立思考,然后小組討論,在全班交流。主要讓學生說說是怎樣想的。

      4、學生獨立作業。

      (1)比較下面每組數的大小,并用“〈”連接起來。

      6/17、1/23和6/1912/35、16/35和9/354/15、11/15和11/12

      教學過程

      備 注

     。2)第81頁練習十第6題。

      5、一輛汽車從甲地開往乙地,一行了445千米,離乙地還有52千米。

     。1)已行的是剩下的幾分之幾?(2)剩下的是全程的幾分之幾?

      學生討論列式解答并歸納:求一個數是另一個數的幾分之幾的關鍵是什么?方法怎么樣?

      6、學生獨立作業:課本第81頁第4--5題。

      三、課堂

      通過這節課的練習你又有什么新的收獲?你認為在練習中要注意些什么?還有什么問題需要討論?

      四、作業《作業本》

      學生有序思考問題的能力還不夠,要加強培養。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇3

      教學內容:蘇教版教材第十冊

      教學目標:

      1、使學生正確理解分數的意義,理解單位“1”的意義;

      2、培養學生的觀察能力;

      3、培養學生的抽象概括能力。

      教學過程:

      一、引入

      1、米尺是用來干什么的?老師用米尺量自己的身高,看清楚,老師的身高能用整米數表示嗎?

      2、再舉個例子,一個蘋果平均分給三個小朋友,每個小朋友得到的個數,能不能用整米數表示嗎?

      3、在日常生活中,人們進行測量和計算的時候往往得不到整數的結果,這就需要引進一種新的數——分數。

      今天,就在原來學習分數的基礎上學習分數的意義。(板書課題)

      二、動手感知

      (一)1、四年級已經初步認識了分數,你能說出幾個分數嗎?

      老師已經給你們準備了好多材料,這是一個餅,一個長方形,一段繩子,你能不能從這里面選出一樣,表示出1/2,會嗎?(學生動手操作)

      2、匯報

     。1)你是怎么分的?怎么得到1/2這個分數的?1/2是多大呢?

      師強調:其中的一份就是這個餅(長方形、繩子)的1/2。

     。2)繼續匯報

     。3)除了這三種材料,你還能另選一種表示出1/2嗎?

      3、好,剛才有的同學分的是繩子,它們有什么共同點嗎?為什么都得到1/2呢?

      師:都是平均分成兩份,這樣的`一份就是原來的哪個東西的?

      有沒有不同的地方?

      生:有的分的是,有的分的是,有的分的是,平均分的對象不同。

     。ǘ1、老師還為你們準備了另外一些學習材料,這是什么?你能表示出4只桃子的1/2嗎?

      還大家準備了小正方體、水彩筆,請你從這些東西中任選一樣表示出它的1/2,小組內一起完成。

      2、匯報

      (1)先請分蘋果的小組來匯報,你們是怎么分的,怎么得到1/2這個分數的?

      師:4個蘋果,當然先要看成一個整體,平均分成幾份?一份幾個蘋果?一份就是這個蘋果的。

     。2)分小正方體的小組匯報。

      個小正方體是這個小正方體的1/2。

     。3)分水彩筆

      12枝,把它看成一個整體,要得到1/2,也就是把它平均分成份,每一份是枝,一份就是這12枝的。

      (三)小結

      通過剛才的平均分,我們都能得到1/2,為什么?它們有什么共同點嗎?(揭示:平均分)

      師:都是把這些物體平均分成兩份,都表示這樣的,所以用1/2來表示。不同點是什么?

     。ㄋ模1、師:有的是把一個物體、一個圖形、一個計量單位平均分,也可以把許多物體組成的一個整體平均分,得到1/2這個分數,假如老師要你得到3/4這個分數,你們會不會?請你們從材料中隨便選一樣物體也行,選許多物體組成的一個整體也行,分一分,表示出3/4。

      2、匯報

     。1)我們先請分一樣物體的來發言,你是怎么得到3/4這個分數的?

      (2)再請把許多物體看成一個整體得到3/4的來說一說。

      3、剛才我們通過平均分一個物體和許多物體組成的一個整體得到了3/4,為什么它們都能得到3/4呢?有什么共同點?

     。ㄎ澹1/(1)、剛才我們平均分了許多物體,你能給這些物體分分類嗎?分成哪幾類?

      (2)一張餅、一個長方形、一根繩子等我們可以用自然數“1”來表示,像4個蘋果、8個小正方體、一盒水彩筆,由許多物體組成的一個整體,我們也能用自然數“1”來表示,當然要加雙引號,我們通常把它們叫做單位“1”。(板書

     。3)單位”1“可以表示一張餅、一個長方形、一根繩子等一個物體,也可以表示由一些物體組成的一個整體,比如說:。

      2、你聯系實際想想看,你能舉出一些單位“1”的例子來嗎?

     。1、下面呢,老師不要你具體動手去分了,你腦子里想一個分數,然后確定一個單位”“1

      比如說:老師想一個分數9/10,確定一個單位“1”,把1米長的線段看作單位“1”,我把它平均分成10份,表示這樣的9份,就是9/10,你們會嗎?說給同桌聽聽看。

      2、匯報

      你想的是哪個分數?把什么看成單位“1”?

      3、總結

      (1)剛才我們通過平均分一個物體,一個計量單位,或者說一些物體組成的一個整體,也就是把單位“1”平均分,得到了好多分數,那么平均分的份數呢?可以是份、份等等,你能不能用一個詞語來概括一下,也就是把單位“1”平均分成。

      (2)你怎么知道若干份這個詞的?若干份是什么意思?

      表示這樣的一份就是單位“1”的幾分之幾,表示這樣的幾份就是單位“1”的幾分之幾。

      (3)什么樣的數叫做分數呢?(同桌相互說)

      老師請一個同學來說一下,你是怎樣來定義這個概念的?

     。4)看書81頁學生讀分數的意義,教師板書

      這段話里,你認為哪幾個詞比較重要?

      三、1、做練習

      匯報

      2、做一些操作性的小練習

      信封里有一些小紙片,有紅的,有白的,紅色的小紙片幾張?白色的呢?下面請同學們根據老師的指令正確的操作和表示,行嗎?

      (1)拿出六張紙片,要求紅的是所有紙片餓1/6,你是怎么拿的?

     。2)拿出六張紙片,要求橫的是所有紙片的2/3

     。3)任意拿出紙片,只要表示3/5這個分數。

      還有沒有跟他們都不一樣的?

      (4)拿出三張紙片,要求它是所有紙片的1/4。

     。ㄋ模┤n總結

      通過這節課,你學到了哪些知識?

    《分數的意義》教案模板錦集 篇4

      教學目標

      (一)使學生理解分數的意義。

      (二)使學生知道分數各部分的名稱和含義,知道一個分數的單位。

      (三)培養學生抽象概括能力。

      教學重點和難點

      (一)分數的意義、分數單位的意義。

      (二)單位“1”的理解。

      教學用具

      投影片,教學圖片。

      教學過程設計

      (一)復習準備

      1.口答下面各題:(2~4題用投影片)

      (1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友,每位小朋友得到這塊月餅的多少?

      (2)用分數表示下面各圖中陰影部分。

      (3)哪個分數表示圖中“( )”部分?

      2.教師:觀察上面(1)~(3)題的答案,都不是整數。人們在進行測量和計算的時候,往往得不到整數結果,這時就需要同一種新的數,即分數來表示。以前我們已經初步認識了分數,今天繼續研究分數。板書課題:分數的意義。

      (二)學習新課

      1.分數的意義。

      (1)依次出示教材84頁第一組圖中的三幅圖。

      ①把糕點圖貼在黑板上,用彩條把它平均分成兩份。

      教師:請觀察這幅圖,是什么意思?

      說一說把誰拿來分?怎樣分?分幾份?每份是多少?

     、诎颜叫螆D紙貼在黑板上。

      教師:請說一說這幅圖是什么意思?

      (學生口答后補充板書)

      引導學生說出:把正方形紙平均分4份,空白部分占1份,陰影部

     、圪N出線段圖。

      教師:我們把上面各題中平均分的一塊糕點,一張正方形紙,一米長的線段,都叫做單位“1”。

      (2)投影出圖。教師:有4個蘋果,把它平均分4份,圖上如何表示?(學生在投影圖上用虛線表示。)

      教師:①圖上表示把誰平均分?誰是單位“1”?②1個蘋果是這堆蘋果的多少?③3個蘋果是這堆蘋果的多少?(投影出題,學生討論。)

      (因為蘋果的總數是單位“1”,把它平均分4份,1個蘋果是1份,是

      投影出圖。

      教師:有6只熊貓玩具,要平均分,可以怎樣分?誰做單位“1”?每份是多少?幾份是多少?

      學生小組討論,然后匯報。教師根據學生口答,板書出:

      教師:從上面這兩個例子可以看出,單位“1”不僅可以是一個物體,一個計量單位,也可以是若干物體組成的一個整體,如一堆蘋果,一批貨物,一個班的同學等等?傊,把誰平均分,誰就是單位“1”。

      教師:單位“1”與自然數1有沒有區別?

      學生討論后老師小結:自然數1是一個數,它只表示某一個具體事物,如一本書,一位同學,一支筆,一道數學題等,它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物,還可以表示一堆,一群,一批等事物,它表示誰平均分的整體。

      (3)教師:請同學們看看板書的這些分數,誰能說一說究竟什么叫分數?

      學生討論概括后老師板書:(或貼小黑板條)

      把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數。

      (4)口答練習:(投影片)

      什么?各以什么為單位“1”?

      位“1”?

      2.認識分子,分母和分數單位。

      (1)請學生在板書的分數中任意選一個分數,指出它的分子、分母,并說明它們各表示什么?

      (2)教師板書分數,請學生說一說分子、分母,及各表示什么?學生口答后教師板書:

      教師:表示其中1份的數?

      小黑板條:分數單位。)

      練習:請說出下列分數的分數單位,并說出它含有幾個分數單位。

      (三)鞏固反饋

      1.課本86頁做一做1,2,請兩位同學填投影片,其余同學填在書上。集體訂正。

      2.課本86頁做一做(下)1,2,請兩位同學填投影片,其余同學填在書上。集體訂正。

      3.口答填空:(投影片)

      4.教師分別取出2根,4根,10根粉筆,請同學分別說出它們的

      教師匯總:單位“1”的數量不同,平均分成同樣多的份數后,其中每份數的多少就不相同。

      (四)課堂總結與課后

      1.分數的意義,分數單位的意義。

      2.分子、分母各表示什么。

      3.作業:課本87頁練習十八,1,2,3,4,5。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇5

      教學目標:

      1.了解分數的主產生,理解單位“1”,理解理解分數的意義,分數單位。

      2.理解分數的意義的過程中,滲透數形結合、應用意識等數學思想方法,培養學生的抽象概括能力。

      3.通過分數意義的學習,讓學生初步感受數學的神奇魅力。

      教學重點:理解分數的意義。

      教學難點為:理解單位“1”。認識分數單位。

      教學準備:

      教具:、一個蘋果、5支鉛筆、一個文具盒

      學具:圓片、正方形、一根一米長的繩子、一板面包(8個)圖片(分格)、12個蘋果圖片

      教法與學法:教法:激趣談話法、講授法、引導發現法、問題激勵法等學法:自主探究法、合作交流法等。

      課前交流:

      師:老師很榮信,來到美麗的太極城――旬陽和你們一起上一節數學課,特別的開心,孩子們你們歡迎我嗎?

      生:歡迎

      師:怎么沒見你們的掌聲呢?

      生:鼓掌

      師:謝謝,老師今天也帶來了許多小禮品,想要嗎?

      生:想

      師:我不能白送給你們,因為“天下沒有免費的午餐”需要你們的付出努力才能得到,上課積極表現、勤于思考、善于發言你們就有機會得到喲。有信心嗎?

      【設計意圖】:建立關系,活躍課堂學習氛圍,為后面的學習做鋪墊。

      教學過程:

      一、激趣導入,揭示新知。

      師:今天老師考考我們班孩子們看你們的數學水平達到五年級的水平沒有?(出示兩塊橡皮泥左手一塊右手一塊),分別出示左右手,問學生幾塊?

      生:1快。

      師:同學們看的夠仔細的啊,現在老師把它們合在一起,用什么數來表示?快速回答我?

      預設一:2(你的數學水平還局限于一年級)

      預設二:1(你能給老師說說為什么是“1”呢?)

      生:指把兩個小快的橡皮泥捏成一個整體了,所以可以用“1”表示了。(引出“整體”)

      師:(豎起大姆指,你的想法就是不一般,老師不說你多么優秀,但你就是——與眾不同)老師現在又把這一整個橡皮泥平均(強調平均分)分成2份,同學們看看,現在我左手拿的是這整個橡皮泥的多少?

      生:一半、0.5、

      師:有文字表示的,幼兒園都會,有小數表示的,三年級學過。但我要表揚用分數表示的同學,你太給力了,懂老師會理解老師,你一語道破老師的天機了。你能給給大家說說 中間一條線表示的是什么?“2”是這個分數的什么?1又叫分數的什么呢?現在老師左手用分數表是?右手呢?這是幾個 ?兩個 合起來就是一個整體“1”

      師:經過你們的努力你們已經達到了五年級的水平了,F實世界中存在的量,除了一些單位量合成的,可以用自然數表示多少的量之外,還存在許多可以分割的無法用自然數表示的量,這時我們可以用分數來表示。今天我們就來研究下分數的意義。(板書并出示課題)

      師:剛才我們以分橡皮泥共同研究了分數是怎么來的。其實,分數在很早以前就產生了,據科學家研究,僅次于自然。古人在測量物體的長度時也遇到了同樣的困惑,請同學們認真看屏幕,古代分數的產生。然后聽老師給我們作的介紹(PPT出示介紹錄音)

      師:現實在你還在哪兒見過分數(談生活中的分數)

      生:音樂中,八分音符等于 ,死海表層的水中含鹽量達到 ,我國的人均水資源占世界平均水平的 ……

      【設計意圖】:通過具體的事物,為學生創設智力陷井,激發求知欲望。同時,對分數的各個部分的名稱進行了一次再現的過程。再次為下面學習分數單位及有幾個這樣的分數單位做好鋪墊。學生從歷史、現實的生活中,初步了解分數的產生、應用的廣泛性,呈現了學習分數的必要性和重要性。

      二、合作探究,理解分數的意義

      1.操作研究

      師:分數重要嗎?你想知道分數的哪些知識?

      生:匯報交流,梳理本節課的知識點。

      師:好,首先我們就來圍繞什么是分數來研究研究。給同學們五分鐘時間,研讀教科書第46頁的知識,小組交流,打開準備的學具袋,利用自己喜歡的方式表示 這個分數。

      2.反饋交流

      師:我剛才轉到看了一下,收集了這些表示 的方法,現在我請他來告訴大家表示的方法?

      生一:(投影展示)我把圓片一個對折,再對折,這樣就平均分成4份了,涂出這樣的一份就表示 。(老師指導語言的表達:同學們請聽我說,我是把……你們聽明白了嗎?)

      師:嗯,你是把一個圓片平均分成4份,再取其中的一份表示的 。真有想法。

      生二:(投影展示)我把一個正方形對折,再對折,這樣就平均分成4份了,涂出這樣的一份就表示 。

      師:你也是把一個圖形平均分成4份,用其中的一份來表示 的。真好,同學們,有沒有用不同的方法來表示 的嗎?

      生三:我是這樣把一根繩子對折再原折,取其中的1份來表示 的。

      師:你很有主見了。你把1米長的繩子也平均分成了4份取其中的1份來表示 的,我們把一米長的繩子也可以稱為一個計量單位。請坐。同學們,剛才這三位同學給我們分享了用一個圓形、一個正方形、一個計量單位分別平均分成了4份,表示其中的1份涂上不同的顏色,涂色的部分就是這一個物體的 。除了上面的這樣一個物體外,你還有其它的表示方法嗎?

      生四:我是把8個面包平均分成4份,用其中的一份來表示 的。

      師:嗯?你的 是多少面包?

      生五:2個

      師:(疑惑)上面同學樣表的示的 都是1部分,怎么這次的 卻是2個了呢?

      生:上面是一個物體,下面是8個面包,平均分成4份,每份就是2個面包,把這2個包看作是1份,就取這1份。所以8個面包的 表示就2個面包了。

      師:你的分析真到位。哪個同學能用剛才這個同學一樣的方法表示12個蘋果的 。

      生:我表示12個蘋果的 是3個蘋果,12個蘋果,平均分成4份,每份就是3個,把這3個蘋果看作是1份,就取這其中的1份。所以12個蘋果的 是3個蘋果。

      師:你真是個會學習的孩子。不僅學的快還用的快。像8個面包、12個蘋果這些物體平均分成4份,取其中的1份也可 來表示。

      【設計意圖】:在三年級認識分數的基礎上,讓學生自由表示 ,加深對分數意義的理解,使學生進一步明確:平均分的整體可以是一個物體,也可以是一些物體,為概括分數的意義做好準備,同時為理解單位“1”做好鋪墊。

      3.歸納定義,認識單位“1”

      師:同學表現的非常積極。發言的同學條理清楚聲音響亮,聽講的孩子認真仔細思考有序。(用展示剛才5個同學匯報的幾種情況)現在請大家用心的觀察、比較、分析用 所表示的物體或計量單位有哪些相同的地方?哪些不同的地方?先自己想一想,再和同桌交流說一說自己的想法。

      生一:相同的地方,我們都是平均分成4份(板書:平均分),表示其中的1份。不同的地方是我們分的物體不同,分的物體的總數不同。

      師:我們把什么物體平均分了?

      生:一個圓、一個正方形,一根一米長的繩子,一些面包、蘋果。

      師:回答的非常好!在這里,一個物體、一個計量單位或一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。這個整體我們可以用自然數“1”來表示。(板書:整體 單位“1”)

      師:現在同學們想想,我們還可以把哪些物體看成單位“1”?

     。▽W生匯報,學生自評)

      師:同學們,通過剛才我們的研究發現,把單位“1”平均分成4份,這樣的1份可以用 表示,這樣的3份呢?

      師:看樣子同學們已經掌握了用分數來表示物體的量,現在跟著老師一起說,把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,可以用 來表示;把單位“1”平均分成5份,表示這樣的2份。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇6

      【教材分析】

      蘇教版國標本小學數學第十冊第36例1、“試一試”、“練一練”和練習六相關習題。這部分內容是在學生初步認識分數的基礎上教學的,在三年級上冊,學生已經學習把一個物體、一個圖形平均分成幾份,用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份;在三年級下冊,學生有學習了把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份,用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份。本堂課主要引導學生抽象出單位“1”的概念,概括分數的意義,認識分數單位。例1中首先讓學生看圖寫分數,激活學生對分數的已有認識。然后分兩個層次:1、讓學生認識到這里分別是把一個物體、一個圖形、一個計量單位、一些物體組成的整體平均分的,抽象出單位“1”的概念;2、再讓學生認識到分數是把單位“1”平均分成了幾份,表示這樣的幾份?完整的概括出分數的意義。最后讓學生認識分數單位的含義。

      【教學目標】

      1、 使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義,經歷分數意義的概括過程,進

      一步理解分數的意義。

      2、 使學生在學習分數的意義的過程中進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力,感受分數與生活的聯系,增強數學學習的信心。

      【教學重點】理解分數的意義,認識分數單位。

      【教學難點】理解、抽象出單位“1”。

      【教學準備】課件

      【教學過程】

      一、導入:

      談話:在三年級,我們曾經分兩次認識分數。你能舉例說說什么是分數嗎?

      二、新課

      1、教學例1

      (1)出示例1組圖

      提問:你能用分數表示各圖中的涂色部分?

     。▽W生獨立完成在書上)

      追問:你能說說每個分數各表示什么?

      (同桌交流后班內匯報)

      教師根據學生回答,用課件逐漸展示板書。

      提問:第四個圖與前三個圖有什么不同嗎?

      引導學生明確:一個餅可以稱為一個物體、一個長方形是一個圖形、1米是一個計量單位,而第四幅圖是把6個圓看作一個整體。

      出示2/3

      提問:把( )平均分成3份,表示這樣2份的數?

      學生討論交流,班內匯報。

      猜測:可能是一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體。

      說明:一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。

      追問:在這幾個圖里,分別是把什么看作單位“1”,平均分成了幾份?表示這樣的幾份?

      提問:你能試著說說什么是分數嗎?

      教師引導概括分數意義。

      (2)操作:鉛筆、硬幣、鐘面、桃子圖案

      提問:你能用手中的物品表示2/3嗎?你是怎樣想的?

      學生小組合作用提供的物品表示并交流想法。

      【設計意圖】學生在概括單位“1”后,通過操作豐富單位“1”的表象,理解單位“1”不同,所表示的意義、數量都不同。

     。3)出示練習六(3)

      學生先按書上的說法,說說第1題中是把哪個數量看作單位“1”平均分成了幾份,三好生有這樣的幾份;再參照第1題說說后兩題中分數的意義。

      (4)出示練習六(4)

      先引導學生明確單位“1”,再依次出現平均分的點,讓學生用分數表示并說說想法。

      (5)出示練習六(5)

      學生獨立完成后交流所填分數有什么不同。

      2認識分數單位

     。1)談話:整數、小數都有計數單位,例如:整數9的計數單位是1,9里面有9個1,0.9的計數單位是0.1,0.9里面有9個0.1。分數也有分數單位。例如:5/8里有5個1/8,5/8的分數單位是1/8,3/7、1/5、1/2呢?

      提問:你能說說什么是分數單位嗎?

      學生討論交流,教師引導揭示。

      【設計意圖】聯系整數、小數的計數單位,有助于學生正確理解分數單位。

      (2)完成“試一試”

      學生獨立思考,同桌互說后班內交流。

      (3)完成“練一練”

      學生獨立完成,班內交流訂正。

     。4)完成練習六(1)

      同桌讀一讀,并說說每個分數的分數單位。

      提問:每個分數的分母與分數單位有什么關系?

      課堂小結:

      這節課,我們認識了是什么?生活還有哪些事物能用分數來表示,她們又是分別把誰看作單位“1”。找一找,和同學說一說。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇7

      一、分便箋情境引出分數梳理已知揭示課題

      老師這里有4張便箋想平均分給兩名同學怎么分?(一人兩張)

      還有2張便箋還想平均分給兩名同學怎么分?(一人一張)

      最后1張便箋還想平均分給兩名同學怎么分?(一人一半)也就是每人分得這張卡片的1/2

      這是什么數?關于分數,你都知道些什么?

      看來大家對分數已經有了初步的認識,這節課,就讓我們一同來研究分數的意義

      二、動手操作建構分數意義

      1、獨立操作用一樣物品做1/4全班交流引出分一群物體

      2、小組合作分一分一群物體實物展臺學生邊操作邊匯報分得的分數

      3、針對板書揭示單位“1”

      4、層遞說分數意義深化分母分子含義揭示分數的意義聯系班級實際說分數

      想不想自己做一個分數?

      好,看清要求

      獨立操作用桌上的材料表示出1/4涂上顏色或作上標記

      做得快的同學可以把自己的作品貼到黑板上注意重復的就不要貼了

      大家做得都非常好來,先看這個圓紙片想一想你是怎么表示出這個圓紙片的1/4?這個圓紙片上還有分數么?

      再看這條線段,它的1/4又是怎么表示出來的?

      哦,一個物體一個計量單位分一分都能分得一些分數

      那,許多物體組成的一個整體,分一分,你能分出一些分數來么?

      別急,老師為每個小組都準備了這樣的材料請你們小組合作共同分一分并且把分得的分數記錄在紙上

      等會兒我們會請操作最棒的小組上臺來匯報

      好趕緊開始

      貼板書

      現在讓我們總體的看一下這些分數都是用什么辦法得到的?

      哪些東西被平均分的?對一個物體一個計量單位許多個物體組成的一個整體都可以被平均分獲得分數,它們可以用自然數1來表示,在數學里通常叫做單位“1”

      現在老師給你一個分數,你能試著說說它的意義么?

      再來一個

      來點難的?難在哪兒?也就是不知道......?

      再來一個難的?

      最后一個,還難么?

      你們真行,你們不經意間自己就把分數的意義給出來了

      請看大屏幕輕聲讀讀是不是和你說得一樣好給你一點時間能記住它么?

      開始停你來說好極了慢著同學們看好這名同學占這桌人數的......?怎么想的?

      這名同學還占這排人數的......?

      你自己能說一句么

      好第一組把分數的意義再說一遍大家瞧好他們組占全班人數的......?還有答案么?

      精彩全體起立說一遍分數的意義預備齊

      請問所有站起來的同學占全班人數的......?也就是?

      學的真行啊

      那,敢不敢接受練習的挑戰?

      三、分層練習鞏固提高

      1、練一練

      2、想一想

      3、試一試

      4、說一說

      5、畫一畫

      6、玩一玩

      好,打開課本獨立完成“練一練”

      誰來說對么第二個有點小難度誰說?好讓我們看看動畫演示平均分成三份兩只熊貓是一份就是這個整體的?四只熊貓是兩份就是這個整體的?

      下面請你想一想......

      評論別人頭頭是道那自己做如何呢?請你試一試

      看清題目在作業本上寫出你的答案

      這么會說就請你們來說一說

      輕聲讀題用心考慮

      喜歡畫畫么?那想不想在這節課上畫一幅數學畫?

      哪位同學讀題?

      想好了再動筆,畫出你的理解和個性

      大家的表現真的是精彩極了

      做了這么多想不想玩兒?

      好這是?數數,幾個?

      誰能上臺來拿出這9個球的1/3?對么?

      誰能繼續來拿出剩下球的1/3?對不對?

      怎么都拿1/3卻一次拿3個一次拿2個?

      猜猜這里裝的是什么?哦,2個球。聽好,這2個球是袋子里原有球的1/3,你知道袋子里原來有球多少個么?真的么?倒出來看看

      再來還是2個球這2個球是袋子里原有球的1/5,你知道這個袋子里原來有球多少個?再次驗證一下

      四、布置作業留下思考

      你看關于分數,有趣的知識真的是太多了

      由于時間關系我們這節課的研究只能到這兒

      請同學們在余下來的時間把課本76頁練習十三的1-4題做在本子上。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇8

      教學內容:

      蘇教版《義務教育教科書·數學》五年級下冊第52頁例1及相應的練習。

      教學目標:

      1.學生初步理解單位“1”和分數單位的含義,能結合單位“1”描述具體分數的意義。

      2.學生經歷分數意義的概括過程,進一步理解分數的意義,培養學生初步的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。

      3.學生在用分數描述和解釋生活現象的過程中,體會分數與生活的密切聯系,增強合作交流的意識以及學好數學的信心。

      教學重點:

      理解單位“1”的含義,概括分數的意義。

      教學難點:

      結合具體情境理解分數的意義。

      教學過程:

      一、聯系生活情境,建立單位“1”概念

      1.同學們,數學課當然離不開數,看這個數認識嗎?(幻燈片出示1)

      2.這可是大名鼎鼎的1,它能表示生活中的許多事物。

      3.瞧!一個蘋果,一張桌子,一個正方形,一把尺子…

      4.你會用1表示生活中的事物嗎?

      5.學生一一列舉。

      6.能說完嗎?是呀,說也說不完!的確1是萬能的,不過聽大家剛才說的,一個,一個,好像小朋友們也能說得出來,誰能說點高級點的1,像我們五年級的水平。

      7.學生一一列舉,適時點評,他說得與剛才同學說得有什么不同?

      8.是呀!剛才大家說的是一個物體或一個計量單位,他說得是由許多物體組成的一個整體。1的內涵更加豐富了。

      9.誰還能接著說,能說完嗎?同樣也說不完。

     。和瑢W們,看來自然數1不僅可以表示一個物體,一個計量單位,還可以表示由許多個物體組成的整體。其實這個1在我們數學上還有一個更加專業的名字:單位“1”。

      設計意圖從學生最熟悉的自然數1入手,體會數字1在現實生活情境中的應用,通過用數字1描述生活中事物的活動,讓學生體會到數字1的應用范圍,一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示,從而揭示這其實就是數學中的單位“1”,每一種新事物、新名稱的學習我們都要借助學生已有的生活經驗,從學生已有的數學經驗中自然地引出單位“1”,水到渠成。

      二、借助數學活動,深刻理解單位1

      1.大家來看,中秋佳節剛過,品嘗月餅沒?趙老師帶來了…,個月餅,既然1能表示許多的事物,那么這4個月餅能看成單位“1”嗎?

      2.明明這是4個月餅,你怎么用1來表示呢?有什么辦法讓大家一眼看起來就是1.

      3.如果我們把4個月餅看做單位“1”,以它為標準,那么…

      ………( )

      ………( )

      ……( )

      ……( )

     。簲祵W這門學科就是這樣,不僅要認真觀察,還要靈活思考,才能得出正確的結論。

      4.剛才我們把4個月餅看做單位“1”,理解了4個月餅的,繼續看大屏幕,這些能看做單位“1”嗎?請你表示出這單位“1”的,請在活動單上分一分、涂一涂。

      5.糾錯、展示學生作品

     。1) (2)

     。3) (4)

      6.抽象本質。同學們,觀察大家表示出的,你有什么發現呢?

      預設:

     。1)只要把單位“1”平均分成4份,表示其中的3份,就可以用分數來表示。

      (2)與分的東西沒有關系,分的形狀也沒有關系!

      7.看來表示單位“1”的,與什么有關?與什么無關呢?

      8.同學們,這就是分數的意義本質所在,通過剛才一段時間的學習,誰來說說什么是分數呢?

      揭示分數的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

      9.既然與分的東西無關,那么我們可以把一條線段看做單位“1”嗎?你能在這個單位“1”里表示出嗎?

      10.展示學生兩種想法

     。1)當成線段(2)看成數軸

      第二種進行:這位同學不僅找到了,關鍵是它沒有把單位“1”看成是一條普普通通的線段,而是把它想成了數學中的數軸,真了不起!

      11. 在哪里呢?這里是多少?這里是?,怎么寫的是1,=1嗎?1如果看成數軸,你覺得1后面還有數嗎?2在哪里?3呢?1和2的中間呢?1和2的這里呢?

      12. 里面有4個,也就是單位“1”里有4個,剛才的單位1里有幾個呢?借助剛才的示意圖逐一進行驗證!

      13.揭示分數單位:

     。和瑢W們,像這樣,把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數就叫做分數單位,所以就是這些分數的分數單位。

      設計意圖 這一環節分兩步進行,分數的意義必須建立在學生深刻認識的基礎上,通過關注讓學生發現分數存在的規律現象,抽象出分數的基本特征,提取概念的本質屬性,讓學生試著說說什么樣的數叫做分數,是抽象基礎上的概括。在不斷認識中建立分數意義的模型,通過觀察驗證,發現只要平均分成4份,其分數單位就是,理清分數單位與平均分之間的關系,從而更好地理解分數單位。

      三、深刻認識分數單位,完成鞏固練習

      1. 的分數單位?的分數單位?的分數單位?

      2.你們怎么回答的這么快?我還沒有說出分子呢?你們怎么就知道分數單位了?

      3.:看來,我們學習數學,能出表面現象中發現問題的本質,就可能處出現事半功倍的效果。你們的思維真好!

      4.來快速完成一組練習吧!看誰有對又快!

      5.鞏固練習

      用分數表示各圖中的涂色部分,并寫出每個分數的分數單位,以及有幾個這樣的分數單位。

      設計意圖任何一節數學課,脫離不了基礎行的練習,練習是對已學知識的鞏固提升,通過一組題目的練習,增強學生對分數意義以及分數單位的理解,同時把單位“1”里面有幾個分數單位凸現出來,為隨后的帶分數學習做好鋪墊。

      四、深化對分數意義的理解

     。1)黃山風景區面積約占黃山山脈的

      (2)黃山年均雨日大約是全年的

      怪不得!這大概就是紅樹鋪燕云、黃山云成海的奇觀緣由吧!

      設計意圖從數學中回到現實生活中,學生從不同角度豐富對單位“1”的理解,有助于提升對分數意義的認識水平,促進認知結構的建立和完善。

      五、反思

      同學們,你們活躍的思維使得數學課堂熠熠生輝,相信大家,在每一節數學課中,無論從知識上、還是數學方法上,或是學習態度上都會有新的收獲與發現,那么,這節課呢?有沒有新的思考。

      出示思考問題:

      在剛才的學習過程中

      1.哪個知識點的學習讓你記憶猶新?

      2.你有沒有領悟到一些不錯的數學學習方法?

      3.學習數學重要的一些品質有所體會嗎?

      4.或許,你還有別的……

      我相信,這些都來自于你們最真實的想法,無論學習還是生活,學會思考,終究成功!出示:學習知識要善于思考,思考,再思考!獝垡蛩固

      設計意圖如果在日常的教學中,能時常帶領孩子們從知識、思考方法、學習態度等方面進行有效的反思,這將是對孩子的成長非常有益的,因此,不讓學生進行盲目的反思,而是根據問題進行針對性的思考,這樣更有助學生對于學習過程進行深度思考。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇9

      一、說教材

      1.教學內容:

      蘇教版數學第十冊第73—74頁分數的意義。

      2.教學目標

      知識目標:使學生了解分數的產生,認識單位“1”,理解分數的意義,能說明一個分數所表示的實際意義。

      能力目標:通過一些直觀演示,實際操作,培養學生動手操作能力,分析、概括能力。

      情感目標:讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與,積極合作,充分體驗,感受數學與生活的密切聯系。

      3.教材分析

      分數的意義是在四年級學生已經初步認識分數的基礎上進行教學的,主要是使學生理解不僅一個物體,一個計量單位,可以用單位“1”來表示,許多物體組成的一個整體也可以用單位“1”來表示,進而總結概括出分數的意義。

      4.教學重點、難點

      建立單位“1”的概念,理解分數的意義。

      二、說教法

      在教學中主要采用了創設情境、小組合作、自主探索的方法,力圖為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍,充分調動學生多種感官參與,加深對知識的理解,并感受到學習的快樂。

      三、設計思路

      本節課著重研究的是分數的意義,主要設計思路是盡可能多的讓學生動手去操作去實踐,從而自己得出分數的意義。在備這節課時我就挖空心思地為學生考慮,應該準備哪些材料讓學生操作?什么材料既讓學生容易操作又能進行有效學習?最后決定用一張圓形紙片、一張長方形紙片、一米長的線段平均分成10份、一些三角形紙片以及一些火柴棒,組織學生分小組學習,提高交流合作學習的能力。盡量做到讓每一個數學知識都是在學生親身經歷了知識產生過程、體驗了愉快的學習過程之后才在學生的腦海中生根發芽。使學生學習有價值的數學,從而使他們獲得發展。

      在課堂教學時,學生利用我為他們準備的材料展開別開生面的研究,在小組合作操作過程中,學生獲得許多不同的分數,然后從這些不同的分數產生中逐漸得出分數的意義。特別是學生在利用三角形紙片和火柴棒進行操作的時候,可以從中很好地體驗把許多物體看作一個整體,也就是單位“1”,突破這節課的教學難點,從而讓學生深刻地理解分數的意義。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇10

      一、指導思想

      《數學課程標準》指出:數學教學,要讓學生親身經歷數學知識的形成過程,也就是經歷一個豐富、生動的思維過程,使學生通過數學活動,掌握基本的數學知識和技能,激發學生對數學學習的興趣。因此,在教學中我將以學生發展為立足點,以自我探究為主線,以求異創新為宗旨,借助多媒體輔助教學,引導學生動手操作,觀察辨析、自主探究,充分調動學生學習的積極性、主動性,讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。在教與學的過程中,使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養,使學生的創新意識得以開發與增強。

      二、教材分析

      《分數的意義》學生在三年級上學期的學習中,已經借助操作、直觀,初步認識了分數,知道了分數各部分的名稱,會讀寫簡單的分數,并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份,取這樣的一份或幾份,可以用分數來表示的基礎上進行教學的;學好這部分內容,將會對后續建構真分數、假分數等概念以及學習分數基本性質、分數四則運算、分數應用題等內容奠定堅定的基礎。

      三、教學設計思路

      根據學生由"感知—表象—抽象"的認知規律,在教學中主要采用了創設情境、動手操作及自主探究的教學方法,即把問、說、講、做的權利和時間交給學生,力途為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍,充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動,讓孩子們真正感受到"我能行"、

      四、教學目標:

      1、知識目標:

      (1)使學生了解分數的發展史。

      (2)使學生在初步認識分數的基礎上,理解分數的意義,知道分子、分母和分數單位的含義。

      (3)通過創設互相協作、積極探索的學習情境,培養學生抽象、概括能力。

      2、能力目標:

      通過直觀教學和動手操作,使學生在充分感知的基礎上,理解并形成分數的概念;培養學生的實踐、觀察及創新能力,促進其思維的發展。

      3、情感態度的價值觀:

      通過同學間的合作,進而促進學生的傾聽、質疑等優秀學習習慣的養成。

      五、教學重難點

      1、教學重點

      建立單位"1"的概念,理解分數的意義。

      2、教學難點

      理解單位"1"的概念。

      六、說教學方法

      學生認識事物是由易到難,由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識,但要使學生理解單位"1"的概念,進一步明確分數的意義,必須遵循他們的認知規律。因此,本課堅持以學生為主體,教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法,并穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示,讓學生充分感知,再經過比較、歸納,突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位"1"這一難點,層層推進、步步深入,并在此基礎上理解分數的意義,培養了學生的多種能力。

      七、說學法指導

      學生學習過程的始終,都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓于教學過程的始終。

      1、教給學生探索知識的方法。教師為學生提供了一些動手的材料,8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等,讓學生用這些學具以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折表示1/2、然后觀察、比較他們的相同點和不同點,領悟出單位"1"不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

      2、引導學生在獲取知識的同時,掌握對事物本質進行歸納總結的方法。學生在在動手操作、比較之后歸納出了單位"1"也可以是許多物體組成的一個整體。讓學生進行2次操作體會由于分的份數不同,取的份數不同,產生的分數也不同,在此基礎上進一步明確分數的意義概括出:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。

      八、教學流程:

      (一)展示資料,了解分數的產生

      1、請一個學生用米尺測量黑板的長,說一說用"米"作單位,測量結果能不能用整數表示?

      2、在古代,人們已經遇到這樣的問題,請看第60頁上面的插圖。

      3、在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常遇到不能用整數表示的情況。請看第60頁下面的插圖。

      通過談話自然引入,讓學生通過調查,把自己知道的例子說給大家聽。使學生有滿足感,產生對學習分數的興趣,感受到分數產生的必要性。

      這一環節的設計,調動了學生已有的認知經驗,對分數有了初步再現,展現了分數的發展史,激發學生學習興趣的同時,積極傳播了數學文化。

      (二)動手操作,創造分數

      1、動手操作,感知意義

      學生四人一組為單位,每組有一套學具,8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等,然后讓學生選一種或幾種學具自己動手創造分數,并提出要求:在創造分數的過程中,你可以動手擺一擺、分一分、說一說、你把誰看作了一個整體,你是怎樣分的,創造了一個怎樣的分數。學生操作、匯報交流展示的是學生把不同物體看作一個整體所創造的分數。(課件)

      此環節的設計意圖是讓學生直觀地感知一個物體、一個計量單位、及許多物體組成的一個整體平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數,都可用分數來表示,也就是初步感知分數的意義。

      2、師生互動,理解意義

      在學生初步感知意義的基礎上,采用師生互動的形式,借助多媒體課件,幫助學生進一步理解意義;臃譃閮纱,第一次借助小旗圖,(課件)以教師首創了一個分數1/2為例,激活學生的思維,"還是這幅圖,你能創造不同的分數嗎?"激發他們創造的欲望,學生動手操作一定會創造出不同的分數如(課件)。第二次出示熊貓圖的辨析題(課件)教師引題"當我們把6只熊貓看作一個整體,把這個整體平均分成3份,每份是這個整體的幾分之幾?由于教師給出了三個答案,進而引發學生的思考,在學生辯解、交流中,知道把這個整體平均分成3份每份就是這個整體的三分之一。(課件)

      此環節的設計意圖是直觀的幫助學生感知份數與個數的不同,從而更加深入地理解分數的意義,為概念的建立奠定了基礎。

      3、深化整體,總結意義

      在上一環節成功教學之后教師小結"剛才我們把8面小旗,6只熊貓分別看作了一個整體。"從而再一次揭示了一個整體,通過直觀演示、使學生明確單位"1"可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整由此拓展"我們還可以把什么看作一個整體",學生自由回答,有的可能會說"我把一張餅看作一個整體,把4個棋子看作一個整體,把全班50套桌椅看作一個整體,把全校師生看作一個整體等等,從而深刻體驗了一個整體的含義,進而引出單位"1"、最后借助一組練習題,通過對1/2、3/5兩個分數意義的理解,逐步總結出分數的意義,即把單位"1"平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫做分數。進而揭示課題,完成板書。

      4、巧妙練習,強化意義

      比如為"1/4"這一分數配圖(課件)教師提出要求"大家看這里有一個分數,你能試著給它配幾幅圖嗎?配出一幅的是達標,2幅以上的是良好,3幅以上的是優秀。"借助激勵性的語言,學生們一定會躍躍欲試,可能會出現許多不同的作品。那么同是分數1/4,為什么會出現這么多不同的作品呢?那是因為學生假設的整體不同,也就是單位"1"不同,因此所配出來的圖是不一樣的。借助為分數配圖這一環節,從另一個側面進一步強化了分數的意義。

      (三)媒體演示,揭示產生

      其內容就是分數的產生過程,其目的就是創造一種寬松、愉悅的氛圍感受數學文化。(課件)

      整個教學過程教師所起到的作用就是引導、點撥,學生是在一種自主、自動的時間和空間中,通過自己的思考,達到學習目標的。實現了先進教育思想與現代教育技術的有機融合。

      (四)反饋練習

      這一環節,教師根據學生反饋的信息及時調控教學,使學生切實掌握知識,達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合,讓每一位學生獲得成功,我設計下列練習:

      1、用分數表示下面各圖中的涂色部分

      2、用下面的分數表示圖中的涂色部分對嗎?為什么?

      以上兩道題是基本練習題,目的是:突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。

      3、游戲"奪紅旗"

      男、女各一隊,派代表到前面奪紅旗,但要聽老師指揮,拿對了紅旗歸這一隊,錯了機會自動轉給下一隊,老師當發令員,其他同學當小小裁判員。女同學代表到前面拿走全部的2/11、男同學拿走剩下的1/9、女同學拿走剩下的1/4、男同學拿走剩下的2/3、女同學拿走剩下的1/2,剩下的一面獎給全班。

      此題設計加深了學生對分數意義的理解,又增強了學習的趣味性,符合小學生的心理特征,同時訓練學生的思維,培養了學生思維的廣闊性、靈活性。

      (五)全課小結,揭示課題

      "這節課,我們一起學習了分數的意義,對分數有了進一步的認識,關于分數還有很多很多的知識哪!同學們課下繼續去學習、去探究吧!"教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

      教學反思

      《分數的意義》這堂課給人以耳目一新的感覺,在課堂實踐中很大程度上反映了教學設想,使我得到很多啟發。本節課教學的主要特點是:在充分調動學生學習的主動性、積極性的基礎上,能用學生自主學習、提出問題、討論交流、解決問題的方式來組織教學活動,充分體現學生的主體地位。學生學得生動、活潑,自主學習的積極性、主動性得到充分發揮,對于教學目標的重新認識及由此采取的相應的教學策略、方法和手段,我認為具體表現為以下幾點:

      1、確定基礎與發展并重的教學目標

      以人發展為本是當前教育的共同理念。在本節課中,教師不僅重視讓學生掌握知識,并能十分重視學生對學習過程的體驗和學習方法的滲透,重視學生的個性化思維的展示,讓學生通過回憶想象、學習交流、動手實踐等數學學習活動來發現知識,感受數學問題的探索性,促進學生學會學習。在教學過程中,始終把學生放在學習的主體地位,努力提高學生的自學能力和學習興趣。

      2、著力于自主探索的學習方式

      教師充分利用學生已有的知識經驗,提出了自主探索學習的步驟,學生通過自主選擇研究內容、獨立思考、小組討論和相互質疑等學習活動,獲得了快樂數學知識,學生的能動性和潛在能力得到了激發。體現在兩大特點;一是大膽放手,給學生提供自主學習和合作交流兩種學習方式,重視直觀教學,通過觀察、判斷、交流、動手操作抽象出分數的意義。二是做到了學生能自主探索的知識,教師決不替代。如:讓學生自己動手找出多種平均分的方法;分母、分子不同時出現,就是讓學生看到分母就想到平均分,看到分子就知道表示這樣的份數,讓學生在實踐中去感悟,自己弄清楚分母、分子的含義,并能用分數表示;對不懂的地方和發現與別人不一樣的,有提出疑問的意識,并愿意對數學問題進行討論交流,加以解決。這樣就給了學生獨立思考的時間,使學生有了發揮創造的空間,有了充分表現自己的機會,同時也讓學生體驗到學習成功的愉悅,促進了自身的發展。,

      3、營造民主、寬松的探索學習氛圍

      這節課從一開始到結束,始終處于熱烈的氣氛之中,平等的師生關系和開放的學習方式,有力地支撐了這種積極的氛圍,形成學生對數學知識的主動獲取,充分暴露自己的思維過程。體現在兩個方面:一是教師尊重學生,平等對話、相信學生、讓學生有表現自己的機會。二是注重課堂自主學習與合作精神的體現,在教師的指導下學生真正懂得如何與他人融洽地協作學習,真正懂得正確對待探索中遇到的困難。學生面對新知識,敢于提出一連串想知道的新問題,教師組織學生廣泛地探討,使概念內涵充分揭示,讓學生動手操作深化對分數的理解。整節課都在民主、寬松的學習環境中學習數學,獲取知識。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇11

      一、教材分析

     。ㄒ唬┙虒W資料:五年級下冊P60--62《分數的意義》。

     。ǘ┙虒W資料的地位及作用:

      “分數”的知識對于學生來說并不是一張白紙。在以前的學習中已直觀初步認識了分數。明白了分數的各部分名稱、讀寫法基礎上進行學習的。這節課的學習是把分數的概念由感性上升到理性的開始。盡管教材在知識呈現上顯得比較簡單,可是使學生學起來有必須的難度,因為知識點較多,一共有五個。分別是分數的意義、分數各部分的名稱和含義、以及分數單位和單位“1”的含義等。而理解分數的意義是這節課的教學重點,也是學生的學習重點。這節課教學難點是單位“1”的理解。學好這節課是后面學習真分數和假分數、分數基本性質以及分數應用題的重要前提,對以后學習有關分數知識有著舉足輕重的作用。

      (三)教學目標:

      1、經歷觀察、操作等學習活動,建立單位“1”的概念,理解分數的意義,明白分數單位、分數各部分的名稱及含義。

      2、在分析、比較、辨析活動中,拓展思維、發展抽象概括本事。

      3、感受分數在生活中的應用,激發學習數學的興趣。

      二、設計理念

      數學課程標準指出,數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。由于學生對分數意義的學習雖然不是從零開始,可是學生對概念的理解還需要經歷從直觀到抽象、朦朧到明晰的過程,所以這一過程就需要學生自我尋找素材,充分感知,構成表象,把知識物化在演示、操作過程中,建立分數的概念。這節課我主要采用直觀的教學方法,引導學生動手操作,在操作中感知,在發現中交流,在交流中體驗,在體驗中得到發展。

      三、設計思路

      本節課的教學主要體現以下三個特點:

     。ㄒ唬╆P注學生的已有知識經驗。

      (二)充分尊重學生的認知發展規律。(感知—表象—抽象)

     。ㄈ┳寣W生在練習鞏固、內化的同時,激發學生學習數學的興趣。

      四、教學過程:

      具體安排有四個環節:

     。ㄒ唬⿵土暸f知,引入新課。

      用4個簡單的拍手問題,作為新課教學的切入點,喚醒學生已有的知識,同時回憶分數的讀寫法、以及分數的產生、這時教師作適當的小結。分數這么重要只學會分數的讀寫是不行的,引入新課分數的意義。

     。ǘ┰O問導學,探究提示

      根據學生在前面提到的一個分數14作例子,讓生小組合作,從身邊尋找素材,如書,本,筆等等動手操作。來表示14。參照探究提示或例子完整的表述。

     。5)列舉單位“1”。

      設計意圖:單位“1”是教學中的難點。經過學生分一分,借助動作思維使學生先獲得鮮明感知,即直觀地感知到單位“1”,不僅僅表示一個物體、一個計量單位,還能夠表示一些物體。然后歸納說明單位“1”的含義,使學生理解起來容易,突破了教學難點。動手分一分,還能夠使學生再一次直觀地感知到分數要“平均分”!捌骄帧焙蛦挝弧1”是分數意義中的共同本質屬性。這樣為下頭的學習打下了扎實的基礎。

      2、利用圖像,加深感知。(利用圖像感知)

      出示圖例(略)用分數表示陰影部分:(其中兩個不能用分數表示)。

     。1)寫一寫用哪個分數表示。(有)

     。2)說一說它們的分子、分母各表示什么意思?

     。3)引導學生認真觀察圖圍繞以下幾點說一說有什么體會

      a、一個物體、一些物體能夠用“1”表示;

      b、“平均分”,沒有平均分就沒有分數;

      C、其中的一分或幾分的數都能夠用分數表示。

      設計意圖:這樣經過觀察、寫一寫、說一說使學生再一次獲得感性認識,然后在頭腦中構成分數的正確表象。這樣讓學生經歷了這些分數的構成過程同時,也理解了這些簡單分數的含義。為概念的建立奠定了基礎。

      3、創造分數,加深理解。

      用畫圖的方法把12個小正方體分一分,畫一畫,表示出一個分數,并把這個分數表示的意義說給同桌聽。分數有:1等

      設計意圖:創造分數能直觀地幫忙學生感知份數與個數的不一樣,從而更加深入地理解分數的意義。

      4、深化整體,總結意義。

     。1)師:我們已學了那么多的分數,那什么叫分數?

     。2)然后引導學生進行分析、比較,抽象概括出分數的意義。

      設計意圖:這部分讓學生在建立“幾分之一”和“幾分之幾”表象的基礎上進行比較、分析能抽取出它們的共同本質屬性,然后把這些共同本質屬性進行推廣。培養學生的抽象概括本事和語言表達本事。

     。3)最終之后問:這些分數的分數單位會是多少呢?(自學書本書p62)設計意圖:分數單位理解起來不難,所以放手給學生自學。這樣既能夠為學生指導讀書的機會,培養自學本事的同時,也能為學生培養質疑問難的習慣。

     。ㄈ╈柟叹毩,強化意義。

      數學練習是鞏固知識,培養基本技能不可缺少的組成部分。這節課練習的安排主要體現本節課的基本資料、重難點。

      1、書p63T1—2。

      2、書p64T8

      3、用直線上的點表示下頭各分數。

      設計意圖:在練習中進一步體會:一個整體不管具體有多少,只要平均分成了5份,1份就是它的15。同時也使學生感知到,部分與整體的關系。,

     。ㄋ模┱n堂總結。

      課堂總結也是課堂教學的重要組成部分,它起著畫龍點睛的作用。這節課我采用說一句話的形式來總結課堂。如:這節課我們學習了分數,你能用一個分數說一句話嗎?

      把數學與學生的生活實際聯系起來,能夠使學生感到生活中處處有數學。學起來自然、真實、親切,從而激發學習興趣提高解決問題的本事,到達學以致用的目的。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇12

      教學內容:

      蘇教版《義務教育教科書·數學》五年級下冊第52頁例1及相應的練習。

      教學目標:

      1、學生初步理解單位“1”和分數單位的含義,能結合單位“1”描述具體分數的意義。

      2、學生經歷分數意義的概括過程,進一步理解分數的意義,培養學生初步的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。

      3、學生在用分數描述和解釋生活現象的過程中,體會分數與生活的密切聯系,增強合作交流的意識以及學好數學的信心。

      教學重點:

      理解單位“1”的含義,概括分數的意義。

      教學難點:

      結合具體情境理解分數的意義。

      教學過程:

      一、聯系生活情境,建立單位“1”概念

      1、同學們,數學課當然離不開數,看這個數認識嗎?(幻燈片出示1)

      2、這可是大名鼎鼎的1,它能表示生活中的許多事物。

      3、瞧!一個蘋果,一張桌子,一個正方形,一把尺子…

      4、你會用1表示生活中的事物嗎?

      5、學生一一列舉。

      6、能說完嗎?是呀,說也說不完!的確1是萬能的,不過聽大家剛才說的,一個,一個,好像小朋友們也能說得出來,誰能說點高級點的1,像我們五年級的水平。

      7、學生一一列舉,適時點評,他說得與剛才同學說得有什么不同?

      8、是呀!剛才大家說的是一個物體或一個計量單位,他說得是由許多物體組成的一個整體。1的內涵更加豐富了。

      9、誰還能接著說,能說完嗎?同樣也說不完。

      同學們,看來自然數1不僅可以表示一個物體,一個計量單位,還可以表示由許多個物體組成的整體。其實這個1在我們數學上還有一個更加專業的名字:單位“1”。

      設計意圖從學生最熟悉的自然數1入手,體會數字1在現實生活情境中的應用,通過用數字1描述生活中事物的活動,讓學生體會到數字1的應用范圍,一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示,從而揭示這其實就是數學中的單位“1”,每一種新事物、新名稱的學習我們都要借助學生已有的生活經驗,從學生已有的數學經驗中自然地引出單位“1”,水到渠成。

    《分數的意義》教案模板錦集 篇13

      說教學目標:

      1、通過本課的學習,使學生掌握求一個數是另一個數的百分之幾和一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題的解題思路及方法,會解答這類應用題。

      2、培養學生類比、推理、分析、比較以及合作解決問題的能力。

      說教學重點、難點:

      1、重點:學會求一個數是另一個數的幾分之幾和一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題。

      2、難點:理解解法二,即為把單位“1”的量看作100%解求一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題。

      說教學準備:

      相關復習題及視頻展示臺。

      說設計思路:

      1、主線:

      復習引入提出問題探討解法歸納總結鞏固應用

      小數分數百分數應用題互化例1、模擬解答例1關鍵句子的專項練習

      由中心句說單位“1“的量及例2合作交流重點探討第二種以突破難點

      數量關系。解法(單位“1”的量對比練習

      復習題為100%)

      改變問題練習

      完成作業提高練習

      2、呈現方式:

      問題探討歸納應用生活

      說教學過程:

      一、復習引入:

      1、把0.2、0.15、化成百分數。

      2、填空:

     。1)三好學生的'人數占學生總人數的,這句中的單位“1”的量是

      數量關系式是÷=。

      (2)火車的速度比小汽車快,這句把作為單位“1”的量,數量關系是÷=,也可以寫成[—]÷=,根據乘法分配律即:÷—÷=,即÷—1=。

      3、做復習題。(口答)

      [復習題1幫助學生回憶小數、分數和百分數的互化,為學習新知掃清障礙。

      復習2幫助學生回憶分數應用題的結構和數量關系,促進學生向百分數應用題的學習遷移,為發展學生模擬思維能力作了鋪墊。其中后半部分的設計為突破本節課的難點做好了知識上的準備。復習3有利于新舊知識的銜接。]

      二、新授:

      1、例1

      (1)將復習題3中的問題改為“三好學生占六年級學生人數的百分之幾?”

      學生獨立完成,后由教師總結:用三好學生人數除以六年級人數,再把結果化成百分數。

     。劾1難度小,學生已會的不要講,這里根據學生已有的知識和學習經驗,放手讓學生去做,并共同小結,有利于培養學生模擬、歸納等方面的能力。]

      (2)完成第97頁的練一練1。

      2、出示例2

     。1)讀題,弄清題意;

     。2)從問題出發,引導學生畫出線段圖。

      先畫什么?為什么?找單位“1”的量及對應的數量。

      原計劃造林

      16公頃

      實際造林

      20公頃實際比計劃多的

     。3)結合線段圖,從問題出發,求實際比原計劃多百分之幾?怎樣想?

      (主要由學生根據已學過的解分數應用題的思維規律和分析思路,從抓關鍵句子入手加以分析,獨立解答。)

     。4)還可以怎樣列式?(難點)

      學生合作討論,教師根據具體情況靈活選擇教法,可以根據復習題2的第2題,加以類比,找出理論依據:乘法分配律。

      學生看書,說明這樣列式的理由。

     。▽嶋H造林的公頃數—計劃造林的公頃數)÷計劃造林的公頃數

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      學習內容:課本第60—61頁內容,練習十一第1—4題。學習目標:1、我能通過學習知道分數是怎樣產生的。2、我能在正確認識單位“1”的基礎上,理解分數的意義。學習重難點:我能理解單位“1”及分數的意義。...

    • 最新《分數的意義》說課稿范文(通用15篇)

      一、說教材《分數的意義》是人教版小學五年級數學第五單元第節的內容。主要由分數的產生、分數的意義組成。分數的產生,通過分物引入分數,使學生感悟分數是適應客觀需要而產生的,從而提高學習的積極性,并促進對分數意義的理解。...

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      首先我將對教材進行一些簡要的分析:《分數的意義》是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元第一課時的內容。這部分內容是在學生已經學習了把一個物體、一個圖形平均分成幾份,用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份,...

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      一、說教材1、教學內容:九年義務教育小學數學教材第十冊第四單元的第一課時。在第七冊的分數的初步認識中,學生借助操作、直觀,初步認識了分數,知道把一個物體或一個計量單位平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分數來表示,并會讀...

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      教學目的:1、拓寬學生學習的渠道,讓學生通過到圖書館查資料,初步了解分數產生的條件、背景和發展史。2、讓學生在玩學具的過程中理解單位"1",感受什么是分數,歸納出分數的意義,培養學生實際操作和抽象概括能力。...

    • 《分數的意義》教學的得與失(通用14篇)

      《分數的意義》是在學生對分數有了初步認識的基礎上,進一步的拓展與深化,讓學生在充分感知的基礎上概括出分數的意義。本節課的教學重點是幫助學生理解把一些物體組成的整體看作單位“1”,平均分成若干份,得到分數。...

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      一、 說教材(1) 教學內容:浙教版小學數學第十冊p69——72分數的意義。這部分內容是在學生已經掌握了約數和倍數,最小公倍數和最大公約數等知識的基礎上進行教學的。...

    • “分數的意義”教學實錄與反思(通用2篇)

      教學內容蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第73~75頁。教學目標1. 在初步認識分數的基礎上,經歷動手操作、自主探索、合作交流的過程,進一步理解分數的意義;弄清分子、分母、分數單位的含義;掌握分數的讀寫方法。...

    • 青島版《分數的意義》說課稿范文(精選14篇)

      一、教材分析分別是分數的意義、分數各部分的名稱和含義、以及分數單位和單位“1”的含義等。而理解分數的意義是這節課的教學重點,也是學生們的學習重點。這節課教學難點是單位“1”的理解。...

    • 人教版分數的意義教案(精選2篇)

      教學內容:五年級下冊第85-87頁。教學目標:1、引導學生經歷探究分數意義的過程,理解分數表示“部分與整體的關系”及單位“1”的含義。2、認識分數各部分名稱及分子、分母表示的意義。...

    • 《分數的意義》教案模板合集(通用12篇)

      今天我說課的內容是人民教育出版社出版的九年義務教育六年制小學數學教材第十冊第四單元《分數的意義》一課。一、教學指導思想《數學課程標準》指出:數學教學,要讓學生親身經歷數學知識的形成過程,也就是經歷一個豐富、生動的思維過程...

    • 分數的意義教案集錦(通用14篇)

      教學目標1.理解單位“1”,進一步理解分數的意義。2.知道分數各部分的名稱,理解分子、分母表示的實際意義。3.使學生受到“事物之間是普遍聯系、發展變化”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。...

    • 分數的意義說課稿(精選12篇)

      一、說教材。本節課我教學的是人教版五年級下冊第四單元第一課時分數的意義,這是一節概念課。本節課的學習,學生在已經初步認識分數的基礎上,由感性認識上升到理性認識,進一步對分數深入學習和探究,認識單位“1”,抽象概括出分數意義...

    • 關于《分數的意義》教案(精選13篇)

      教學目標1. 認識單位“1”,理解分數的意義及分母、分子的含義。2. 培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力。3. 通過層層設疑,不斷強化學生的質疑意識,提高學生的質疑能力。教學重點:建立單位“1”的概念。...

    • 小學五年級《分數的意義》教案(通用16篇)

      教學內容:分數意義的認識教學目標:1、使學生了解分數的產生,單位“1”的含義,理解分數的意義。2、培養學生的觀察能力和抽象概括能力。教學過程:一、復習1、把一塊蛋糕平均分成3份,其中的1份用分數( ) 表示2、把一個圓平均分成4份,...

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